{"id":159,"date":"2023-07-16T22:54:49","date_gmt":"2023-07-16T22:54:49","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/"},"modified":"2023-07-16T22:54:49","modified_gmt":"2023-07-16T22:54:49","slug":"vergelijkingen-van-de-eerste-graad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/","title":{"rendered":"Hoe eerstegraadsvergelijkingen op te lossen?"},"content":{"rendered":"<p><strong>Eerstegraadsvergelijkingen of lineaire vergelijkingen<\/strong> vormen de basis van <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/leer-algebra\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">de algebra<\/a> , want als je ze niet begrijpt, zal het heel moeilijk voor je zijn om complexere vergelijkingen te begrijpen. Het bijzondere van dit soort vergelijkingen is dus dat het letterlijke deel van de monomialen geen exponent kan hebben. Daarom vinden we in een lineaire vergelijking alleen monomialen zonder letterlijk deel en monomialen met een letterlijk deel zonder exponent, zoals: <strong>3 + x = -5 \u2013 3x<\/strong> .<\/p>\n<p> Merk ook op dat deze vergelijkingen meestal een unieke oplossing hebben, ook al is dat mogelijk niet het geval. Om te weten welk geval we voor ons hebben, moeten we <strong>de vergelijking oplossen en uiteindelijk het resultaat analyseren<\/strong> . Dus als we een onmogelijke gelijkheid verkrijgen, zoals 2 = 0, dan heeft de vergelijking geen oplossing. Aan de andere kant, als we een gelijkheid verkrijgen die altijd waar is, dan is de oplossing gelijk aan alle re\u00eble getallen. En ten slotte, als we aan het einde de gelijkheid van X en een numerieke waarde verkrijgen, zullen we in dit geval een uniek resultaat hebben.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"procedimiento-de-resolucion-de-una-ecuacion-lineal\"> <span id=\"Procedimiento_de_resolucion_de_una_ecuacion_lineal\">Procedure voor het oplossen van een lineaire vergelijking<\/span><\/h2>\n<p> Het oplossen van een vergelijking komt overeen met het berekenen van de waarde van een variabele, weergegeven door een letter (x, y, a, b\u2026). Om deze waarde te vinden, moeten we dus de volgende stappen volgen:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Haakjes en breuken oplossen:<\/strong> Om te beginnen verwijderen we alle haakjes en noemers, om een vergelijking te krijgen die gemakkelijker te begrijpen is. Omdat we direct kunnen waarderen welke termen gepaard gaan met het onbekende en welke niet, stelt deze lezing ons in staat de uitdrukking gemakkelijk verder op te lossen.<\/li>\n<li> <strong>Laten we de uitdrukking vereenvoudigen:<\/strong> we groeperen vergelijkbare termen (onafhankelijke termen aan de ene kant en termen met x aan de andere kant). Dus aan de ene kant laten we de nummers met het onbekende achter en geven we de andere nummers door aan de andere kant. Maar onthoud: om hun kant te veranderen, moeten we hun teken veranderen.<\/li>\n<li> <strong>Werk aan elke kant:<\/strong> We voeren alle bewerkingen in de volgende volgorde uit: machten\/wortels, vermenigvuldigingen\/delingen en optellingen\/aftrekkingen. We doen dit totdat we aan elke kant een enkele term krijgen, en zo krijgen we een vergelijking met dezelfde structuur als deze: 4x = 8.<\/li>\n<li> <strong>Isoleer de variabele: geef<\/strong> ten slotte eenvoudigweg de waarde door die bij de letter hoort door deze aan de andere kant te delen en zo vinden we de uiteindelijke waarde ervan. Aan het einde van deze stap hebben we het onbekende opgelost en weten we welk type resultaat er overblijft: een unieke oplossing, een ongeldige oplossing of een oplossing die tevreden is met alle gehele getallen.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplos-de-ecuaciones-de-primer-grado\"> <span id=\"Ejemplos_de_ecuaciones_de_primer_grado\">Voorbeelden van eerstegraadsvergelijkingen<\/span><\/h2>\n<p> Hieronder vindt u <strong>opgeloste eerstegraadsvergelijkingen<\/strong> , die in verschillende categorie\u00ebn zijn georganiseerd op basis van de complexiteit van hun structuur. Dus als je de theoretische procedure kent om lineaire vergelijkingen op te lossen en de verschillende soorten die er bestaan, zul je al over de nodige kennis beschikken om ze gemakkelijk op te kunnen lossen en zullen we beginnen met oefenen. Dat gezegd hebbende, laten we beginnen met de theoretische verklaring:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ecuaciones-de-primer-grado-basicas\"> Basisvergelijkingen van de eerste graad<\/h3>\n<p> Dit eerste type lineaire vergelijkingen bestaat alleen uit elementaire rekenkundige bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen). Hier zijn twee uitgewerkte voorbeelden, de eerste is iets eenvoudiger en de tweede is iets ingewikkelder qua berekening: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-51\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> -6x + 4 \u2013 1 = 6x -3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -6x + 3 = 6x \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -6x \u2013 6x = -3 \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -12x = -6 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = 1<\/mark><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> \/ 2<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> -24x \u2013 3 + 4x = -4x \u2013 27<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -20x \u2013 3 = -4x \u2013 27<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -20x + 4x = -27 + 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -16x = -24 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = 3 \/ 2<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ecuaciones-de-primer-grado-con-parentesis\"> Eerstegraadsvergelijkingen met haakjes<\/h3>\n<p> Ten tweede hebben we de lineaire vergelijkingen tussen haakjes. Deze zijn iets ingewikkelder om op te lossen dan de vorige, hoewel hun enige moeilijkheid in de berekening ligt, aangezien de eigenschappen van de haakjes moeten worden gerespecteerd. Om het duidelijker te maken, laten we u twee uitgewerkte voorbeelden zien: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-54\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> 2(x + 3) \u2013 4x = -4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 2x + 6 \u2013 4x = -4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -2x = -10 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = 5<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> -2 + 3 (4x + 5) = -1 (x + 2) + 2 (-3x + 2)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -2 + 12x + 15 = -x \u2013 2 \u2013 6x + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 13 + 12x = -7x + 2<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 12x + 7x = -13 + 2<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 19x = -11 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = -11 \/ 19 <\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ecuaciones-de-primer-grado-con-potencias-y-raices\">Eerstegraadsvergelijkingen met machten en wortels<\/h3>\n<p> Het derde niveau is vrij eenvoudig, omdat het alleen maar krachten en wortels toevoegt. De enige moeilijkheid die je tegen kunt komen met deze vergelijkingen is wanneer de exponent of wortel een haakje met gehele getallen be\u00efnvloedt (zoals het tweede voorbeeld dat we je laten zien), maar al het andere blijft vrijwel hetzelfde. Hieronder staan twee voorbeelden. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-57\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3\u00b2 + \u221a25 \u2013 2x = 2\u00b3x + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 9 + 5 \u2013 2x = 8x + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 14 \u2013 2x = 8x + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -2x \u2013 8x = -14 + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -10x = -10 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = 1<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4x + (2 \u2013 1 +5)\u00b2 = 3x \u2013 \u221a16<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4x + 6\u00b2 = 3x \u2013 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4x \u2013 3x = -4 -36 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = -40<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ecuaciones-de-primer-grado-con-fracciones\"> Eerstegraadsvergelijkingen met breuken<\/h3>\n<p> De laatste categorie lineaire vergelijkingen die we kunnen vinden is deze, die is samengesteld uit alle elementen waar we eerder commentaar op hebben gegeven, en ook uit breuken. Dit niveau is het meest complex en er zijn verschillende methoden om ze op te lossen. De eerste en eenvoudigste is om de noemers te vermenigvuldigen met de tegenovergestelde kant van de gelijkheid, hoewel we dit alleen kunnen gebruiken als we twee breuken hebben. Aan de andere kant, als we meer dan twee breuken in de vergelijking hebben, moeten we een gemeenschappelijke noemer vinden en alle breuken vermenigvuldigen door die waarde te delen door de noemer van dezelfde breuk. Hieronder ziet u een voorbeeld van elk type: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-60\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"219\" height=\"308\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-dequation-du-premier-degre-avec-des-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Voorbeeld van een eerstegraadsvergelijking met breuken\" class=\"wp-image-6456 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"334\" height=\"396\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/equation-lineaire-avec-des-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Lineaire vergelijking met breuken\" class=\"wp-image-6449 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicios-de-ecuaciones-de-primer-grado\"> <span id=\"Ejercicios_de_ecuaciones_de_primer_grado\">Oefeningen op eerstegraadsvergelijkingen<\/span><\/h2>\n<p> Nu bieden we enkele lineaire vergelijkingsoefeningen aan. Ze zijn georganiseerd volgens toenemende moeilijkheidsgraad, waarbij de eerste vergelijkingen eenvoudiger zijn dan de laatste. Daarom raden wij u aan om bij het begin te beginnen en te kijken hoe ver u kunt komen. Probeer dus de volgende vergelijkingen op te lossen en vergelijk vervolgens uw resultaat met de oplossingen die wij bieden.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"primer-ejercicio\"> Eerste oefening<\/h3>\n<p> De eerste oefening is een heel eenvoudige lineaire vergelijking, omdat deze alleen uit optellingen en aftrekkingen bestaat, en er ook maar vier termen zijn tussen de twee zijden van de gelijkheid: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-63\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> 2x \u2013 3 = 4x + 5<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 2x \u2013 4x = 5 + 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -2x = 8<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> x = 8 \/ (-2) <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = -4<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<ol>\n<li> We groeperen vergelijkbare termen bij elkaar.<\/li>\n<li> We vereenvoudigen beide kanten.<\/li>\n<li> We wissen het onbekende en berekenen de waarde ervan.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"segundo-ejercicio\"> tweede oefening<\/h3>\n<p> In dit geval bevinden we ons met een vergelijking gevormd door haakjes, waarbij het onze topprioriteit is om ze te elimineren, zodat we vervolgens soortgelijke termen kunnen groeperen: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-66\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> -4(x + 2) + 5x = 6 + 5x<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -4x \u2013 8 + 5x = 6 + 5x<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -4x + 5x \u2013 5x = 6 + 8<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -4x = 14 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = 14 \/ (-4) = -7 \/ 2<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<ol>\n<li> We lossen de haakjes op.<\/li>\n<li> We verplaatsen de x-en naar links en de onafhankelijke termen naar rechts.<\/li>\n<li> Wij verhelderen het onbekende.<br \/> We vereenvoudigen het resultaat.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"tercer-ejercicio\"> derde oefening<\/h3>\n<p> Vervolgens moet je nog een kwadratische vergelijking tussen haakjes oplossen, hoewel deze iets moeilijker is. Dit komt omdat er geneste haakjes in staan (haakjes tussen andere haakjes). Daarom moet u de volgorde van oplossing correct volgen: eerst insiders, dan outsiders. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-69\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3x + 2 (x \u2013 (4x \u2013 5)) = 1 \u2013 (3 (2x + 7) \u2013 2)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3x + 2 (x \u2013 4x + 5) = 1 \u2013 (6x + 21 \u2013 2)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3x + 2x \u2013 8x + 10 = 1 \u2013 6x \u2013 21 + 2<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -3x + 10 = -6x \u2013 18<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3x = -28 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0);color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\"> x = -28 \/ 3<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<ol>\n<li> We beginnen met het oplossen van de binnenste haakjes.<\/li>\n<li> Vervolgens lossen we de buitenste haakjes op.<\/li>\n<li> We vereenvoudigen beide kanten van de gelijkheid en verzamelen vergelijkbare termen.<\/li>\n<li> We isoleren x en berekenen de waarde ervan.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"cuarto-ejercicio\"> vierde oefening<\/h3>\n<p> In deze oefening beginnen we breuken te zien, die waarschijnlijk het meest gecompliceerde element van lineaire vergelijkingen zijn. Maar maak je geen zorgen, want als je de theorie hebt gelezen, weet je perfect hoe je het moet doen: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-71\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"368\" height=\"417\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/equation-difficile-du-premier-degre.webp\" data-src=\"\" alt=\"Moeilijkheidsgraad eerstegraadsvergelijking\" class=\"wp-image-6457 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"quinto-ejercicio\"> Vijfde oefening<\/h3>\n<p> In deze vijfde oefening zien we breuken tussen haakjes, wat betekent dat de oplossingshi\u00ebrarchie een beetje ingewikkeld wordt. Het is de moeite waard te vermelden dat dit voorbeeld kan worden opgelost met behulp van twee methoden: met behulp van de methode van de kleinste gemene veelvouden of door rechtstreeks met breuken te werken. Hieronder ziet u de twee volledige procedures: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"352\" height=\"431\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercices-sur-les-equations-avec-fractions-et-parentheses.webp\" data-src=\"\" alt=\"Oefeningen over vergelijkingen met breuken en haakjes\" class=\"wp-image-7475 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"217\" height=\"352\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/equations-avec-fractions-et-parentheses.webp\" data-src=\"\" alt=\"Vergelijkingen met breuken en haakjes\" class=\"wp-image-7474 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"sexto-ejercicio\"> zesde oefening<\/h3>\n<p> Vervolgens gaan we iets verder met het onderwerp breuken en haakjes, aangezien we haakjes hebben genest. Deze oefening brengt niet veel meer complicaties met zich mee vergeleken met de vorige, het is gewoon iets moeilijker qua berekeningen en dat is alles. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-74\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"416\" height=\"491\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemples-dequations-lineaires.webp\" data-src=\"\" alt=\"voorbeelden van lineaire vergelijkingen\" class=\"wp-image-6462 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<ol>\n<li> We vermenigvuldigen alle termen met de lcmp van de noemers.<\/li>\n<li> We vereenvoudigen de uitdrukking door de haakjes te verwijderen: eerst de haakjes binnen en dan de buitenhaakjes.<\/li>\n<li> We groeperen soortgelijke termen aan elke kant.<\/li>\n<li> We lossen de operaties aan elke kant op.<\/li>\n<li> En we berekenen de waarde van het onbekende.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"septimo-ejercicio\"> zevende oefening<\/h3>\n<p> De volgende oefening lijkt misschien heel eenvoudig, maar we raden u aan deze toch te proberen op te lossen, omdat dit zeker een enigszins ongebruikelijk resultaat zal opleveren. Nadat je het geprobeerd hebt, bekijk je de oplossing en uitleg onder de oefening. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-77\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"277\" height=\"360\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemples-dequations.webp\" data-src=\"\" alt=\"vergelijkingsvoorbeelden\" class=\"wp-image-6465 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<ol>\n<li> We vermenigvuldigen alle breuken met de lcm van de noemers.<\/li>\n<li> We vereenvoudigen de verkregen uitdrukking.<\/li>\n<li> En uiteindelijk zien we dat het ons een valse gelijkheid geeft, omdat we het onbekende hebben ge\u00eblimineerd.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> Zoals je misschien hebt gemerkt, is dit een valse gelijkheid of een gelijkheid zonder resultaat, omdat er geen waarde is die de vergelijking correct aanvult. Dit is een van de gevallen die we in de inleiding noemden.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"octavo-ejercicio\"> achtste oefening<\/h3>\n<p> Ten slotte bieden we je deze oefening aan, die behoorlijk ingewikkeld is omdat deze alle complicaties bevat die we in dit artikel hebben gezien, maar er zit ook een klein trucje in. Zeg dat als je deze eerstegraadsvergelijking kunt oplossen, je de hele theorie perfect hebt begrepen. En zo niet, maak je geen zorgen, want deze oefening is behoorlijk ingewikkeld. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-80\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"349\" height=\"465\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercices-sur-les-equations-du-premier-degre.webp\" data-src=\"\" alt=\"Oefeningen op eerstegraadsvergelijkingen\" class=\"wp-image-6466 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<ol>\n<li> We beginnen met het elimineren van de vier aan de rechterkant van de vergelijking.<\/li>\n<li> Dan voegen we de x&#8217;s aan de rechterkant samen.<\/li>\n<li> We vermenigvuldigen alle termen met drie, om de noemers te elimineren.<\/li>\n<li> We verwijderen de haakjes.<\/li>\n<li> We hebben soortgelijke termen bij elkaar gezet.<\/li>\n<li> We berekenen de waarde van het onbekende.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"mas-ejercicios-de-ecuaciones-lineales\"> <span id=\"Mas_ejercicios_de_ecuaciones_lineales\">Meer lineaire vergelijkingsoefeningen<\/span><\/h2>\n<p> Nu je genoeg oefening hebt gehad, zou je <strong>complexe lineaire vergelijkingen moeten kunnen oplossen<\/strong> . Maar als je wilt blijven oefenen, raden we je aan dit <a href=\"https:\/\/www.matematicasonline.es\/segundoeso\/ejercicios\/ecuaciones-1grado2.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">werkblad<\/a> op te lossen. Maar als u denkt dat u voldoende heeft besproken, kunnen we u ook een artikel aanbieden dat u kan helpen de <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/hierarchie-van-operaties\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">hi\u00ebrarchie van bewerkingen<\/a> te begrijpen. Zo weet je altijd welke berekening je als eerste moet oplossen en <strong>maak je nooit een fout<\/strong> .<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eerstegraadsvergelijkingen of lineaire vergelijkingen vormen de basis van de algebra , want als je ze niet begrijpt, zal het heel moeilijk voor je zijn om complexere vergelijkingen te begrijpen. Het bijzondere van dit soort vergelijkingen is dus dat het letterlijke deel van de monomialen geen exponent kan hebben. Daarom vinden we in een lineaire vergelijking &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Hoe eerstegraadsvergelijkingen op te lossen?<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-159","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-wiskundige-verklaringen"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe eerstegraadsvergelijkingen op te lossen? -Mathoriteit<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe eerstegraadsvergelijkingen op te lossen? -Mathoriteit\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Eerstegraadsvergelijkingen of lineaire vergelijkingen vormen de basis van de algebra , want als je ze niet begrijpt, zal het heel moeilijk voor je zijn om complexere vergelijkingen te begrijpen. Het bijzondere van dit soort vergelijkingen is dus dat het letterlijke deel van de monomialen geen exponent kan hebben. Daarom vinden we in een lineaire vergelijking &hellip; Hoe eerstegraadsvergelijkingen op te lossen? Lees meer &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-16T22:54:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-dequation-du-premier-degre-avec-des-fractions.webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"8 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/\",\"name\":\"Hoe eerstegraadsvergelijkingen op te lossen? -Mathoriteit\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-16T22:54:49+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-16T22:54:49+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe eerstegraadsvergelijkingen op te lossen?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe eerstegraadsvergelijkingen op te lossen? -Mathoriteit","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Hoe eerstegraadsvergelijkingen op te lossen? -Mathoriteit","og_description":"Eerstegraadsvergelijkingen of lineaire vergelijkingen vormen de basis van de algebra , want als je ze niet begrijpt, zal het heel moeilijk voor je zijn om complexere vergelijkingen te begrijpen. Het bijzondere van dit soort vergelijkingen is dus dat het letterlijke deel van de monomialen geen exponent kan hebben. Daarom vinden we in een lineaire vergelijking &hellip; Hoe eerstegraadsvergelijkingen op te lossen? Lees meer &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/","article_published_time":"2023-07-16T22:54:49+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-dequation-du-premier-degre-avec-des-fractions.webp"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"8 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/","name":"Hoe eerstegraadsvergelijkingen op te lossen? -Mathoriteit","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-16T22:54:49+00:00","dateModified":"2023-07-16T22:54:49+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/vergelijkingen-van-de-eerste-graad\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe eerstegraadsvergelijkingen op te lossen?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/159","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=159"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/159\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=159"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=159"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=159"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}