Wiskundeproblemen

In dit artikel gaan we een volledige uitleg geven over het oplossen van wiskundige woordproblemen . Concreet zullen we de te volgen redeneerstappen definiëren, enkele oplossingstechnieken en ten slotte zullen we wiskundeoefeningen uit verschillende gebieden aanbieden, zodat je kunt oefenen. Kortom, na het lezen van deze tekst zal jouw manier om wiskundige problemen op te lossen zeker anders zijn. Hoewel, als je alleen maar oefent met het oplossen van problemen , kun je de theorie overslaan en direct naar de problemen gaan.

Hoe wiskundige problemen op te lossen?

Vervolgens bespreken we in detail de stappen die u moet nemen om wiskundevragen van het probleemtype op te lossen. Het is duidelijk dat er geen concreet en compleet proces bestaat waarmee je alle wiskundige problemen die je tegenkomt kunt oplossen. Maar er is een iets algemenere en universelere methode die u door het proces zal leiden. Dit is wat we in deze sectie zullen uitleggen:

Aanpak: begrijp het probleem

Voordat we berekeningen gaan schrijven en schematische weergaven gaan maken, moeten we eerst het probleem begrijpen . Want als we dit deel overslaan, proberen we in wezen een probleem op ‘de gekke manier’ op te lossen. Daarom raden we u aan de verklaring meerdere keren (minstens twee keer) te lezen en zelfs belangrijke concepten te onderstrepen: concepten die numerieke gegevens bevatten en woorden die betrekking hebben op berekeningen. Als u niet weet wat deze wiskundige trefwoorden zijn, vindt u hier een artikel waarin we dit uitleggen. Maar als samenvatting is het een lijst met woorden, die elk equivalent zijn aan een wiskundige bewerking, bijvoorbeeld ’totaal = optelling’, ‘overmaat = aftrekking’ en vele andere.

Geef de oefening weer met een georganiseerd plan

Als u de oefening eenmaal begrijpt, wordt het ten zeerste aanbevolen om alle informatie in een overzicht te ordenen . Zo kun je eenvoudig alle relaties tussen verschillende variabelen zien. En daarom zul je snel de manier vinden om de oefening op te lossen. Uiteraard kan het diagram elk ontwerp hebben dat je wilt, al moet je proberen het begrijpelijk genoeg te maken, want anders zal het je alleen maar in verwarring brengen.

Ontwikkel een uitvoeringsplan

Wanneer u klaar bent met het rangschikken van de probleemgegevens in het diagram, wordt het tijd om na te denken over alle mogelijke oplossingen die er zijn om deze oefening op te lossen. Als je merkt dat deze fase van redeneren moeilijk voor je is, kun je proberen alle wiskundige bronnen die je kent te koppelen aan het oplossen van het probleem. En als u nog steeds problemen ondervindt in deze fase van het proces, raden wij u aan het volgende gedeelte te lezen. Omdat we daarin enkele strategieën zullen laten zien die u kunt gebruiken om problemen op te lossen en die u zullen helpen uw begrip te verbeteren en naar oplossingen te zoeken.

Proces: berekeningen en oplossingsstrategieën

Vervolgens hebben we een lijst met tips en strategieën samengesteld voor het oplossen van wiskundige problemen:

• Vergelijk met soortgelijke problemen: De problemen die je op het examen tegenkomt, zullen zeker verband houden met de problemen die je tijdens de les bent tegengekomen. Dan zul je deze overeenkomsten tussen de problemen moeten vinden en zo kun je bepalen welk pad je moet volgen om het probleem op te lossen, omdat je deze stijl van uitspraken al kent.
• Breek het probleem op in eenvoudiger delen: Een sterk aanbevolen methode is om de oefening in stukjes op te delen, zodat je deze kleinere delen kunt oplossen en uiteindelijk alles in elkaar kunt zetten. Op deze manier krijgt u een nauwkeuriger beeld van elke subgroep en kunt u ze beter begrijpen.
• Vereenvoudig zoveel mogelijk: een andere manier om wiskundige problemen op te lossen, die sterk lijkt op de vorige, bestaat uit het zoveel mogelijk vereenvoudigen van de oefening. Dit omvat de notatie (deze moet comfortabel in gebruik zijn), de tools die u gebruikt, de omtrek die u tekent en alles wat met resolutie te maken heeft.
• Profiteer van fouten: als u een oplossingsmethode hebt geprobeerd en deze niet voor u heeft gewerkt, raak dan niet gefrustreerd, maar profiteer gewoon van die fout om ervan te leren. Op deze manier zul je, als je je afvraagt waarom deze methode niet werkt, een sleutelelement vinden dat je van de oplossing weghaalde en daarom zul je er nu dichter bij zijn.
• Methode van vallen en opstaan: Deze procedure is vrij goed bekend, het houdt in feite in dat je verschillende paden probeert totdat je de juiste vindt. U hoeft alleen maar alle gevallen te bedenken waarvan u denkt dat ze mogelijk zijn en ze één voor één uit te proberen, waarbij u de gevallen weggooit die voor u niet werken.

Laatste bevindingen

Het wordt altijd ten zeerste aanbevolen om de oefening aan het einde van alles nog eens door te nemen en conclusies te trekken over wat je hebt geleerd. Op deze manier verbeter je je wiskundig redeneervermogen en de volgende keer dat je een probleem probeert op te lossen, zal het gemakkelijker voor je zijn. Bovendien kunt u bij het herzien gemakkelijker eventuele fouten identificeren, of het nu gaat om berekeningen, begrip of redeneringen.

Gebruik de rekenmachine voor wiskundige problemen

Wetenschappelijke rekenmachines zijn een zeer krachtig en nuttig hulpmiddel voor het oplossen van problemen, omdat ze de berekeningen helpen versnellen . Bovendien geven ze u vertrouwen in de berekening, omdat u weet dat ze geen ongelijk hebben. Maar ja, er is een reeks gewoonten die u moet verwerven als u problemen met de rekenmachine of een ander soort wiskundige oefening wilt oplossen. De eerste hiervan is om naar alle aanpasbare opties van de rekenmachine te kijken , bijvoorbeeld hoekeenheden, afrondingsmethode… Omdat dit meestal fouten veroorzaakt. En je moet de berekeningen die je maakt ook meerdere keren controleren , want de rekenmachine maakt geen fout, maar een menselijke wil. Controleer daarom het schrijven van berekeningen dubbel of drievoudig.

Soorten wiskundeproblemen

In deze sectie hebben we problemen van verschillende leerjaren verzameld, zodat leerlingen de belangrijkste concepten van de wiskunde kunnen oefenen. Houd er rekening mee dat elke rij opgaven met de volgende moeilijkheidsgraden bevat: makkelijk, gemiddeld en moeilijk , en ze zijn gerangschikt van gemakkelijk naar moeilijk.

Problemen met optellen en aftrekken

1. Als Andrés 23 peren heeft, eet hij er 2, geeft er 3 aan Maria en geeft er nog 3 aan zijn vader. Hoeveel Andrés-peren zijn er nog over? ANTWOORD: 15 peren.
2. Op een parkeerplaats staan 14 rode auto’s, 25 blauwe auto’s, 42 witte auto’s en 23 motorfietsen. Hoeveel auto’s staan er in totaal op de parkeerplaats? ANTWOORD: 81 coaches.
3. Alberto kocht een computer voor 261 euro, hij kocht ook een nieuw zwempak voor 35 euro en uiteindelijk betaalde hij 24 euro voor een diner. Hoeveel geld heeft Alberto in totaal uitgegeven? ANTWOORD: 320 euro.
4. Om een huis te kopen betaalt Hugo 24.532 euro meer dan Juan en Lucas betaalt 34.856 euro minder dan Juan. Als Juan 245.312 euro betaalde, hoeveel betaalden ze dan voor het huis? ANTWOORD: 725.612 euro.

vermenigvuldigingsproblemen

1. Een trein bestaat uit 5 wagons en in elke wagon zitten 30 personen. Hoeveel passagiers zitten er in totaal in de trein? ANTWOORD: 150 passagiers.
2. Als ik 31 liter melk zou kopen en elke liter melk kost 3 euro. Hoeveel heb ik uitgegeven? ANTWOORD: 93 euro.
3. Om het cadeau voor haar moeder te kopen, stopte Sandra twaalf euro en haar broer twee keer zoveel geld als zij. Hoeveel geld kostte het cadeau? ANTWOORD: 36 euro.
4. Als een concertticket € 215,45 kost. Hoeveel kosten 45 kaartjes? ANTWOORD: € 9.650,25.

problemen met deling

1. Het kostte me zes dagen om een boek te lezen, terwijl Pepe het in de helft van de tijd deed. Hoe lang heeft Pepe erover gedaan? ANTWOORD: 3 dagen.
2. Als we al het water in een tank van 56 liter verdelen in 7 verschillende containers. Hoeveel liter water zit er in elke container? ANTWOORD: 8 liter.
3. Een vrachtwagen vervoert 13.120 koekjes in pakjes van 8 en deze worden op hun beurt gegroepeerd in dozen van 20 pakjes. Hoeveel dozen vervoert de transportwagen? ANTWOORD: 82 dozen.
4. Als het product van twee getallen 66,875 is en een van deze getallen 12,5 is. Wat is het andere nummer? ANTWOORD: 5.35.

breuk problemen

1. Op de tafel liggen 12 voorwerpen waarvan 5 boeken. Vertegenwoordigt de verhouding tussen boeken en het totale aantal objecten, met een breuk. ANTWOORD: 5/12 pond.
2. Dolores heeft 1,2 km afgelegd, oftewel 2/3 van de totale afstand die ze moet afleggen. Hoe ver zal hij in totaal hebben gereisd als hij op zijn bestemming aankomt? ANTWOORD: 1,8 km.
3. Als ik 1/4 van het geld dat ik heb gespaard aan een boek uitgeef, dan koop ik koekjes die 1/8 kosten van het geld dat ik nog over heb. Hoeveel heb ik nu nog? ANTWOORD: Ik heb 5/8 van wat ik had bij het begin.
4. Ana heeft 400 euro om te besteden aan wat ze maar wil. Vrijdag gaf hij 2/5 van dat bedrag uit en op zaterdag 3/4 van wat hij nog over had. Hoeveel blijft er uiteindelijk over? ANTWOORD: 60 euro.

procentuele problemen

Voordat we beginnen met procentuele problemen, willen we je vertellen dat we een zeer compleet artikel hebben waarin we leren hoe we percentages kunnen berekenen . Dus als u niet weet of denkt dat u problemen ondervindt, kunt u dit artikel lezen en vervolgens hier terugkomen om te zien of u deze problemen kunt oplossen. Dat gezegd hebbende, hier zijn de percentageoefeningen:

1. In een stad met 15.000 inwoners is 60% vrouw. Hoeveel vrouwen zijn er? ANTWOORD: 9000 vrouwen.
2. Carlos scoorde drie doelpunten, goed voor 30% van zijn totale schoten op doel. Hoeveel schoten op doel heeft hij gemaakt? ANTWOORD: 10 schoten.
3. Als we 400 ballen hebben en we weten dat 25% daarvan blauw is, 55% wit en de rest rood. Hoeveel ballen van elke kleur zijn er? ANTWOORD: 100 blauwe ballen, 220 witte ballen en 80 rode ballen.
4. Als Julio 120 videogames heeft, 20% strategie, 40% actie en de rest auto’s. Hoeveel videogames heeft Julio over auto’s? ANTWOORD: 48 autospellen.

vergelijkingsproblemen

Vergelijkingsproblemen zijn behoorlijk moeilijk voor studenten, omdat ze de overgang markeren van basisrekeningproblemen naar variabelenrekeningproblemen. Daarom moet je redelijk goed weten hoe je vergelijkingen oplost voordat je met deze opgaven begint.

1. Zoek het getal dat verifieert dat de som van het dubbele en het drievoudige ervan gelijk is aan 100. ANTWOORD: 20.
2. Als Pilar 12 jaar jonger is dan Juana en over zeven jaar is Juana tweemaal zo oud als Pilar, hoe oud is Juana dan? ANTWOORD: 17 jaar oud.
3. Gegeven een getal is de som van de helft, het dubbele en het drievoudige 55 . Wat is het nummer? ANTWOORD: 10.
4. Bepaal drie opeenvolgende getallen zodat de som van hun kwadraten 365 is. ANTWOORD: 10, 11 en 12.

Moeilijkheidsgraad van wiskundige problemen met oplossingen

Daarna hebben we een compilatie van ingewikkelde oefeningen gemaakt, niet zoals de eenvoudige wiskundeproblemen die we tot nu toe hebben gedaan. Dit zijn eigenlijk behoorlijk populaire wiskundige logische problemen , kijk of je ze kunt oplossen. Houd er rekening mee dat als u uw antwoord wilt controleren, u de onderstaande oplossingen kunt vinden.

1. Juan’s vader vertelt zijn zoon dat hij hem twee munten zal geven. “Tussen de twee is het totaal drie euro, maar één ervan is geen euro waard.” Wat zijn de onderdelen?
2. Hoe vaak kan het getal 1 worden afgetrokken van het getal 1111?
3. Een man koopt een paard voor €60. Hij verkoopt het paard voor €70. Vervolgens koopt hij het paard voor € 80,- en verkoopt het voor € 90,-. Hoeveel geld heeft de man uiteindelijk gewonnen of verloren? Of bent u failliet?
4. Sommige vrienden willen een prijs van 1000 euro uitdelen, omgekeerd evenredig aan het aantal keren dat ze te laat zijn geweest op afspraken. Als Juan 2 keer te laat was, Marta 3 keer en Lucas 5 keer, hoeveel verdiende elk van hen dan?

Oplossingen voor wiskundige puzzels

1. De ene munt is twee euro waard, de andere één euro. Juan’s vader zegt dat een van hen niet voor een euro kan zijn… maar de ander wel.
2. Slechts één, want meerdere keren trekken we deze af van het getal 1110, 1109, 1108.
3. De man verdient €10 per verkoop, dus het resultaat is €20. De truc hier is om elke verkoop afzonderlijk te berekenen.
4. Juan is slechts 2 keer te laat: € 483,87, Marta is 3 keer te laat: € 322,58 en Lucas is 5 keer te laat: € 193,54.

niveau wiskundeproblemen

Als je geïnteresseerd bent in wiskundeproblemen voor een specifieke schoolfase, zijn hier enkele links zodat je oefeningen voor die specifieke fase kunt vinden. Als u dat nog niet heeft gedaan, kunt u de problemen proberen die we in dit artikel hebben opgenomen, aangezien deze verschillende moeilijkheidsgraden hebben. En zelfs als u sommige ervan heel eenvoudig vindt, zult u ze altijd gebruiken om te herzien.

elementaire wiskundeproblemen

Als je problemen wilt vinden om de concepten te bekijken die op de basisschool worden onderwezen, kun je de volgende link bezoeken. Je vindt oefeningen voor de volgende vakken: 1e jaar, 2e jaar, 3e jaar, 4e jaar, 5e jaar en 6e jaar.

ESO Wiskundeproblemen

In deze tweede link vind je opgeloste problemen en oefeningen van verschillende middelbare schoolcursussen. U zult eenvoudigweg toegang moeten krijgen tot het overeenkomstige gebied van uw studieniveau en u kunt navigeren op zoek naar de opgeloste problemen.

Bronnen voor meer informatie over het oplossen van problemen

We raden je ook aan om deze wiskunderaadsels eens te bekijken, die je aan het denken zetten.