{"id":104,"date":"2023-09-17T07:22:32","date_gmt":"2023-09-17T07:22:32","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/"},"modified":"2023-09-17T07:22:32","modified_gmt":"2023-09-17T07:22:32","slug":"algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/","title":{"rendered":"Algebra\u00efsche breuken: vereenvoudiging, bewerkingen, opgeloste oefeningen,\u2026"},"content":{"rendered":"<p>Op deze pagina leggen we uit wat algebra\u00efsche breuken zijn, wanneer ze gelijkwaardig zijn, hoe je ze kunt vereenvoudigen en hoe je bewerkingen met algebra\u00efsche breuken kunt uitvoeren (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen). Bovendien kunt u opgeloste stapsgewijze oefeningen voor algebra\u00efsche breuken bekijken. Kortom, hier vind je alles over algebra\u00efsche breuken. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-son-las-fracciones-algebraicas\"><\/span> Wat zijn algebra\u00efsche breuken? <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> In de wiskunde is een <strong>algebra\u00efsche breuk<\/strong> een breuk met een polynoom in de teller en een andere polynoom in de noemer. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-algebriques.jpg\" alt=\"algebra\u00efsche breuken opgelost\" class=\"wp-image-1594\" width=\"135\" height=\"135\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> De bovenstaande breukuitdrukking bestaat bijvoorbeeld uit een algebra\u00efsche breuk omdat de teller en de noemer uit polynomen bestaan. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Fracciones-algebraicas-equivalentes\"><\/span> Algebra\u00efsch breukequivalent<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Als we eenmaal de definitie van algebra\u00efsche breuken kennen, gaan we kijken wanneer twee van zulke breuken gelijk zijn.<\/p>\n<p> Wiskundig gezien <strong>zijn twee algebra\u00efsche breuken gelijkwaardig<\/strong> als aan de volgende voorwaarde wordt voldaan: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemples-de-fractions-equivalentes-algebriques.jpg\" alt=\"voorbeelden van gelijkwaardige algebra\u00efsche breuken\" class=\"wp-image-1599\" width=\"454\" height=\"55\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Als voorbeeld zullen we controleren of de volgende 2 algebra\u00efsche breuken equivalent zijn:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ba3a266ca555e28002e4c27378731ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x+3}{x^2+5x+6} \\qquad \\cfrac{1}{x+2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Om te bepalen of breuken algebra\u00efsch gelijk zijn, vermenigvuldigen we hun termen transversaal:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-358c219d5ec5e8ba791c0f3f807d7f1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x+3)\\cdot (x+2) = (x^2+5x+6)\\cdot 1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"268\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Laten we nu de vermenigvuldigingen van polynomen berekenen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-106b457477b09880c099437a8aaebd46_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2+2x+3x+6 = x^2+5x+6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"242\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-48884f070eddcdf12f0f4389e4a4b44d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2+5x+6 = x^2+5x+6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"202\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> We hebben dezelfde uitdrukking aan beide kanten van de vergelijking, dus het zijn in feite twee equivalente algebra\u00efsche breuken. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Simplificar-fracciones-algebraicas\"><\/span> Vereenvoudig algebra\u00efsche breuken <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Om een algebra\u00efsche breuk te vereenvoudigen, moet je eerst de polynomen in de teller en de noemer ontbinden en vervolgens de factoren die ze gemeen hebben elimineren.<\/p>\n<p> Om algebra\u00efsche breuken te vereenvoudigen, is het uiteraard essentieel dat u weet <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\">wat polynoomontbinden is<\/a><\/span><\/strong> en hoe dit wordt gedaan. Als u nog steeds niet weet hoe polynomen in factoren worden verwerkt of als u het zich niet helemaal herinnert, raad ik u aan eerst naar de gelinkte pagina te gaan voordat u verdergaat, anders begrijpt u de procedure nauwelijks. Er wordt stap voor stap uitgelegd hoe je polynomen ontbindt en daarnaast kun je verschillende voorbeelden bekijken en oefenen met opgeloste oefeningen.<\/p>\n<p> Laten we nu eens kijken hoe een algebra\u00efsche breuk wordt vereenvoudigd door de methode voor het ontbinden van polynomen toe te passen aan de hand van een voorbeeld:<\/p>\n<ul>\n<li> Vereenvoudig de volgende algebra\u00efsche breuk:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9d4a5d7aff1a98650ab53864b88f40f3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x^3+2x^2-x-2}{x^2-2x+1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"129\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Eerst ontbinden we de polynomen van de teller en de noemer van de breuk:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-44fc5a57c780655bb62672a6bf0cf283_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{(x-1)(x+1)(x+2)}{(x-1)(x-1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> \u2b06(Als je niet weet hoe polynomen in factoren zijn verwerkt, kijk dan eens naar de bovenstaande link)\u2b06<\/p>\n<p> En zodra we de polynomen hebben ontbonden, elimineren we de gemeenschappelijke factoren tussen de teller en de noemer, dat wil zeggen dat we alle termen verwijderen die worden herhaald:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-efa638e7cb20b509ce8671d761fb8e7c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{\\cancel{(x-1)}(x+1)(x+2)}{\\cancel{(x-1)}(x-1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De vereenvoudigde algebra\u00efsche breuk ziet er daarom als volgt uit:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae61b98cdf3f19dc83782b9bfc4a6809_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{(x+1)(x+2)}{x-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"109\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In dit probleem werden de polynomen van de algebra\u00efsche breuk in rekening gebracht door hun wortels te vinden; Soms kan een polynoom echter rechtstreeks worden ontbonden door de gemeenschappelijke factor te nemen (veel snellere methode). In deze link ziet u wat het betekent <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">om een gemeenschappelijke factor uit een polynoom te nemen<\/span><\/strong><\/a> en ontdekt u <span style=\"text-decoration: underline;\">hoe u een algebra\u00efsche breuk kunt vereenvoudigen<\/span> met behulp van een gemeenschappelijke factor. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Operaciones-con-fracciones-algebraicas\"><\/span> Bewerkingen met algebra\u00efsche breuken<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Zoals elk type breuk kunnen bewerkingen ook worden uitgevoerd met algebra\u00efsche breuken. Concreet kunnen algebra\u00efsche breuken worden opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd en verdeeld. Hieronder leggen we stap voor stap aan de hand van voorbeelden uit hoe elk type handeling wordt berekend. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Suma-y-resta-de-fracciones-algebraicas\"><\/span> Optellen en aftrekken van algebra\u00efsche breuken<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> De procedure voor het optellen en aftrekken van algebra\u00efsche breuken is vrijwel identiek, dus we zullen ze samen analyseren. Eerst zullen we een voorbeeld zien van twee toegevoegde algebra\u00efsche breuken, en hieronder zullen we het verschil bestuderen tussen de methode voor het aftrekken van algebra\u00efsche breuken.<\/p>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"> Algebra\u00efsche breuken optellen <\/h4>\n<p class=\"has-background\" id=\"block-1594a5f3-1254-4c9e-bbd8-f79bfe778fd8\" style=\"background-color:#ffebee\"> <strong>Het optellen van algebra\u00efsche breuken<\/strong> gaat op dezelfde manier als bij normale breuken: eerst reduceer je de breuken tot een gemeenschappelijke noemer en tel je vervolgens de tellers op.<\/p>\n<p id=\"block-1395699d-4152-4cd4-8029-52152aa81ba2\"> Laten we eens kijken hoe algebra\u00efsche breuken worden toegevoegd aan de hand van een voorbeeld:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-27852f0123fcecbe8be07c1cbe492d1d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x}{x^2+2x+1} + \\cfrac{3x}{x^2+x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"163\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p id=\"block-3672173b-c7e6-44a1-8522-63b08b168ddb\"> We ontbinden eerst de noemers van de breuken: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d76a27785a43860878e20f9f19f8d85f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x}{(x+1)(x+1)} + \\cfrac{3x}{x(x+1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"197\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae0b117b67b96ab97cc34f0395452809_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x}{(x+1)^2} + \\cfrac{3x}{x(x+1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"151\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p id=\"block-816f8d98-19a3-4b75-8c9f-21fc82303588\"> We moeten nu de <strong>lcm<\/strong> (kleinste gemene veelvoud) <strong>van de noemers<\/strong> vinden om de breuken tot een gemeenschappelijke noemer te herleiden. <\/p>\n<p class=\"has-background\" id=\"block-42b361c5-dc91-4928-bf6a-cbd2d278158d\" style=\"background-color:#fffde7\"> <strong>Tip:<\/strong> de lcm van de noemers wordt altijd gevormd uit het product van de <strong>factoren die ze gemeenschappelijk hebben, verhoogd tot de grootste exponent<\/strong> vermenigvuldigd met de <strong>niet-gemeenschappelijke factoren<\/strong> .<\/p>\n<p> In ons geval bijvoorbeeld<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae0b117b67b96ab97cc34f0395452809_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x}{(x+1)^2} + \\cfrac{3x}{x(x+1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"151\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De gemeenschappelijke deler tussen de noemers tot de grootste exponent is<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-431f3a0fe905f53a3bba14fdcd2184c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x+1)^2.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"65\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En de niet-gemeenschappelijke factor tussen de noemers is<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9cc293b28f198c32e0356b52e2e23bd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Daarom is de lcm van de noemers in dit geval:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8d532daf990ee1d21f27629c90976a48_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x+1)^2 \\cdot x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"84\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p id=\"block-436a726a-70a7-40da-a208-7769b5622363\"> De lcm van de noemers is dus<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-61abd769b2c8924619fc1de9990437b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x+1)^2 \\cdot x,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"88\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> dit wordt dus de nieuwe noemer van de 2 breuken.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ac9ff4f5390125209474030fdbc2a87_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x}{(x+1)^2} + \\cfrac{3x}{x(x+1)} \\ \\longrightarrow \\ \\cfrac{}{x(x+1)^2} + \\cfrac{}{x(x+1)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"371\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p id=\"block-3640c36e-b28c-4faa-8152-67d85f2974c6\"> Zodra we de gemeenschappelijke noemer hebben gevonden, moeten we de tellers wijzigen. Om dit te doen, volgen we hetzelfde proces als voor het optellen van normale breuken: voor elke breuk delen we de lcm<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-657731178831ef2525fd245d9ca550b2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bigl( \\ x(x+1)^2 \\ \\bigr)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<p> tussen de oorspronkelijke noemer en vermenigvuldig het resultaat met de teller: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4f7789228cada95f0a43a23b00ee3e1e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x(x+1)^2}{(x+1)^2} = \\cfrac{x\\cancel{(x+1)^2}}{\\cancel{(x+1)^2}} = \\color{red}\\bm{x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"230\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-85ce335cfa9eeb59efcc2ea66bb7fc0c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x(x+1)^2}{x(x+1)}= \\cfrac{\\cancel{x}(x+1)^\\cancel{2}}{\\cancel{x}\\cancel{(x+1)}}=\\color{blue} \\bm{x+1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"265\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-64f36b1034879522e19c809ed07216aa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x}{(x+1)^2} + \\cfrac{3x}{x(x+1)} \\ \\longrightarrow \\ \\cfrac{x \\cdot \\color{red}\\bm{x} \\color{black} }{x(x+1)^2} + \\cfrac{3x \\cdot \\color{blue} \\bm{(x+1)} \\color{black}}{x(x+1)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"483\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p id=\"block-eb2ac5b7-1160-4287-8f77-09fa899a0782\"> Dus nu kunnen we de twee breuken samenvoegen omdat ze dezelfde noemer hebben:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f2cb949a7a18557fb88da6579adfa641_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x^2+3x(x+1)}{x(x+1)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"113\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p id=\"block-bda62c37-98b4-4d75-94f5-69cd7d6b2a00\"> Ten slotte werken we met de teller. We doen eerst het product van de monomial en de polynoom:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3572c0c661f3766c98fec0ea7bef241a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x^2 +3x\\cdot x+ 3x\\cdot 1 }{x(x+1)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"144\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-da3f5de85cee840ea70185242cd4e56d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x^2 +3x^2 + 3x }{x(x+1)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"107\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Vervolgens voegen we de vergelijkbare termen toe aan de teller:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0569c5469be3e30f70b75ca5cb648e19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{4x^2 + 3x }{x(x+1)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"73\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Normaal gesproken zouden we er al zijn, maar als we dit probleem van dichtbij bekijken, kunnen we de algebra\u00efsche breuk nog verder vereenvoudigen door een gemeenschappelijke factor uit de teller te verwijderen. Nog: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c3a36483296f8ccd582c06b3d6f656df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x(4x + 3)}{x(x+1)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fe08e4b3b69fc920878413f5f35724e6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{\\cancel{x}(4x + 3)}{\\cancel{x}(x+1)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d320996e579c62a49d8a244591243d16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{4x + 3}{(x+1)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"63\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En dus hebben we de som van de twee algebra\u00efsche breuken al voltooid.<\/p>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"> Aftrekken van algebra\u00efsche breuken <\/h4>\n<p class=\"has-background\" id=\"block-1594a5f3-1254-4c9e-bbd8-f79bfe778fd8\" style=\"background-color:#ffebee\"> Om <strong>algebra\u00efsche breuken af te trekken,<\/strong> moeten we een soortgelijke procedure volgen als het optellen van algebra\u00efsche breuken: eerst reduceren we de breuken tot een gemeenschappelijke noemer, en trekken dan de tellers af.<\/p>\n<p id=\"block-1395699d-4152-4cd4-8029-52152aa81ba2\"> Laten we eens kijken hoe algebra\u00efsche breuken worden afgetrokken met een voorbeeld: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\" id=\"block-626dfe43-b064-405b-a4e5-64f8f9d2f3b8\">\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-230f5d12513bd0aa34943bf0bd1bc662_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2x}{x^2-x-6} - \\cfrac{4x-3}{(x+2)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p id=\"block-3672173b-c7e6-44a1-8522-63b08b168ddb\"> Eerst moeten we de noemers van de twee breuken ontbinden:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a7203a6355aa93738a6e4da82bc98b82_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2x}{(x+2)(x-3)} - \\cfrac{4x-3}{(x+2)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"195\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p id=\"block-816f8d98-19a3-4b75-8c9f-21fc82303588\"> Net als bij het aftrekken van normale breuken moeten we nu de <strong>lcm<\/strong> (kleinste gemene veelvoud) <strong>van de noemers<\/strong> berekenen om de breuken tot een gemeenschappelijke noemer te herleiden. In dit geval is de lcm van de noemers gelijk<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ef9edba310262ed53634436be5c90ea_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x+2)^2(x-3) ,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> dit wordt dus de nieuwe noemer van de 2 breuken.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-79f2882bb4ddf2035540641da2bd5db9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2x}{(x+2)(x-3)} - \\cfrac{4x-3}{(x+2)^2} \\ \\longrightarrow \\ \\cfrac{}{(x+2)^2(x-3)} + \\cfrac{}{(x+2)^2(x-3)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"504\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p id=\"block-3640c36e-b28c-4faa-8152-67d85f2974c6\"> Nu passen we hetzelfde proces toe als voor het aftrekken van normale breuken: voor elke breuk delen we de lcm<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-657731178831ef2525fd245d9ca550b2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bigl( \\ x(x+1)^2 \\ \\bigr)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<p> tussen de oorspronkelijke noemer en vermenigvuldig het resultaat met de teller: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c9d52f52e2bff5eace93764529daef0d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{(x+2)^2(x-3)}{(x+2)(x-3)} = \\cfrac{(x+2)^{\\cancel{2}}\\cancel{(x-3)}}{\\canel{(x+2)}\\cancel{(x-3)}} = \\color{red}\\bm{x+2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"348\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f2846ba14540fe74dd89606e3a527840_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{(x+2)^2(x-3)}{(x+2)^2}= \\cfrac{\\cancel{(x+2)^2}(x-3)}{\\cancel{(x+2)^2}}=\\color{blue} \\bm{x-3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"355\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d0cf478a0cf48972d8610efeebc10cd2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2x}{(x+2)(x-3)} - \\cfrac{4x-3}{(x+2)^2} \\ \\longrightarrow \\ \\cfrac{2x\\cdot \\color{red}\\bm{(x+2)} \\color{black}}{(x+2)^2(x-3)} + \\cfrac{(4x-3)\\cdot \\color{blue} \\bm{(x-3)} \\color{black}}{(x+2)^2(x-3)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"92\" width=\"580\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p id=\"block-eb2ac5b7-1160-4287-8f77-09fa899a0782\"> We voegen nu de twee algebra\u00efsche breuken samen, omdat ze dezelfde noemer hebben:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76d9503723192264d7c0525f1dc5a762_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2x(x+2)-(4x-3)(x-3)}{(x+2)^2(x-3)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"213\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p id=\"block-bda62c37-98b4-4d75-94f5-69cd7d6b2a00\"> En we werken met de teller. We lossen eerst de polynomiale vermenigvuldigingen op:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a0a7d0ab0b62fced99150257d2646d0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2x^2+4x-\\bigl[4x^2-12x-3x+9\\bigr]}{(x+2)^2(x-3)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"252\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#fffde7\"> Een veel voorkomende fout bij het aftrekken van algebra\u00efsche breuken is het vergeten haakjes te plaatsen na het uitvoeren van deze vermenigvuldiging. Dit zou een fout zijn, aangezien het negatieve teken alle resulterende elementen van het product be\u00efnvloedt, en niet alleen de eerste term.<\/p>\n<p> We voeren de bewerkingen tussen haakjes uit:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-afa68a0ebcbad358f5454b2d98a1b813_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2x^2+4x-\\bigl[4x^2-15x+9\\bigr]}{(x+2)^2(x-3)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"211\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dankzij het minteken veranderen we dus het teken van alle termen tussen haakjes:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dedff86768aa41641373644dbd64e9c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2x^2+4x-4x^2+15x-9}{(x+2)^2(x-3)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"196\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En ten slotte groeperen we soortgelijke monomialen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c622a1e2620a264cb373c3b0e37b164d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{-2x^2+19x-9}{(x+2)^2(x-3)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"129\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Multiplicacion-de-fracciones-algebraicas\"><\/span> Vermenigvuldiging van algebra\u00efsche breuken <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Om <strong>algebra\u00efsche breuken te vermenigvuldigen,<\/strong> ontbinden we eerst alle polynomen van genoemde breuken, vermenigvuldigen we vervolgens de tellers met elkaar en de noemers met elkaar, en tenslotte vereenvoudigen we de verkregen breuk.<\/p>\n<p> Daarom wordt het product van algebra\u00efsche breuken feitelijk op dezelfde manier berekend als het product van normale breuken.<\/p>\n<p> Laten we vervolgens eens kijken hoe we twee algebra\u00efsche breuken kunnen vermenigvuldigen met een voorbeeld:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3c8c26c3bbb6d88c38bf4c8ef88da96_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3x}{x^2+x-2} \\cdot \\cfrac{x^2-6x+5}{x+1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"185\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Allereerst moet je alle polynomen van de breuken ontbinden, zowel de tellers als de noemers:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d90fbe961a4a9cb043923b03dad497_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3x}{(x-1)(x+2)} \\cdot \\cfrac{(x-1)(x-5)}{x+1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"233\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Laten we nu breuken vermenigvuldigen. Om dit te doen, vermenigvuldigen we de tellers en noemers met elkaar:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-722813021488c38da6ce48b4a52e8d57_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3x \\cdot (x-1)(x-5)}{(x-1)(x+2)\\cdot (x+1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"177\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-184ba5c9f9ac4c307273d787e8448d83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3x(x-1)(x-5)}{(x-1)(x+2)(x+1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En ten slotte vereenvoudigen we de factoren die worden herhaald in de noemer en de teller:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9e62697ec3544aa9fd4d668c8e6e8594_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3x\\cancel{(x-1)}(x-5)}{\\cancel{(x-1)}(x+2)(x+1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Het resultaat van de vermenigvuldiging is dus:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-768cd7cd7f16a3c0481bfff2b1a56943_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3x(x-5)}{(x+2)(x+1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"109\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De breuk kan niet verder worden vereenvoudigd. We zijn dus al klaar met het vermenigvuldigen van algebra\u00efsche breuken. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Division-de-fracciones-algebraicas\"><\/span> Verdeling van algebra\u00efsche breuken <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Om een <strong>deling van algebra\u00efsche breuken<\/strong> te berekenen, ontbinden we eerst alle polynomen in factoren, vervolgens vermenigvuldigen we de breuken transversaal (de eerste teller met de tweede noemer en de eerste noemer met de tweede teller) en tenslotte vereenvoudigen we de algebra\u00efsche breuk.<\/p>\n<p> Laten we dus beter zien hoe twee algebra\u00efsche breuken worden verdeeld aan de hand van een voorbeeld:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b6d69f56a5f8e07ece76cd2cc7af7758_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x^3-7x-6}{2x^2-8} : \\cfrac{x^2+2x+1}{6}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"196\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De eerste stap bij het delen van twee algebra\u00efsche breuken is het ontbinden van alle polynomen die bij de bewerking betrokken zijn:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-545baef30b02392b2ff48771efc53723_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{(x+1)(x+2)(x-3)}{2(x-2)(x+2)} : \\cfrac{(x+1)^2}{6}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"243\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nu moeten we de breuken delen. Om dit te doen, vermenigvuldigen we de breuken transversaal, dat wil zeggen dat de eerste teller wordt vermenigvuldigd met de tweede noemer en het resultaat zal de teller van de nieuwe breuk zijn, en op dezelfde manier wordt de eerste noemer vermenigvuldigd met de tweede teller. en het resultaat is de noemer van de nieuwe breuk:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b4acdd6cd4da76cb20c3cadc6a5c1d43_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{(x+1)(x+2)(x-3)\\cdot 6}{2(x-2)(x+2)\\cdot (x+1)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b7212e50bbac42806205c19de22a0551_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{6(x+1)(x+2)(x-3)}{2(x-2)(x+2)(x+1)^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> We vereenvoudigen de factoren die worden herhaald in de noemer en de teller:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dae6e61f3285d1b55fb0aaac1b46137a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{6\\cancel{(x+1)}\\cancel{(x+2)}(x-3)}{2(x-2)\\cancel{(x+2)}(x+1)^\\cancel{2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-601bd6bee2dbd9229822ee5ed1200709_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{6(x-3)}{2(x-2)(x+1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"118\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En sindsdien kunnen we de breuk nog verder vereenvoudigen<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1672db950e496c9affb548df70351d16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6:2 = 3.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"69\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-44d5a5ff05275fd0222ff8c0569fdcba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3(x-3)}{(x-2)(x+1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"109\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De breuk kan niet verder worden vereenvoudigd. Daarom hebben we algebra\u00efsche breuken al verdeeld. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-de-fracciones-algebraicas\"><\/span> Opgeloste oefeningen over algebra\u00efsche breuken<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Hieronder bieden we u verschillende oefeningen aan die stap voor stap zijn opgelost met betrekking tot algebra\u00efsche breuken, zodat u kunt oefenen en zo het concept kunt begrijpen. Vergeet niet dat je ons al je vragen hieronder in de reacties kunt stellen! \ud83d\udcac\ud83d\udcac\ud83d\udcac<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Oefening 1<\/h3>\n<p> Bepaal of de volgende algebra\u00efsche breuken al dan niet equivalent zijn: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f740b5268b9119666bd42176a4f86842_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x+3}{x^2-9} \\qquad \\cfrac{1}{x-3} \\qquad \\cfrac{x-3}{x^2+2x-3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"254\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om te controleren of twee algebra\u00efsche breuken equivalent zijn, moet je ze transversaal vermenigvuldigen en kijken of je een gelijkheid verkrijgt. We zullen dus eerst de eerste en tweede breuk controleren: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9318b0a40cd808d3abda878dc008bbd7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x+3}{x^2-9}= \\cfrac{1}{x-3} \\quad ?\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"140\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c81610b6d1d22e9611f533266d69b825_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x+3)\\cdot (x-3)=(x^2-9)\\cdot 1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"227\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> We lossen de opmerkelijke identiteit aan de linkerkant van de vergelijking op:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b2818cb76662004522c70eea92249fad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2-9=x^2-9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"120\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u2705<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In dit geval hebben we een gelijkheid verkregen, dus de eerste en tweede breuk zijn algebra\u00efsch gelijk.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> We passen nu dezelfde procedure toe met de eerste en derde algebra\u00efsche breuk: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ac874c5337fab5f612e80957bc114410_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x+3}{x^2-9}= \\cfrac{x-3}{x^2+2x-3} \\quad ?\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"189\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-919a4415bd1fdb158fa2d85693fdc234_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x+3)\\cdot (x^2+2x-3)=(x^2-9)\\cdot(x-3)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"321\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d03f74b88827f2678256a955e86489de_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3+2x^2-3x+3x^2+6x-9=x^3-3x^2-9x+27\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-405dbd6c82dedfdad2ffafa7e39caff0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3+5x^2+3x-9=x^3-3x^2-9x+27\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"308\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<p> \u274c<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Deze keer voldoen de algebra\u00efsche breuken echter niet aan de vergelijking, dus zijn de eerste en derde breuk wiskundig verschillend.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Concluderend is de derde breuk verschillend van de eerste breuk en daarom ook ongelijk aan de tweede breuk, aangezien de eerste en tweede breuk gelijkwaardig zijn. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-081129bba98116bf2c3236379c5fe973_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x+3}{x^2-9} = \\cfrac{1}{x-3} \\neq \\cfrac{x-3}{x^2+2x-3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"230\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 2<\/h3>\n<p> Vereenvoudig de volgende algebra\u00efsche breuken: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fa89ac8c0a9e92441f00f58652927ad2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\cfrac{5x^2+10x}{11x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"105\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82ba94360c06faf6048680b225f02cc1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\cfrac{x^2-4}{x^2+2x-8}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"117\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cb654d3fdf52ba7fce13cd0a69acc692_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ \\cfrac{x^3-2x^2-3x}{x^2-3x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"135\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-abecf1c451ad906e117a46855f5cd7cf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\ \\cfrac{x^3-3x+2}{x^3+4x^2+x-6}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"157\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om een algebra\u00efsche breuk te vereenvoudigen, moeten we de polynomen in de teller en de noemer ontbinden en vervolgens de herhaalde factoren elimineren. Nog: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3f06c8f3d861d237ca41232418bd3e17_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\begin{array}{l} \\cfrac{5x^2+10x}{11x} =\\cfrac{5x(x+2)}{11x} = \\\\[4ex] =\\cfrac{5\\cancel{x}(x+2)}{11\\cancel{x}}= \\cfrac{\\bm{5(x+2)}}{\\bm{11}}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"107\" width=\"235\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f9577181669de9b9760dfe7ed8425e17_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\begin{array}{l} \\cfrac{x^2-4}{x^2+2x-8} = \\cfrac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+4)}= \\\\[4ex] = \\cfrac{\\cancel{(x-2)}(x+2)}{\\cancel{(x-2)}(x+4)}=\\cfrac{\\bm{x+2}}{\\bm{x+4}}}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"112\" width=\"283\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-04505e35cce382f2905db108961c6718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ \\begin{array}{l} \\cfrac{x^3-2x^2-3x}{x^2-3x} =  \\cfrac{x(x+1)(x-3)}{x(x-3)}}= \\\\[4ex] = \\cfrac{\\cancel{x} (x+1) \\cancel{x-3}}{\\cancel{x}\\cancel{(x-3)}} = \\cfrac{x+1}{1} = \\\\[4ex] = \\bm{x+1}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"149\" width=\"311\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-68ca63836b70d9aa6731e3271247d681_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\ \\begin{array}{l} \\cfrac{x^3-3x+2}{x^3+4x^2+x-6}=\\cfrac{(x-1)^2(x+2)}{(x-1)(x+3)(x+2)}= \\\\[4ex] = \\cfrac{(x-1)^{\\cancel{2}}\\cancel{(x+2)}}{\\cancel{(x-1)}(x+3)\\cancel{(x+2)}}=\\cfrac{\\bm{x-1}}{\\bm{x+3}}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"112\" width=\"378\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 3<\/h3>\n<p> Bereken de volgende optellingen en aftrekkingen van algebra\u00efsche breuken: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a96e5be1d4a8e7b216abe3f5a2bc0ddc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\cfrac{4}{x^2+2x} + \\cfrac{3x-2}{x^2-x-6}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"191\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25e21ca9e99469748c58da61755e32ae_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\cfrac{4x}{x^3+2x^2+x} - \\cfrac{2}{x^2-3x-4}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"239\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-125740a48e020b23010873f17905c6ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ \\cfrac{7x}{x^2-4x+4} + \\cfrac{-5}{x-2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"181\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-59ba454283d08de8fcc2e15d4967b00f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\ x +\\cfrac{-3x}{x^2-4}  -  \\cfrac{2x^3-1}{2x^2+6x+4}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"230\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om algebra\u00efsche breuken op te tellen (of af te trekken), moeten we eerst de breuken reduceren tot een gemeenschappelijke noemer en vervolgens de tellers optellen (of aftrekken). DUS: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6524d97070ae44570c7bbd75df0b6bb5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\begin{array}{l} \\cfrac{4}{x^2+2x} + \\cfrac{3x-2}{x^2-x-6} = \\cfrac{4}{x(x+2)} + \\cfrac{3x-2}{(x+2)(x-3)} = \\\\[4ex] =\\cfrac{4\\cdot(x-3)}{x(x+2)\\cdot (x-3)} + \\cfrac{(3x-2)\\cdot x}{(x+2)(x-3)\\cdot x} = \\cfrac{4\\cdot(x-3) + (3x-2)\\cdot x}{x(x+2)(x-3)} = \\\\[4ex] = \\cfrac{4x-12 + 3x^2-2x}{x(x+2)(x-3)} = \\cfrac{  \\bm{3x^2+2x-12}}{\\bm{x(x+2)(x-3)}} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"175\" width=\"572\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b228a6d7ced30d4dfdca7fa7653cec0e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\begin{array}{l} \\cfrac{4x}{x^3+2x^2+x} - \\cfrac{2}{x^2-3x-4} = \\cfrac{4x}{x(x+1)^2} - \\cfrac{2}{(x+1)(x-4)}= \\\\[4ex] = \\cfrac{4x \\cdot (x-4)}{x(x+1)^2 \\cdot (x-4)} - \\cfrac{2 \\cdot (x+1) \\cdot x}{(x+1)^2(x-4)\\cdot x}= \\cfrac{4x \\cdot (x-4) - 2 \\cdot (x+1) \\cdot x }{x(x+1)^2 (x-4) }= \\\\[4ex] = \\cfrac{4x^2 -16x - 2 \\cdot (x^2+x) }{x(x+1)^2 (x-4) }= \\cfrac{4x^2 -16x - 2x^2 - 2x }{x(x+1)^2  (x-4) } =\\\\[4ex] =\\cfrac{2x^2 -18x}{x(x+1)^2 (x-4)}=\\cfrac{x(2x -18)}{x(x+1)^2 (x-4)}= \\\\[4ex] = \\cfrac{\\bm{2x -18}}{\\bm{(x+1)^2 (x-4)}}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"307\" width=\"609\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-541ca3698314f502dae6b4144ff2180e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ \\begin{array}{l}\\cfrac{7x}{x^2-4x+4} + \\cfrac{-5}{x-2}=\\cfrac{7x}{(x-2)^2} + \\cfrac{-5}{x-2}} = \\\\[4ex] = \\cfrac{7x}{(x-2)^2} + \\cfrac{-5\\cdot (x-2)}{(x-2)\\cdot (x-2)}=\\cfrac{7x}{(x-2)^2} + \\cfrac{-5\\cdot (x-2)}{(x-2)^2}= \\\\[4ex] = \\cfrac{7x + [-5\\cdot (x-2)] }{(x-2)^2}  =\\cfrac{7x -5\\cdot (x-2) }{(x-2)^2} = \\\\[4ex] = \\cfrac{7x -5x+10 }{(x-2)^2} = \\cfrac{ \\bm{2x+10}}{\\bm{(x-2)^2 } } \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"242\" width=\"495\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eba4fb225a87d253ea56ae18460f89a3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\  \\begin{array}{l}  x +\\cfrac{-3x}{x^2-4}  -  \\cfrac{2x^3-1}{2x^2+6x+4}=\\cfrac{x}{1} +\\cfrac{-3x}{x^2-4}  -  \\cfrac{2x^3-1}{2x^2+6x+4}= \\\\[4ex] =x +\\cfrac{-3x}{(x-2)(x+2)}  -  \\cfrac{2x^3-1}{2(x+1)(x+2)}= \\\\[4ex] = \\cfrac{x\\cdot 2(x-2)(x+2)(x+1)}{1\\cdot 2(x-2)(x+2)(x+1)} \\ + \\ \\cfrac{-3x\\cdot 2(x+1)}{(x-2)(x+2)\\cdot 2(x+1)} \\ - \\  \\cfrac{(2x^3-1)\\cdot(x-2)}{2(x+1)(x+2)\\cdot (x+1)}= \\\\[4ex] = \\cfrac{ 2x(x-2)(x+2)(x+1)}{2(x-2)(x+2)(x+1)} \\ + \\ \\cfrac{-6x(x+1)}{2(x-2)(x+2)(x+1)} \\ - \\ \\cfrac{(2x^3-1)\\cdot(x-2)}{2(x-2)(x+2)(x+1)}= \\\\[4ex]= \\cfrac{ 2x^4+2x^3-8x^2-8x}{2(x-2)(x+2)(x+1)} \\ + \\ \\cfrac{-6x^2-6x}{2(x-2)(x+2)(x+1)} \\ - \\  \\cfrac{2x^4-4x^3-x+2}{2(x-2)(x+2)(x+1)} = \\\\[4ex] = \\cfrac{ 2x^4+2x^3-8x^2-8x -6x^2-6x  -  (2x^4-4x^3-x+2)}{2(x-2)(x+2)(x+1)} = \\\\[4ex] = \\cfrac{ 2x^4+2x^3-8x^2-8x -6x^2-6x  - 2x^4+4x^3+x-2}{2(x-2)(x+2)(x+1)} = \\\\[4ex] = \\cfrac{ \\bm{6x^3-14x^2-13x-2}}{\\bm{2(x-2)(x+2)(x+1)}}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"508\" width=\"711\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 4<\/h3>\n<p> Los de volgende vermenigvuldigingen en delingen van algebra\u00efsche breuken op: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6d07300122444585669fcc2bf1b8d1e2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\cfrac{x^2+5x+4}{7}\\cdot \\cfrac{x-1}{x^2-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"181\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fa1e3c21cf05605c6a408df67189bd41_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\cfrac{3x^2+15x+18}{3x}\\cdot \\cfrac{x^2+x-2}{x^3+3x^2-x-3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"287\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e9ff7ee82098d3295e3f3911f2e1ff8e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ \\cfrac{3x}{x^2+10x+25}:\\cfrac{2x}{x^2-25}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"209\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6534e92d7d90ee190d64290189008587_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\ \\cfrac{x^2+8x+15}{4x}:\\cfrac{x^2+4x-5}{2x^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"233\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Om algebra\u00efsche breuken te vermenigvuldigen, moeten we eerst alle veeltermen ontbinden in factoren, vervolgens de tellers en noemers met elkaar vermenigvuldigen en ten slotte de resulterende breuk vereenvoudigen. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cc9600c8e95d957e9004296306ea25fc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\begin{array}{l} \\cfrac{x^2+5x+4}{7}\\cdot \\cfrac{x-1}{x^2-1} = \\cfrac{(x+1)(x+4)}{7}\\cdot \\cfrac{x-1}{(x-1)(x+1)}\\\\[4ex] =\\cfrac{(x+1)(x+4)\\cdot (x-1)}{7 \\cdot (x-1)(x+1)}=\\cfrac{(x+1)(x+4) (x-1)}{7(x-1)(x+1)} = \\\\[4ex] = \\cfrac{\\cancel{(x+1)}(x+4)\\cancel{ (x-1)}}{7\\cancel{(x-1)}\\cancel{(x+1)}} = \\cfrac{\\bm{x+4}}{\\bm{7}}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"178\" width=\"452\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-71554d3bb6d51cfd8c3202606ca1e6e9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\begin{array}{l}\\cfrac{3x^2+15x+18}{3x}\\cdot \\cfrac{x^2+x-2}{x^3+3x^2-x-3} = \\cfrac{3(x+2)(x+3)}{3x}\\cdot \\cfrac{(x-1)(x+2)}{(x-1)(x+1)(x+3)}= \\\\[4ex] =\\cfrac{3(x+2)(x+3)\\cdot (x-1)(x+2)}{3x\\cdot (x-1)(x+1)(x+3)}=\\cfrac{3(x+2)(x+3) (x-1)(x+2)}{3x (x-1)(x+1)(x+3)} = \\\\[4ex] = \\cfrac{\\cancel{3}(x+2)\\cancel{(x+3)} \\cancel{(x-1)}(x+2)}{\\cancel{3}x \\cancel{(x-1)}(x+1)\\cancel{(x+3)}} = \\cfrac{(x+2)(x+2)}{x (x+1)} = \\\\[4ex] = \\cfrac{\\bm{(x+2)^2}}{\\bm{x (x+1)}}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"244\" width=\"636\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Aan de andere kant, om algebra\u00efsche breuken te delen, ontbinden we eerst alle veeltermen, vermenigvuldigen we vervolgens de breuken transversaal (de eerste teller met de tweede noemer en de eerste noemer met de tweede teller) en tenslotte vereenvoudigen we de gevonden algebra\u00efsche breuk. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8994adaa1df1f24822c8102c0d1e69c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ \\begin{array}{l} \\cfrac{3x}{x^2+10x+25}:\\cfrac{2x}{x^2-25}= \\cfrac{3x}{(x+5)^2}:\\cfrac{2x}{(x-5)(x+5)}=\\\\[4ex] = \\cfrac{3x\\cdot (x-5)(x+5)}{(x+5)^2\\cdot 2x}=\\cfrac{3x(x-5)(x+5)}{2x(x+5)^2 }= \\\\[4ex] =\\cfrac{3\\cancel{x}(x-5)\\cancel{(x+5)}}{2\\cancel{x}(x+5)^\\cancel{2}} = \\cfrac{\\bm{3(x-5)}}{\\bm{2(x+5)}}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"175\" width=\"453\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-961a9787bca20a2482c010586614793d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\ \\begin{array}{l} \\cfrac{x^2+8x+15}{4x}:\\cfrac{x^2+4x-5}{2x^2} = \\cfrac{(x+3)(x+5)}{4x}:\\cfrac{(x-1)(x+5)}{2x^2}= \\\\[4ex] = \\cfrac{(x+3)(x+5)\\cdot 2x^2 }{4x \\cdot (x-1)(x+5)} = \\cfrac{2x^2 (x+3)(x+5)}{4x (x-1)(x+5)} = \\\\[4ex] = \\cfrac{2x^{\\cancel{2}}(x+3)\\cancel{ (x+5)}}{4\\cancel{x} (x-1)\\cancel{ (x+5)}} =\\cfrac{2x(x+3)}{4(x-1)} =  \\cfrac{\\bm{x(x+3)}}{\\bm{2(x-1)}}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"178\" width=\"524\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<p> Wat vind jij van de uitleg? Vond je het leuk? Of heeft u suggesties? \ud83d\udcac Vertel ons wat je van deze pagina vindt in de reacties! Wij lezen jullie allemaal! \ud83d\udc40 En vergeet niet dat je ook al je vragen aan ons kunt stellen! \u2754\ud83d\udc47\u2754\ud83d\udc47<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Op deze pagina leggen we uit wat algebra\u00efsche breuken zijn, wanneer ze gelijkwaardig zijn, hoe je ze kunt vereenvoudigen en hoe je bewerkingen met algebra\u00efsche breuken kunt uitvoeren (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen). Bovendien kunt u opgeloste stapsgewijze oefeningen voor algebra\u00efsche breuken bekijken. Kortom, hier vind je alles over algebra\u00efsche breuken. Wat zijn algebra\u00efsche breuken? &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Algebra\u00efsche breuken: vereenvoudiging, bewerkingen, opgeloste oefeningen,\u2026<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[49],"tags":[],"class_list":["post-104","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-functie-representatie"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Algebra\u00efsche breuken: vereenvoudiging, bewerkingen, opgeloste oefeningen, enz. -<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Algebra\u00efsche breuken: vereenvoudiging, bewerkingen, opgeloste oefeningen, enz. -\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Op deze pagina leggen we uit wat algebra\u00efsche breuken zijn, wanneer ze gelijkwaardig zijn, hoe je ze kunt vereenvoudigen en hoe je bewerkingen met algebra\u00efsche breuken kunt uitvoeren (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen). Bovendien kunt u opgeloste stapsgewijze oefeningen voor algebra\u00efsche breuken bekijken. Kortom, hier vind je alles over algebra\u00efsche breuken. Wat zijn algebra\u00efsche breuken? &hellip; Algebra\u00efsche breuken: vereenvoudiging, bewerkingen, opgeloste oefeningen,\u2026 Lees meer &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-09-17T07:22:32+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-algebriques.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"9 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/\",\"name\":\"Algebra\u00efsche breuken: vereenvoudiging, bewerkingen, opgeloste oefeningen, enz. -\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-09-17T07:22:32+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-17T07:22:32+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Algebra\u00efsche breuken: vereenvoudiging, bewerkingen, opgeloste oefeningen,\u2026\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Algebra\u00efsche breuken: vereenvoudiging, bewerkingen, opgeloste oefeningen, enz. -","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Algebra\u00efsche breuken: vereenvoudiging, bewerkingen, opgeloste oefeningen, enz. -","og_description":"Op deze pagina leggen we uit wat algebra\u00efsche breuken zijn, wanneer ze gelijkwaardig zijn, hoe je ze kunt vereenvoudigen en hoe je bewerkingen met algebra\u00efsche breuken kunt uitvoeren (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen). Bovendien kunt u opgeloste stapsgewijze oefeningen voor algebra\u00efsche breuken bekijken. Kortom, hier vind je alles over algebra\u00efsche breuken. Wat zijn algebra\u00efsche breuken? &hellip; Algebra\u00efsche breuken: vereenvoudiging, bewerkingen, opgeloste oefeningen,\u2026 Lees meer &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/","article_published_time":"2023-09-17T07:22:32+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-algebriques.jpg"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"9 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/","name":"Algebra\u00efsche breuken: vereenvoudiging, bewerkingen, opgeloste oefeningen, enz. -","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-09-17T07:22:32+00:00","dateModified":"2023-09-17T07:22:32+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/algebraische-breuken-vereenvoudigde-bewerkingen-optellen-aftrekken-vermenigvuldigen-delen-opgeloste-oefeningen\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Algebra\u00efsche breuken: vereenvoudiging, bewerkingen, opgeloste oefeningen,\u2026"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/104","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=104"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/104\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=104"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=104"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=104"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}