Relatieve frequentie is een statistisch concept waarmee u de proportie of het percentage van een specifieke gebeurtenis of waarde kunt uitdrukken in verhouding tot het totale aantal beschikbare waarnemingen of gegevens. Het is een meting waarmee u inzicht krijgt in de verhouding van een waarde ten opzichte van de gehele dataset.
Als u bijvoorbeeld de geslachtsverdeling van een steekproef van 100 mensen analyseert en ontdekt dat er 60 vrouwen en 40 mannen zijn, zou de relatieve frequentie van het vrouwelijke geslacht 60% zijn en die van het mannelijke geslacht 40%. %. Dit geeft u een duidelijk beeld van het aandeel van elk geslacht in de steekproef .
Wat vertelt de relatieve frequentie ons?
Relatieve frequentie geeft u een relatieve maatstaf voor het belang of de prevalentie van een gebeurtenis of waarde in een dataset. Als u bijvoorbeeld gegevens heeft over hoeveel leerlingen in een klas slagen voor een toets, geeft de relatieve frequentie u het percentage leerlingen dat geslaagd is in vergelijking met het totale aantal geteste leerlingen.
Kortom, relatieve frequentie is een statistische maatstaf waarmee u de proportie of het percentage van een specifieke gebeurtenis of waarde kunt uitdrukken in verhouding tot het totale aantal beschikbare observaties of gegevens. Het is een handig hulpmiddel om het relatieve belang van verschillende gebeurtenissen of waarden in een dataset te begrijpen en wordt uitgedrukt als een percentage dat optelt tot 100%.
Hoe wordt de relatieve frequentie berekend?
In feite is het proces van het berekenen van de relatieve frequentie niet zo complex. Daarom leggen we het u in de volgende paragrafen op de eenvoudigste manier uit.
Om de relatieve frequentie te berekenen, moet je beginnen met het delen van de absolute frequentie door de totale waarde van de waarnemingen.
Vermenigvuldig het resultaat vervolgens met 100 om het in een percentage uit te drukken. De formule voor het berekenen van de relatieve frequentie is:
Relatieve frequentie = (Absolute frequentie van de gebeurtenis ÷ specifieke waarde) ÷ (Waarnemingen of totale gegevens) 100
Laten we, om dit proces wat beter te begrijpen, het volgende praktische voorbeeld bekijken:
Stel, je hebt een dataset met informatie over het aantal studie-uren per dag voor een groep studenten. De gegevens zijn als volgt:
- Student 1: 3 uur
- Student 2: 4 uur
- Student 3: 2 uur
- Student 4: 5 uur
- Student 5: 3 uur
In dit geval is de specifieke gebeurtenis of waarde die we willen berekenen het aantal uren studie per dag. Het totale aantal beschikbare observaties of gegevens is 5, aangezien er 5 studenten in de dataset zitten.
Stap 1: Bereken de absolute frequentie
Eerst moeten we de absolute frequentie berekenen, wat het aantal keren is dat de specifieke gebeurtenis of waarde in de dataset voorkomt. In dit geval hanteren we de volgende absolute frequenties voor elk aantal dagelijkse studie-uren:
- 3 uur: 2 studenten
- 4 uur: 1 leerling
- 2 uur: 1 leerling
- 5 uur: 1 leerling
Stap 2 : Bereken de relatieve frequentie
Vervolgens berekenen we de relatieve frequentie door de absolute frequentie van elk aantal studie-uren per dag te delen door het totaal aantal beschikbare observaties of gegevens (5). Vervolgens wordt het resultaat vermenigvuldigd met 100, zodat het vervolgens in een percentage wordt uitgedrukt.
Relatieve frequentie van 3 uur = (Absolute frequentie van 3 uur ÷ Totaal aantal waarnemingen) 100
= (2 ÷ 5) 100 = 40%
Relatieve frequentie over 4 uur = (Absolute frequentie over 4 uur ÷ Totaal aantal waarnemingen) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20%
Relatieve frequentie van 2 uur = (Absolute frequentie van 2 uur ÷ Totaal aantal waarnemingen) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20%
Relatieve frequentie van 5 uur = (Absolute frequentie van 5 uur ÷ Totaal aantal waarnemingen) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20%
De relatieve frequentie van elk aantal studie-uren per dag in deze dataset zou dus zijn: 40% voor 3 uur, 20% voor 4 uur, 20% voor 2 uur en 20% voor 5 uur.
Hoe wordt de relatieve frequentie weergegeven?
De relatieve frequentie wordt weergegeven als een percentage en toont ons het aantal keren dat een specifieke gebeurtenis plaatsvindt in vergelijking met het totale aantal waarnemingen. Het is een manier om frequentie in relatieve in plaats van absolute termen uit te drukken.
De weergave van de relatieve frequentie kan worden gedaan door middel van staafdiagrammen, cirkeldiagrammen of tabellen met percentages . Hierdoor kunnen we het aandeel van elke gebeurtenis in de dataset duidelijk en beknopt visualiseren, waardoor het gemakkelijker wordt om resultaten te interpreteren en verschillende gebeurtenissen te vergelijken.
Wat is het verschil tussen relatieve frequentie en absolute frequentie?
De relatieve frequentie is het percentage of de proportie van de keren dat een specifieke gebeurtenis plaatsvindt ten opzichte van het totale aantal gebeurtenissen, terwijl de absolute frequentie eenvoudigweg het totale aantal keren is dat een specifieke gebeurtenis plaatsvindt. Kortom, de relatieve frequentie wordt uitgedrukt als een percentage , terwijl de absolute frequentie wordt uitgedrukt in cijfers .
Wat zijn de toepassingen van relatieve frequentie?
Relatieve frequentie is op veel gebieden een krachtig hulpmiddel. In de statistiek wordt het bijvoorbeeld gebruikt om kansen te berekenen en voorspellingen te doen op basis van waargenomen gegevens.
Het wordt ook toegepast in marktonderzoek om de voorkeuren van consumenten te analyseren . Bovendien wordt het in wetenschappelijk onderzoek gebruikt om de prevalentie van bepaalde verschijnselen in een statistische steekproef te bepalen.
Over het algemeen geeft de relatieve frequentie een duidelijk en kwantitatief beeld van de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis plaatsvindt in verhouding tot het totale aantal waargenomen gebeurtenissen.
Hoe is de relatieve frequentie gerelateerd aan wiskundige intervallen?
Wiskundige intervallen zijn een manier om de relatieve frequentie binnen een specifiek bereik weer te geven . U kunt de gegevens bijvoorbeeld in bereiken verdelen en voor elk bereik de relatieve frequentie berekenen.
Hierdoor krijgt u een gedetailleerder en begrijpelijker beeld van de verdeling van gegevens in verschillende categorieën of groepen. Wiskundige intervallen zijn een waardevol hulpmiddel voor het analyseren van gegevens en het visualiseren van patronen of trends in een dataset.
Ze helpen u een duidelijke en samenvattende weergave te krijgen van de relatieve frequentie in verschillende bereiken , wat handig kan zijn voor data-analyse en datagestuurde besluitvorming.
Voorbeelden van relatieve frequentie
Nu we beter begrijpen wat relatieve frequentie is, kunnen we u enkele eenvoudige voorbeelden laten zien om beter te begrijpen hoe het werkt.
Voorbeeld 1: Temperaturen voor een maand in graden Celsius
Stel dat u gegevens heeft voor de dagelijkse temperaturen van een maand in graden Celsius en u wilt de relatieve frequentie berekenen met intervallen van 5 graden Celsius. De gegevens zijn als volgt:
12, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 44, 45, 47, 49, 50
Stap 1 : Definieer de wiskundige intervallen:
In dit geval gebruiken we intervallen van 5 graden Celsius. Het eerste interval is 10 tot 14 (10-14), het tweede 15 tot 19 (15-19), enzovoort.
Stap 2 : Tel de absolute frequentie:
Voor elk interval telt u de hoeveelheid gegevens die binnen dat bereik valt. In het eerste interval (10-14) valt er bijvoorbeeld één gegevens binnen dit bereik.
Stap 3 : Bereken de relatieve frequentie:
U deelt de absolute frequentie van elk interval door de totale gegevens (in dit geval 26) en vermenigvuldigt met 100 om het percentage te krijgen. In het eerste interval (10-14) is de absolute frequentie bijvoorbeeld 1 en de relatieve frequentie (1 26) · 100 ≈ 3,85%.
Stap 4 : Herhaal het proces voor de andere intervallen:
U doorloopt hetzelfde proces van het tellen van de absolute frequentie en het berekenen van de relatieve frequentie voor de andere intervallen.
Voorbeeld 2: Maandelijks inkomen in dollars
Stel dat u gegevens heeft over het maandinkomen van een groep mensen in dollars en u wilt de relatieve frequentie berekenen met intervallen van $ 1.000. De gegevens zijn als volgt:
6200, 6500, 6700, 7000
Stap 1 : Definieer de wiskundige intervallen:
In dit geval gebruiken we intervallen van $1000. Het eerste interval loopt van 1000 tot 1999 (1000-1999), het tweede van 2000 tot 2999 (2000-2999), enzovoort.
Stap 2 : Tel de absolute frequentie:
Voor elk interval telt u de hoeveelheid gegevens die binnen dat bereik valt. In het eerste interval (1000-1999) zijn er bijvoorbeeld drie mensen van wie het maandinkomen binnen dit bereik valt.
Stap 3 : Bereken de relatieve frequentie:
U deelt de absolute frequentie van elk interval door de totale gegevens (in dit geval 24) en vermenigvuldigt met 100 om het percentage te krijgen. In het eerste interval (1000-1999) is de absolute frequentie bijvoorbeeld 3 en de relatieve frequentie (3 24) · 100 ≈ 12,50%.
Stap 4 : Herhaal het proces voor de andere intervallen:
U doorloopt hetzelfde proces van het tellen van de absolute frequentie en het berekenen van de relatieve frequentie voor de andere intervallen.