{"id":213,"date":"2023-07-15T18:50:57","date_gmt":"2023-07-15T18:50:57","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/"},"modified":"2023-07-15T18:50:57","modified_gmt":"2023-07-15T18:50:57","slug":"echte-getallen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/","title":{"rendered":"Wat zijn de echte cijfers?"},"content":{"rendered":"<p><strong>Re\u00eble getallen<\/strong> vormen een belangrijk onderdeel van de wiskunde, en er zijn veel problemen verbonden aan deze getallen die leerlingen moeten begrijpen om succesvol te zijn. In dit artikel gaan we dieper in op wat re\u00eble getallen betekenen, wat hun eigenschappen zijn en hoe we ze kunnen gebruiken om berekeningen en problemen op te lossen.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Que_son_los_numeros_reales\">Wat zijn de echte cijfers?<\/span><\/h2>\n<p> Re\u00eble getallen zijn een van de fundamentele pijlers van de wiskunde. Ze worden gebruikt om fysieke grootheden, zoals lengtes of gewichten, <strong>te meten of weer te geven<\/strong> . Ze worden ook gebruikt bij berekeningen en geometrieproblemen.<\/p>\n<p> De echte set bevat alle waarden die op de echte lijn kunnen worden weergegeven. We kunnen ze in de reeks <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/complexe-getallen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">complexe getallen<\/a> plaatsen, maar buiten de reeks<a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/denkbeeldige-getallen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">denkbeeldige getallen<\/a> .<\/p>\n<p> Op hun beurt kunnen de re\u00eble getallen in <strong>twee subsets<\/strong> worden verdeeld. De eerste zijn <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/rationele-nummers\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">rationale getallen<\/a> , dit zijn getallen die als breuk kunnen worden uitgedrukt. En dan zijn er nog <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">de irrationele getallen<\/a> , die niet als breuk kunnen worden uitgedrukt en waarvan de decimalen oneindig en ontelbaar zijn. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"763\" height=\"397\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ensembles-de-nombres.webp\" data-src=\"\" alt=\"reeksen cijfers\" class=\"wp-image-10277 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/Conjuntos-numericos.png 763w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/Conjuntos-numericos-500x260.png 500w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Voorbeelden van re\u00eble getallen<\/h3>\n<p> Re\u00eble getallen zijn getallen die op de <strong>re\u00eble lijn<\/strong> kunnen worden weergegeven. En zoals we al zeiden, zijn alle rationale (hele en <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/breuken\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fractionele<\/a> <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/hele-getallen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">getallen<\/a> ) en irrationele getallen in deze set opgenomen. Elke waarde die bij deze sets hoort, is dus ook een re\u00ebel getal.<\/p>\n<p> Hier is een lijst met enkele voorbeelden van re\u00eble getallen:<\/p>\n<ul>\n<li> 3: is een re\u00ebel, rationeel en natuurlijk geheel getal.<\/li>\n<li> 4.254: is een re\u00ebel, rationeel, fractioneel getal (decimaal getal).<\/li>\n<li> 4\/9: is een re\u00ebel, rationeel, fractioneel getal (echte breuk).<\/li>\n<li> De \u03c0: is een re\u00ebel en irrationeel getal.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Als je het hierboven beschreven diagram in gedachten houdt, is het heel gemakkelijk <strong>om re\u00eble getallen te onderscheiden<\/strong> van niet-re\u00eble (of denkbeeldige) getallen. Welnu, u hoeft alleen maar de categorie van de waarde in kwestie te identificeren en u weet al of deze tot de echte behoort of niet.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Propiedades_del_conjunto_real\">Eigenschappen van de echte set<\/span><\/h2>\n<p> In de volgende lijst vindt u de eigenschappen die de reeks re\u00eble getallen defini\u00ebren.<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Integrale eigenschap:<\/strong> Dit betekent dat een re\u00ebel getal altijd tussen elk ander paar re\u00eble getallen kan worden gevonden. Het is een continue set zonder spaties tussen waarden.<\/li>\n<li> <strong>Infinity Property:<\/strong> Dit betekent dat er oneindig kleine en grote waarden in de set kunnen worden verkregen, omdat re\u00eble getallen geen grenzen kennen.<\/li>\n<li> <strong>Rekenkundige eigenschappen:<\/strong> Rekenkundige bewerkingen van re\u00eble getallen respecteren de vier <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wiskundige-eigenschappen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wiskundige eigenschappen<\/a> (commutatief, associatief, distributief en neutraal element).<\/li>\n<\/ul>\n<p> Bovendien respecteert elke subset van de waarheden die we hierboven hebben besproken zijn eigen eigenschappen.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Representacion_de_los_numeros_reales\">Weergave van re\u00eble getallen<\/span><\/h2>\n<p> De belangrijkste nomenclatuur van re\u00eble getallen is uiteraard <strong>de wiskundige notatie<\/strong> . Die bestaat uit het numeriek schrijven van de waarden. Maar er zijn ook andere manieren om echte waarden tot uitdrukking te brengen.<\/p>\n<p> E\u00e9n manier is om de <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/digitale-lijn\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">getallenlijn<\/a> te gebruiken, waarbij elk punt een re\u00ebel getal vertegenwoordigt. Een andere manier is om een Venn-diagram te gebruiken, waarbij re\u00eble getallen op basis van hun eigenschappen in sets worden verdeeld. Maar deze methoden worden alleen gebruikt als we een echte waarde <strong>grafisch willen weergeven<\/strong> .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Aplicacion_del_conjunto_real\">Toepassing van de echte set<\/span><\/h2>\n<p> Concluderend willen we duidelijk maken dat de echte verzameling de basis van de rekenkunde is en in veel andere gebieden van de wiskunde wordt gebruikt. En dat niet alleen, het is ook de set waarmee in ons dagelijks leven wordt <strong>geteld, gemeten en berekend<\/strong> . Welnu, echte getallen stellen ons in staat te \u2018denken\u2019 over fysieke objecten in onze realiteit.<\/p>\n<p> Dit is het belangrijkste verschil met denkbeeldige getallen, die niet worden gebruikt om objecten te tellen. Bovendien worden de echte het meest gebruikt in <strong>wiskundige berekeningen<\/strong> , dus het is de moeite waard om te weten hoe je ermee om moet gaan, als je de realiteit om je heen wilt begrijpen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Re\u00eble getallen vormen een belangrijk onderdeel van de wiskunde, en er zijn veel problemen verbonden aan deze getallen die leerlingen moeten begrijpen om succesvol te zijn. In dit artikel gaan we dieper in op wat re\u00eble getallen betekenen, wat hun eigenschappen zijn en hoe we ze kunnen gebruiken om berekeningen en problemen op te lossen. &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Wat zijn de echte cijfers?<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[59,41],"tags":[],"class_list":["post-213","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-rekenkundig","category-wiskundige-verklaringen"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat zijn de echte cijfers? -Mathoriteit<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat zijn de echte cijfers? -Mathoriteit\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Re\u00eble getallen vormen een belangrijk onderdeel van de wiskunde, en er zijn veel problemen verbonden aan deze getallen die leerlingen moeten begrijpen om succesvol te zijn. In dit artikel gaan we dieper in op wat re\u00eble getallen betekenen, wat hun eigenschappen zijn en hoe we ze kunnen gebruiken om berekeningen en problemen op te lossen. &hellip; Wat zijn de echte cijfers? Lees meer &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-15T18:50:57+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ensembles-de-nombres.webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/\",\"name\":\"Wat zijn de echte cijfers? -Mathoriteit\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-15T18:50:57+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-15T18:50:57+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wat zijn de echte cijfers?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat zijn de echte cijfers? -Mathoriteit","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Wat zijn de echte cijfers? -Mathoriteit","og_description":"Re\u00eble getallen vormen een belangrijk onderdeel van de wiskunde, en er zijn veel problemen verbonden aan deze getallen die leerlingen moeten begrijpen om succesvol te zijn. In dit artikel gaan we dieper in op wat re\u00eble getallen betekenen, wat hun eigenschappen zijn en hoe we ze kunnen gebruiken om berekeningen en problemen op te lossen. &hellip; Wat zijn de echte cijfers? Lees meer &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/","article_published_time":"2023-07-15T18:50:57+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ensembles-de-nombres.webp"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"3 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/","name":"Wat zijn de echte cijfers? -Mathoriteit","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-15T18:50:57+00:00","dateModified":"2023-07-15T18:50:57+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wat zijn de echte cijfers?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/213","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=213"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/213\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=213"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=213"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=213"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}