{"id":287,"date":"2023-07-10T14:58:48","date_gmt":"2023-07-10T14:58:48","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vectorvergelijking-van-voorbeelden-van-vliegtuigformules\/"},"modified":"2023-07-10T14:58:48","modified_gmt":"2023-07-10T14:58:48","slug":"vectorvergelijking-van-voorbeelden-van-vliegtuigformules","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vectorvergelijking-van-voorbeelden-van-vliegtuigformules\/","title":{"rendered":"Vectorvergelijking van het vlak"},"content":{"rendered":"

Op deze pagina vindt u de vlakvectorvergelijking (formule) en rekenvoorbeelden. Daarnaast kun je oefenen met oefeningen en opgeloste problemen van de vectorvergelijking van het vlak. <\/p>\n

\n
<\/div>\n<\/div>\n

<\/span> Wat is de vectorvergelijking van een vlak? <\/span><\/h2>\n
\n
<\/div>\n<\/div>\n

In de analytische meetkunde is de vectorvergelijking van een vlak<\/strong> een vergelijking waarmee elk vlak wiskundig kan worden uitgedrukt. Om de vectorvergelijking van een vlak te vinden, hebben we alleen een punt en twee lineair onafhankelijke vectoren nodig die bij dat vlak horen. <\/p>\n

<\/span> Formule van de vectorvergelijking van het vlak <\/span><\/h2>\n
\n
<\/div>\n<\/div>\n
\n

Beschouw een punt en twee richtingsvectoren van een vlak:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{c}<\/p>\n<\/p>\n

De formule voor de vectorvergelijking van een vlak<\/strong> is:<\/p>\n<\/p>\n

\"(x,y,z)=P+\\lambda<\/p>\n<\/p>\n

\"(x,y,z)=(P_x,P_y,P_z)+\\lambda<\/p>\n<\/p>\n

Goud<\/p>\n<\/p>\n

\"\\lambda\"<\/p>\n

En<\/p>\n

\"\\mu\"<\/p>\n

zijn twee scalairen, dat wil zeggen twee re\u00eble getallen.<\/p>\n<\/div>\n

Dit betekent dus dat elk punt in een vlak kan worden uitgedrukt als een lineaire combinatie van 1 punt en 2 vectoren. <\/p>\n

\n
\"vectorvergelijking<\/figure>\n<\/div>\n

Bovendien is een noodzakelijke voorwaarde voor het overeenkomen van de voorgaande vergelijking met een vlak dat de twee vectoren van het vlak lineaire onafhankelijkheid hebben, dat wil zeggen dat de twee vectoren niet evenwijdig aan elkaar kunnen zijn. ander.<\/p>\n

Houd er aan de andere kant rekening mee dat er naast de vectorvergelijking ook andere manieren zijn om een vlak analytisch uit te drukken, zoals de parametrische vergelijking van het vlak<\/a> en de impliciete vergelijking van het vlak<\/a> . In de links kunt u zien wat elk type vergelijking is. <\/p>\n

<\/span> Voorbeeld van hoe u de vectorvergelijking van een vlak kunt vinden <\/span><\/h2>\n
\n
<\/div>\n<\/div>\n

Nadat we de uitleg van het concept van de vectorvergelijking van het vlak hebben gezien, gaan we kijken hoe dit wordt berekend aan de hand van een voorbeeld:<\/p>\n