{"id":103,"date":"2023-09-17T07:23:14","date_gmt":"2023-09-17T07:23:14","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/"},"modified":"2023-09-17T07:23:14","modified_gmt":"2023-09-17T07:23:14","slug":"extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/","title":{"rendered":"Extraheer of verwijder de gemeenschappelijke factor"},"content":{"rendered":"<p>Op deze pagina leggen we uit hoe je de gemeenschappelijke factor van een polynoom kunt nemen (of extraheren). Hier vindt u de verschillende soorten gemeenschappelijke factoren en ziet u verschillende voorbeelden van hoe dit wordt bereikt. Daarnaast kun je trainen met stap voor stap opgeloste oefeningen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-el-factor-comun\"><\/span> Wat is de gemeenschappelijke factor? <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> In de wiskunde is de <strong>gemeenschappelijke factor<\/strong> een factor die aanwezig is in alle termen van een polynoom, dat wil zeggen dat de gemeenschappelijke factor bestaat uit een cijfer of letter die elke term van een polynoom vermenigvuldigt.<\/p>\n<p> Als voorbeeld zullen we identificeren wat de gemeenschappelijke factor is van de volgende polynoom:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55851b062b232cfea5dcd03351860f67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"4x+4y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"59\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Op nummer 4 wordt het herhaald in alle termen van de polynoom:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-85078c48d043da6cc82f7ccd94af281c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\color{red} \\bm{4} \\color{black} x + \\color{red} \\bm{4} \\color{black} y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"191\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De gemeenschappelijke factor van dit polynoom is daarom gelijk aan 4. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f4364038f1bfdff454201e0a039ca86_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle  \\text{Factor com\\'un} = 4 {\\phantom{\\frac{1}{2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-sacar-o-extraer-factor-comun\"><\/span> Hoe de gemeenschappelijke factor te verkrijgen (of te extraheren).<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Als we eenmaal de betekenis van de gemeenschappelijke factor kennen, gaan we kijken hoe we de gemeenschappelijke factor uit een polynoom kunnen halen.<\/p>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Wanneer twee of meer termen van een polynoom een gemeenschappelijke factor hebben, <strong>kan de gemeenschappelijke factor worden genomen (of ge\u00ebxtraheerd)<\/strong> om optellingen of aftrekkingen van de polynoom om te zetten in een vermenigvuldiging.<\/p>\n<p> Dit lijkt misschien een beetje moeilijk om te schrijven, dus laten we eens kijken hoe we de gemeenschappelijke factor uit een polynoom kunnen extraheren met een voorbeeld: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/extraire-ou-supprimer-le-facteur-commun-dun-polynome.png\" alt=\"de gemeenschappelijke factor uit een polynoom extraheren of verwijderen\" class=\"wp-image-1497\" width=\"155\" height=\"156\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Zoals je in het voorbeeld kunt zien, wordt het getal 5 herhaald in de monomial 5x en in de monomial 5y, dus de gemeenschappelijke factor van de polynoom is 5. Dus zodra we de gemeenschappelijke factor hebben ge\u00efdentificeerd, kunnen we de som van de monomialen omzetten in een Product.<\/p>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#fffde7\"> Vergeet niet de haakjes te plaatsen bij het extraheren van de gemeenschappelijke factor, omdat de gemeenschappelijke factor alle optellingen moet vermenigvuldigen.<\/p>\n<p> Het verwijderen van de gemeenschappelijke factor is de omgekeerde werking van de <strong>distributieve eigenschap<\/strong> , dat wil zeggen dat we de distributieve eigenschap feitelijk omgekeerd toepassen. Daarom kunnen we altijd verifi\u00ebren dat we de gemeenschappelijke factor correct hebben ge\u00ebxtraheerd door het omgekeerde proces uit te voeren:<\/p>\n<ul>\n<li> Als we door toepassing van de distributieve eigenschap vanaf het begin dezelfde polynoom verkrijgen, betekent dit dat we de gemeenschappelijke factor correct hebben verkregen.<\/li>\n<li> Aan de andere kant, als het resultaat van het gebruik van de distributieve eigenschap een andere polynoom is die verschilt van de oorspronkelijke polynoom, impliceert dit dat we een fout hebben gemaakt bij het extraheren van de gemeenschappelijke factor. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/propriete-distributive-du-facteur-commun.jpg\" alt=\"gemeenschappelijke factor en distributieve eigendom\" class=\"wp-image-1502\" width=\"317\" height=\"197\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-sacar-o-extraer-factor-comun\"><\/span> Voorbeelden van het nemen (of extraheren) van gemeenschappelijke factoren<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> We geven u nog meer voorbeelden om het concept van de gemeenschappelijke factor beter te begrijpen:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> voorbeeld 1<\/h3>\n<p> Zoals je in dit voorbeeld ziet, kan een gemeenschappelijke factor uit meer dan twee termen tegelijk worden afgeleid: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/calculateur-de-facteur-commun.jpg\" alt=\"rekenmachine met gemeenschappelijke factoren\" class=\"wp-image-1509\" width=\"231\" height=\"145\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Voorbeeld 2<\/h3>\n<p> Je kunt ook een gemeenschappelijke factor uit de variabelen (of letters) halen: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/extrait-du-facteur-commun-dans-les-expressions-algebriques.jpg\" alt=\"extractie van de gemeenschappelijke factor in algebra\u00efsche uitdrukkingen\" class=\"wp-image-1512\" width=\"199\" height=\"145\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> In dit geval vermenigvuldigt de letter x de twee termen van de polynoom, dus we kunnen de algebra\u00efsche uitdrukking vereenvoudigen door de variabele x als gemeenschappelijke factor te nemen.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Voorbeeld 3<\/h3>\n<p> In dit voorbeeld wordt in de eerste term de variabele x verheven tot de macht 3 en in de tweede term wordt x verheven tot de macht 2, dus beide termen hebben twee x-en. De gemeenschappelijke factor is dus niet zomaar een x, maar x <sup>2<\/sup> : <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/algebre-facteur-commun-de-x-au-carre.jpg\" alt=\"algebra gemeenschappelijke factor van x kwadraat\" class=\"wp-image-1515\" width=\"190\" height=\"143\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Aan de andere kant, merk op dat <strong>als de gemeenschappelijke factor van de polynoom precies samenvalt met een term, we bij het extraheren van de gemeenschappelijke factor een 1 op zijn plaats moeten zetten<\/strong> . Als we er niets voor in de plaats zouden zetten, zouden we anders geen gelijkwaardige uitdrukking krijgen. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/comment-extraire-ou-extraire-le-facteur-commun.jpg\" alt=\"hoe je een gemeenschappelijke factor kunt extraheren of vinden\" class=\"wp-image-1516\" width=\"284\" height=\"230\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Voorbeeld 4<\/h3>\n<p> Soms is de gemeenschappelijke factor niet zo duidelijk en niet direct zichtbaar, maar is het eerder een <strong>deler van de co\u00ebffici\u00ebnten<\/strong> van monomialen. De gemeenschappelijke factor in het volgende voorbeeld is bijvoorbeeld 3, aangezien de faculteitsontbinding van 6 en 9 3 bevat: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/le-plus-grand-facteur-commun.jpg\" alt=\"maximale gemeenschappelijke factor\" class=\"wp-image-1521\" width=\"235\" height=\"149\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Dit type gemeenschappelijke factor wordt in sommige algebraboeken <em>de maximale gemeenschappelijke factor<\/em> genoemd, aangezien de gemeenschappelijke factor tegelijkertijd de grootste gemene deler (GCD) is van de co\u00ebffici\u00ebnten van de polynoomtermen.<\/p>\n<p> Als je zo ver bent gekomen, betekent dit dat je waarschijnlijk al weet hoe je de gemeenschappelijke factor van een polynoom perfect kunt vinden. Heeft u zich echter niet afgevraagd <span style=\"text-decoration: underline;\">waar de gemeenschappelijke factor voor dient?<\/span> E\u00e9n toepassing van de gemeenschappelijke factor is dat deze wordt gebruikt om polynomen in factoren te ontbinden. Als je nog steeds niet weet wat het is, kun je in deze link zien wat <a href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">polynomiale ontbinding<\/span><\/strong><\/a> is en waarom de gemeenschappelijke factor zo belangrijk is om deze polynomiale bewerking uit te voeren. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Factor-comun-en-fracciones\"><\/span> Gemeenschappelijke factor voor breuken<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> De gemeenschappelijke factor is ook erg handig voor het vereenvoudigen van termen in breuken met polynomen in de teller en de noemer.<\/p>\n<p> Om te zien hoe dit wordt gedaan, vereenvoudigen we de volgende breuk als voorbeeld:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-926e853d2437425b652f2c47844cf056_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2x^2+4}{14x+8y}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"68\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Het eerste dat we moeten doen is de gemeenschappelijke factor van het tellerpolynoom en het noemerpolynoom vinden. In dit geval is de gemeenschappelijke factor van de twee polynomen 2:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8dc50e00c20a758293d8d2dc74fb8f7c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{\\color{red} \\bm{2} \\color{black}\\cdot x^2+\\color{red} \\bm{2} \\color{black}\\cdot 2 }{\\color{red} \\bm{2} \\color{black}\\cdot 7x+\\color{red} \\bm{2} \\color{black} \\cdot 4y}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"235\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Laten we nu de gemeenschappelijke factor van de twee polynomen extraheren:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e66d7e737e76389a6294c4ececffbbd0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{\\color{red} \\bm{2} \\color{black}\\left(x^2+2\\right)}{\\color{red} \\bm{2} \\color{black}\\left(7x+4y\\right)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"151\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En zodra we een gemeenschappelijke factor voor beide polynomen hebben verkregen, <strong>moeten we de factoren verwijderen die zich herhalen in de teller en de noemer<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5bcc4a8a84c802f1510baebfc8f4f126_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{\\cancel{2}\\left(x^2+2\\right)}{ \\cancel{2}\\left(7x+4y\\right)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Concluderend is de vereenvoudigde breuk: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f035f7e96fe7afd4c93cef5a93c249f3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x^2+2}{7x+4y}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"59\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Factor-comun-por-agrupacion\"><\/span> Gemeenschappelijke factor door groepering<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> E\u00e9n manier om de termen van een polynoom te reduceren is door de <strong>gemeenschappelijke factormethode te gebruiken door de termen te groeperen<\/strong> , ook wel dubbele gemeenschappelijke factorextractie genoemd. Zoals de naam al doet vermoeden, bestaat deze procedure uit het vereenvoudigen van de uitdrukking van een polynoom door de termen ervan tweemaal te groeperen.<\/p>\n<p> Deze methode is een beetje ingewikkeld, dus laten we eens kijken hoe deze stap voor stap wordt toegepast met de volgende polynoom:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fb6a8ed826038a265d2b21c9d086a8ee_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2+2x+5x+10\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> We moeten eerst twee verschillende mogelijke gemeenschappelijke factoren bepalen, dus verdelen we de polynoom in twee delen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d9dfcd08553e61ba0be3791c055bd0ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x^2+2x)+(5x+10)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In dit geval hebben de elementen x <sup>2<\/sup> en 2x de letter x als gemeenschappelijke factor, en hebben de termen 5x en 10 5 als gemeenschappelijke factor (aangezien 10 een veelvoud van 5 is). We hebben dus deze twee factoren gemeen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-96393c2563ce4dcedade0d979a6ce9c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x\\cdot x+2\\cdot x)+(5\\cdot x+5\\cdot 2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"218\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-859b9fdc443c61344efe64ea1c561565_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x(x+2)+5(x+2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"149\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> En aangezien de overige twee polynoomproducten de factor (x+2) hebben, kunnen we de polynoom als volgt vereenvoudigen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-730e68f7964706bfd88cdf23c0c7376f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x+2)\\cdot (x+5)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zoals u kunt zien, is deze methode helemaal niet eenvoudig. Aarzel dus niet om ons al uw vragen te stellen in de reacties, en wij zullen ze zo snel mogelijk beantwoorden. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-paso-a-paso-de-factor-comun\"><\/span> Oefeningen met gemeenschappelijke factoren worden stap voor stap opgelost<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> We laten je een aantal oefeningen stap voor stap oplossen, zodat je kunt oefenen met het extraheren van de gemeenschappelijke factor uit een polynoom.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Oefening 1<\/h3>\n<p> Haal de gemeenschappelijke factor uit de volgende polynomen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d0ebbf8633cd83e917eef6b61be195f5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ 6a+6b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"83\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e6c228a58b589aea75d96ac06489ce8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ 3x^2+8x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"93\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b2f716764369b8748180f11c2088405_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ 2x-4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"75\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4fe0000a9ab02d158e8e5c238614f2a1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\ -5x^4+x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"113\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>A)<\/strong> Alle termen waaruit de eerste polynoom bestaat, hebben een 6, dus de gemeenschappelijke factor van de polynoom is 6:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dcfc02b18324ae47e4f6161c02ed10a8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6a+6b = 6\\cdot a + 6 \\cdot b = \\bm{6\\cdot (a+b)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"259\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>B)<\/strong> In de tweede polynoom hebben alle elementen minstens \u00e9\u00e9n letter x. Hier is de gemeenschappelijke factor van de polynoom:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d5397f749d2af52e3d25f47ac6763236_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"3x^2+8x = 3x \\cdot x+8\\cdot x= \\bm{x\\cdot (3x+8)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"296\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>C)<\/strong> De eerste monomial van de polynoom heeft duidelijk een 2, en de tweede monomial is een veelvoud van 2. De gemeenschappelijke factor van de polynoom is dus 2:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-403fd331c25d97df08b1a6e265b874f7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2x-4= 2\\cdot x - 2\\cdot 2 =\\bm{2\\cdot (x-2)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"256\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>D)<\/strong> In de laatste polynoom zijn alle variabelen minimaal kwadraat. De gemeenschappelijke factor is dus x <sup>2<\/sup> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9f5b04e6c70d455f570dea79a1caf289_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-5x^4+x^2= -5x^2\\cdot x^2 +1 \\cdot x^2 = \\bm{x^2\\cdot (-5x^2+1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"373\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Onthoud dat wanneer de gemeenschappelijke deler identiek is aan een term, er een 1 op zijn plaats moet worden gezet.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Oefening 2<\/h3>\n<p> Beschouw de gemeenschappelijke factor van de volgende polynomen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6e62899cc63709635736efb76c383ec0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ 8x^2 + 10y^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"109\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c467706436dd57e76ccd016cd70110a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ 5x^3-2x^2+4x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-16d9856d9e0d050d484ce1def25a9757_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ 25x^5+15x^3-20\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"158\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a03f69699de681226d47227124a68a5d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\  9x^4-3x^3-21x^2-6x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>A)<\/strong> Alle co\u00ebffici\u00ebnten van de elementen waaruit de eerste polynoom bestaat, zijn veelvouden van 2, dus door de gemeenschappelijke factor te extraheren wordt de polynoom:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7862ee57cf098358e43d3b669e0cb54d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l} 8x^2 + 10y^3  = \\\\[2ex] = 2\\cdot 4x^2 +2\\cdot 5y^3 = \\\\[2ex] = \\bm{2\\left(4x^2+5y^3\\right)} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"154\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>B)<\/strong> In alle termen van de polynoom is er minstens \u00e9\u00e9n x, dus:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-39551a1ffc0b98f8b9c037fdcc793b01_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}5x^3-2x^2+4x = \\\\[2ex] = 5x^2\\cdot x-2x\\cdot x+4\\cdot x= \\\\[2ex] =\\bm{x\\left(5x^2-2x+4\\right)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"203\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>C)<\/strong> De grootste gemene deler van de co\u00ebffici\u00ebnten van alle termen van de polynoom is 5, zodat de gemeenschappelijke deler van genoemde polynoom 5 is:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fe8cc019c3511734ff278f68c44066df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}25x^5+15x^3-20 = \\\\[2ex] =5\\cdot 5x^5+5\\cdot 3x^3-5\\cdot 4 = \\\\[2ex] = \\bm{5\\left(5x^5+3x^3-4\\right)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"207\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>D)<\/strong> Alle termen in de polynoom hebben minimaal \u00e9\u00e9n x en bovendien zijn alle co\u00ebffici\u00ebnten een veelvoud van 3. Daarom is de gemeenschappelijke factor van de polynoom 3x: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fb70701f39b1050eec730f1591671293_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}9x^4-3x^3-21x^2-6x = \\\\[2ex] = 3x^3\\cdot 3x-x^2\\cdot 3x-7x\\cdot 3x-2\\cdot 3x= \\\\[2ex] = \\bm{3x\\left(3x^3-x^2-7x-2 \\right)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"301\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 3<\/h3>\n<p> Zoek de gemeenschappelijke factor van elk van de volgende polynomen en trek deze af: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1d40bfaef04f667f19afd89bed2c5c6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ 4a^2b^5+7a^4b^3-10a^6b^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"202\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be1557edebbdaa17ea43aa69cf14a8c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ 16x^4y^7z+8x^2y^2z^2+ 24x^3y^5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"243\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d493a7783ca2a21e55e60bcf2af7748d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ 6ab^2c^4-6ab^2c+12a^3b^2c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"217\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2cc5c9bbb43ac4387ad806fefc4d643_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\  18x^2y+10xy-5xy^3+4z\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"227\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>A)<\/strong> Alle monomials hebben minimaal de letter<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> kwadraat en de letter<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f56d50c26583f9a035ff6b4e3c0ca5c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> in blokjes, dus de gemeenschappelijke factor is<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f369f018d950bc237c46322c9b05d60b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a^2b^3:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"41\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b622844f35f4bd4411c545c352331943_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l} 4a^2b^5+7a^4b^3-10a^6b^4 = \\\\[2ex] = 4b^2\\cdot a^2b^3+7a^2\\cdot a^2b^3-10a^4b\\cdot a^2b^3 = \\\\[2ex] = \\bm{a^2b^3\\left(4b^2+7a^2-10a^4b\\right)} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"308\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>B)<\/strong> Alle co\u00ebffici\u00ebnten van de polynoom zijn veelvouden van 8 en hebben bovendien minimaal x <sup>2<\/sup> en y <sup>2<\/sup> als letterlijke delen. De gemeenschappelijke factor van de polynoom is daarom 8x <sup>2<\/sup> y <sup>2<\/sup> .<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2d7018f427d800f6db67335a4d4f238b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}16x^4y^7z+8x^2y^2z^2+ 24x^3y^5 = \\\\[2ex] = 2x^2y^5z \\cdot 8x^2y^2 +z^2\\cdot 8x^2y^2+ 3xy^3\\cdot 8x^2y^2= \\\\[2ex] =\\bm{8x^2y^2\\left(2x^2y^5z+z^2+3xy^3\\right)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"355\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>C)<\/strong> In dit geval valt de gemeenschappelijke factor samen met de waarde van het tussenliggende monomiaal<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-57647d998c69941eadc01ee28cf3e5cf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(6ab^2c\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"54\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<p> , aangezien de co\u00ebffici\u00ebnten van de andere monomialen veelvouden zijn van<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b5c3e12330dabaeec7413281aba0f134_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> en dat heeft absoluut iedereen<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4302e041ad21bfe7a384223fd3d35f1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"ab^2c:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"41\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76f91563726822a51c7bfe88aa461e6d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}6ab^2c^4-6ab^2c+12a^3b^2c = \\\\[2ex] =c^3\\cdot 6ab^2c -1\\cdot 6ab^2c+2a^2 \\cdot 6ab^2c = \\\\[2ex] = \\bm{6ab^2c\\left(c^3-1+2a^2\\right)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"292\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>D)<\/strong> In dit specifieke geval heeft de polynoom geen gemeenschappelijke factor, aangezien geen enkele factor in alle termen van de polynoom wordt herhaald. Daarom kan de polynoomuitdrukking niet algebra\u00efsch worden vereenvoudigd. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3c58c3237bfa4a57d2e87d36b1eebab0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"18x^2y+10xy-5xy^3+4z\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"200\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 4<\/h3>\n<p> Vereenvoudig de volgende algebra\u00efsche breuken door de gemeenschappelijke factor te nemen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-73e11e8ebb8c064d2981506461d693c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\cfrac{10x^2+30}{5x-20}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"103\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-401feeca45cc41913c5e9f64d2821535_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\cfrac{16x^2-8}{24x-32}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"95\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b4354346c86ff374869cc9a6029bbcdc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ \\cfrac{49x^3+7x}{35x^2-14}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"105\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4221a799a5650e5afdab728cb2797be9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\  \\cfrac{8x^4+16x^3-4x^2}{12x^2+20x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"161\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> De procedure voor het vereenvoudigen van een algebra\u00efsche breuk, dat wil zeggen een breuk met polynomen, is het extraheren van de gemeenschappelijke factor uit de teller en de noemer van de breuk en het elimineren van de factoren die zich boven en onder herhalen. onder de breuk. DUS: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ce28a7207aa3bccea5a8afae54c8ad5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\quad \\begin{array}{l} \\cfrac{10x^2+30}{5x-20}=  \\cfrac{5\\cdot 2x^2 +5\\cdot 6}{5\\cdot x-5\\cdot 4} = \\\\[4ex] = \\cfrac{5(2x^2+6)}{5(x-4)}= \\cfrac{\\cancel{5}(2x^2+6)}{\\cancel{5}(x-4)} = \\\\[4ex] = \\cfrac{\\bm{2x^2+6}}{\\bm{x-4}} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"173\" width=\"276\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a6024cf2af6c13d0d27f7e5d3e675362_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\quad \\begin{array}{l} \\cfrac{16x^2-8}{24x-32} = \\cfrac{8 \\cdot 2x^2+8 \\cdot (-1)}{8 \\cdot 3x-8 \\cdot 4} =\\\\[4ex] = \\cfrac{8(2x^2-1)}{8(3x-4)}= \\cfrac{\\cancel{8}(2x^2-1)}{\\cancel{8}(3x-4)} =\\\\[4ex] = \\cfrac{\\bm{2x^2-1}}{\\bm{3x-4}} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"173\" width=\"292\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5678b7c6d631a693a86fad40aa79d030_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\quad \\begin{array}{l}\\cfrac{49x^3+7x}{35x^2-14}=\\cfrac{7x\\cdot 7x^2+7x\\cdot 1}{7 \\cdot 5x^2+7\\cdot (-2)} =\\\\[4ex] = \\cfrac{7x(7x^2+1)}{7(5x^2-2)}= \\cfrac{\\cancel{7}x(7x^2+1)}{\\cancel{7}(5x^2-2)}=\\\\[4ex] = \\cfrac{\\bm{x(7x^2+1)}}{\\bm{5x^2-2}} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"173\" width=\"301\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82199184b3594c18db6888c58fa0bdfc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\quad \\begin{array}{l} \\cfrac{8x^4+16x^3-4x^2}{12x^2+20x}=\\cfrac{4x^2\\cdot 2x^2+4x^2\\cdot 4x+4x^2\\cdot (-1)}{4x\\cdot 3x+4x\\cdot 5}=\\\\[4ex] = \\cfrac{4x^2(2x^2+4x-1)}{4x(3x+5)}= \\cfrac{\\cancel{4}x^{\\cancel{2}}(2x^2+4x-1)}{\\cancel{4}\\cancel{x}(3x+5)}=\\\\[4ex] = \\cfrac{\\bm{x(2x^2+4x-1)}}{\\bm{3x+5}} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"175\" width=\"474\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oefening 5<\/h3>\n<p> Neem de gemeenschappelijke factor van de volgende polynoomuitdrukkingen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e5c91e0867615671956c23daf199f56_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\cfrac{7}{3}x^2+ \\cfrac{8}{3}x-\\cfrac{2}{3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-861358103d4265a73b6bf2c12a5c315d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\sqrt{12x^3+16}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-592bb1e112ee966a6c8266f8453176d5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ x^2+4x-3x-12\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"163\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ea1c6302c0ee60f46718b42a2741bf3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\  \\cfrac{3}{4}x^2+ \\cfrac{1}{2}x-\\cfrac{5}{6}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Zie de oplossing<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>A)<\/strong> Alle termen van de polynoom kunnen factorieel worden ontleed tot de derde, daarom:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-66174ecc5c7264ae95507f632d1f2630_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l} \\cfrac{7}{3}x^2+ \\cfrac{8}{3}x-\\cfrac{2}{3}= \\\\[3ex] = \\cfrac{1}{3}\\cdot 7x^2+ \\cfrac{1}{3}\\cdot 8x-\\cfrac{1}{3}\\cdot 2 = \\\\[3ex] = \\mathbf{\\cfrac{1}{3}}\\bm{\\left(7x^2+8x-2\\right)} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"156\" width=\"205\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>B)<\/strong> De gemeenschappelijke factor van de polynoom binnen de wortel is 4, maar we kunnen de gemeenschappelijke factor berekenen door de vierkantswortel te berekenen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3a362644fe5b22fefc962f164db26f5e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}\\sqrt{12x^3+16}= \\\\[2ex] =\\sqrt{4\\cdot 3x^3+4\\cdot 4}= \\\\[2ex]=\\sqrt{4\\left(3x^3+4\\right)}= \\\\[2ex] =\\bm{2\\sqrt{3x^3+4}}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"133\" width=\"152\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>C)<\/strong> In deze polynoom kunnen we het proces van het extraheren van de gemeenschappelijke factor toepassen door te groeperen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd43d5f40797c39b0401769ff392d9e5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}x^2+4x-3x-12= \\\\[2ex] =x(x+4)-3(x+4) = \\\\[2ex] = \\bm{(x+4)(x-3)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"95\" width=\"186\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>D)<\/strong> Alle breukco\u00ebffici\u00ebnten van de polynoom zijn veelvouden van de helft, dus de gemeenschappelijke factor van de polynoom is \u00bd. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a35ab3db2e1f1197d6652e6d4d0a8a8a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}\\displaystyle \\frac{3}{4}x^2+ \\frac{1}{2}x-\\frac{5}{6}= \\\\[4ex] \\displaystyle = \\frac{1}{2}\\cdot\\frac{3}{2}x^2+ \\frac{1}{2}\\cdot x-\\frac{1}{2}\\cdot\\frac{5}{3}= \\\\[4ex] \\displaystyle = \\mathbf{\\frac{1}{2}}\\bm{\\left(}\\mathbf{\\frac{3}{2}}\\bm{x^2+x-}\\mathbf{\\frac{5}{3}} \\bm{\\right)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"166\" width=\"210\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<p> \ud83d\udc47\ud83d\udc47\ud83d\udc47 Wat vond je van de uitleg? Vond je het leuk? Onthoud ook dat als u vragen heeft over hoe de gemeenschappelijke factor van een polynoom wordt bepaald of als u een oefening niet begrijpt, u ons deze altijd in de opmerkingen kunt stellen, en wij zullen u antwoorden. \ud83d\udc47\ud83d\udc47\ud83d\udc47<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Op deze pagina leggen we uit hoe je de gemeenschappelijke factor van een polynoom kunt nemen (of extraheren). Hier vindt u de verschillende soorten gemeenschappelijke factoren en ziet u verschillende voorbeelden van hoe dit wordt bereikt. Daarnaast kun je trainen met stap voor stap opgeloste oefeningen. Wat is de gemeenschappelijke factor? In de wiskunde is &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Extraheer of verwijder de gemeenschappelijke factor<\/span> Lees meer &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[48],"tags":[],"class_list":["post-103","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-veeltermen"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Hoe de gemeenschappelijke factor te verwijderen (of te extraheren) \u2705 (opgeloste oefeningen)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"We leggen uit wat het is en hoe je de gemeenschappelijke factor uit een polynoom kunt verwijderen (of extraheren). \u2705 Daarnaast krijg je stap voor stap voorbeelden en oefeningen opgelost. \u2705\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Hoe de gemeenschappelijke factor te verwijderen (of te extraheren) \u2705 (opgeloste oefeningen)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"We leggen uit wat het is en hoe je de gemeenschappelijke factor uit een polynoom kunt verwijderen (of extraheren). \u2705 Daarnaast krijg je stap voor stap voorbeelden en oefeningen opgelost. \u2705\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-09-17T07:23:14+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55851b062b232cfea5dcd03351860f67_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Redactioneel Team\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"8 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/\",\"name\":\"\u25b7 Hoe de gemeenschappelijke factor te verwijderen (of te extraheren) \u2705 (opgeloste oefeningen)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-09-17T07:23:14+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-17T07:23:14+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\"},\"description\":\"We leggen uit wat het is en hoe je de gemeenschappelijke factor uit een polynoom kunt verwijderen (of extraheren). \u2705 Daarnaast krijg je stap voor stap voorbeelden en oefeningen opgelost. \u2705\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Extraheer of verwijder de gemeenschappelijke factor\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/\",\"name\":\"\",\"description\":\"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64\",\"name\":\"Redactioneel Team\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redactioneel Team\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Hoe de gemeenschappelijke factor te verwijderen (of te extraheren) \u2705 (opgeloste oefeningen)","description":"We leggen uit wat het is en hoe je de gemeenschappelijke factor uit een polynoom kunt verwijderen (of extraheren). \u2705 Daarnaast krijg je stap voor stap voorbeelden en oefeningen opgelost. \u2705","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Hoe de gemeenschappelijke factor te verwijderen (of te extraheren) \u2705 (opgeloste oefeningen)","og_description":"We leggen uit wat het is en hoe je de gemeenschappelijke factor uit een polynoom kunt verwijderen (of extraheren). \u2705 Daarnaast krijg je stap voor stap voorbeelden en oefeningen opgelost. \u2705","og_url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/","article_published_time":"2023-09-17T07:23:14+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55851b062b232cfea5dcd03351860f67_l3.png"}],"author":"Redactioneel Team","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Redactioneel Team","Geschatte leestijd":"8 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/","name":"\u25b7 Hoe de gemeenschappelijke factor te verwijderen (of te extraheren) \u2705 (opgeloste oefeningen)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-09-17T07:23:14+00:00","dateModified":"2023-09-17T07:23:14+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64"},"description":"We leggen uit wat het is en hoe je de gemeenschappelijke factor uit een polynoom kunt verwijderen (of extraheren). \u2705 Daarnaast krijg je stap voor stap voorbeelden en oefeningen opgelost. \u2705","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/extract-extract-oefeningen-gemeenschappelijke-factor-opgeloste-voorbeelden\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Extraheer of verwijder de gemeenschappelijke factor"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/nl\/","name":"","description":"Waar nieuwsgierigheid en berekening elkaar ontmoeten!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/19b550cef1a9fbd238be112b7b7bbf64","name":"Redactioneel Team","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/mathority.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redactioneel Team"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/103","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=103"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/103\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=103"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=103"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=103"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}