{"id":212,"date":"2023-07-15T19:31:57","date_gmt":"2023-07-15T19:31:57","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/"},"modified":"2023-07-15T19:31:57","modified_gmt":"2023-07-15T19:31:57","slug":"irrationele-nummers","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/","title":{"rendered":"Wat zijn irrationele getallen?"},"content":{"rendered":"<p><strong>Irrationele getallen<\/strong> zijn een enigszins complexe reeks getallen. Deze cijfers bieden eindeloze mogelijkheden voor wiskundige studies. En in dit artikel zullen we de belangrijkste functies ervan aan u uitleggen, zodat u begrijpt hoe ze werken en hoe ze worden gebruikt. Dat gezegd hebbende, laten we beginnen met het defini\u00ebren ervan.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Que_son_los_numeros_irracionales\">Wat zijn irrationele getallen?<\/span><\/h2>\n<p> Irrationele getallen zijn getallen die niet kunnen worden uitgedrukt als een fractie van twee gehele getallen. Dit betekent dat het getal niet in gelijke delen kan worden verdeeld. Welnu, ze hebben <strong>oneindig veel niet-periodieke decimale cijfers<\/strong> (die willekeurig lijken). Ze worden vaak weergegeven door de letter \u03b8 (theta) of de letter I (hoofdletter).<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Deelverzamelingen van de reeks irrationele getallen<\/h3>\n<p> De reeks irrationele getallen is een subset van de <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/echte-getallen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">re\u00eble reeks<\/a> , die op zijn beurt kan worden opgesplitst in twee lagere categorie\u00ebn, afhankelijk van de oorsprong van deze getallen:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Algebra\u00efsche irrationele getallen:<\/strong> zij zijn de oplossing van een algebra\u00efsche vergelijking.<\/li>\n<li> <strong>Transcendentaal:<\/strong> ze komen uit transcendentale functies (trigonometrisch, logaritmisch, exponentieel, enz.). <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"763\" height=\"397\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ensembles-de-nombres.webp\" data-src=\"\" alt=\"reeksen cijfers\" class=\"wp-image-10277 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/Conjuntos-numericos.png 763w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/Conjuntos-numericos-500x260.png 500w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Voorbeelden van irrationele getallen<\/h3>\n<p> Enkele <strong>voorbeelden van irrationele getallen<\/strong> zijn het <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/pi-nummer\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">getal pi<\/a> (\u03c0), <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/het-deulergetal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">het getal van Euler<\/a> , de wortel van 2, de wortel van 5 en vele andere. In feite zijn veel van deze getallen<a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/wiskundige-constanten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">wiskundige constanten<\/a> of wortels van bepaalde getallen. Hier is een lijst met vijf andere voorbeelden van irrationele getallen:<\/p>\n<ul>\n<li> wortel uit 3 ( <strong>\u221a3<\/strong> )<\/li>\n<li> Vierkantswortel van 93 ( <strong>\u221a93<\/strong> )<\/li>\n<li> Vierkantswortel van 123 ( <strong>\u221a123<\/strong> )<\/li>\n<li> Vierkantswortel van 189 ( <strong>\u221a189<\/strong> )<\/li>\n<li> Gulden snede (\u03a6)<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Caracteristicas_de_los_numeros_irracionales\">Kenmerken van irrationele getallen<\/span><\/h2>\n<p> Irrationele getallen hebben verschillende kenmerken. Ten eerste zijn ze ontelbaar, dat wil zeggen dat ze niet kunnen worden opgesomd. Irrationele getallen bezetten inderdaad een veel hogere puntendichtheid in de ruimte dan de puntendichtheid van rationale getallen. Kortom, omdat ze <strong>oneindig veel getallen<\/strong> hebben.<\/p>\n<p> Ten tweede zijn irrationele getallen niet periodiek. Dit betekent dat er niet zoiets bestaat als een oneindig herhalende reeks getallen in <strong>decimale weergave<\/strong> . Pi is een goed voorbeeld: de decimale cijfers volgen geen patroon en lijken willekeurig.<\/p>\n<p> Ten slotte zijn irrationele getallen compact. Dit betekent dat er tussen twee gegeven getallen een oneindig aantal irrationele getallen bestaat. Deze functie treedt op omdat de intervallen tussen waarden te klein zijn om meetbaar te zijn, waardoor het lijkt alsof de reeks irrationele getallen <strong>continu is<\/strong> .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Representacion_de_los_numeros_irracionales\">Vertegenwoordiging van irrationele getallen<\/span><\/h2>\n<p> De weergave van irrationele getallen is heel eenvoudig. Het is een getal dat niet als breuk kan worden uitgedrukt en daarom niet in de gebruikelijke <strong>delingsvorm<\/strong> kan worden weergegeven. In plaats daarvan wordt het weergegeven als een decimaal getal dat niet eindigt of een patroon heeft. Het getal Pi (3,14159\u2026) is bijvoorbeeld een irrationeel getal.<\/p>\n<p> Aan de andere kant kunnen ze ook op de <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/digitale-lijn\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">getallenlijn<\/a> worden weergegeven, maar het is behoorlijk ingewikkeld om deze verzameling op de lijn te lokaliseren. Dit komt omdat ze een oneindig aantal decimalen hebben en het daarom vrijwel onmogelijk is om ze met exacte precisie te lokaliseren.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Aplicaciones_matematicas_de_los_irracionales\">Wiskundige toepassingen van irrationele getallen<\/span><\/h2>\n<p> Irrationele getallen hebben <strong>veel toepassingen<\/strong> in de wiskunde. Ze hebben bijvoorbeeld een grote toepasbaarheid in de meetkunde: ze worden gebruikt om gebieden, omtrekken van geometrische figuren, lengten van krommen en volumes van driedimensionale lichamen te berekenen. Ze worden ook gebruikt bij statistische berekeningen en bij wiskundige analyses.<\/p>\n<p> Bovendien zijn er veel wiskundige constanten die tot de irrationele verzameling behoren en die oneindige toepassingen hebben. Concluderend kunnen we zeggen dat het een beetje ingewikkeld is, maar <strong>erg nuttig<\/strong> .<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Irrationele getallen zijn een enigszins complexe reeks getallen. Deze cijfers bieden eindeloze mogelijkheden voor wiskundige studies. En in dit artikel zullen we de belangrijkste functies ervan aan u uitleggen, zodat u begrijpt hoe ze werken en hoe ze worden gebruikt. Dat gezegd hebbende, laten we beginnen met het defini\u00ebren ervan. Wat zijn irrationele getallen? Irrationele &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Wat zijn irrationele getallen?<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[59,41],"tags":[],"class_list":["post-212","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-rekenkundig","category-wiskundige-verklaringen"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat zijn irrationele getallen? -Mathoriteit<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat zijn irrationele getallen? -Mathoriteit\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Irrationele getallen zijn een enigszins complexe reeks getallen. Deze cijfers bieden eindeloze mogelijkheden voor wiskundige studies. En in dit artikel zullen we de belangrijkste functies ervan aan u uitleggen, zodat u begrijpt hoe ze werken en hoe ze worden gebruikt. Dat gezegd hebbende, laten we beginnen met het defini\u00ebren ervan. Wat zijn irrationele getallen? Irrationele &hellip; Wat zijn irrationele getallen? Lees meer &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-15T19:31:57+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ensembles-de-nombres.webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/\",\"name\":\"Wat zijn irrationele getallen? -Mathoriteit\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-15T19:31:57+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-15T19:31:57+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wat zijn irrationele getallen?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat zijn irrationele getallen? -Mathoriteit","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Wat zijn irrationele getallen? -Mathoriteit","og_description":"Irrationele getallen zijn een enigszins complexe reeks getallen. Deze cijfers bieden eindeloze mogelijkheden voor wiskundige studies. En in dit artikel zullen we de belangrijkste functies ervan aan u uitleggen, zodat u begrijpt hoe ze werken en hoe ze worden gebruikt. Dat gezegd hebbende, laten we beginnen met het defini\u00ebren ervan. Wat zijn irrationele getallen? Irrationele &hellip; Wat zijn irrationele getallen? Lees meer &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/","article_published_time":"2023-07-15T19:31:57+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ensembles-de-nombres.webp"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"3 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/","name":"Wat zijn irrationele getallen? -Mathoriteit","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-15T19:31:57+00:00","dateModified":"2023-07-15T19:31:57+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/irrationele-nummers\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wat zijn irrationele getallen?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/212","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=212"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/212\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=212"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=212"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=212"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}