Wat zijn even getallen? -Mathoriteit

Even getallen zijn getallen die precies door 2 gedeeld kunnen worden . Dat wil zeggen waarvan de rest gedeeld door 2 gelijk is aan nul. De reeks even getallen is: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, etc., oplopend met twee.

Deze getallen worden visueel geïdentificeerd, aangezien alle getallen die eindigen op 0, 2, 4, 6 of 8 even zijn . De getallen 16, 212, 10, 456 en 88 zijn bijvoorbeeld even, omdat ze allemaal precies door 2 kunnen worden gedeeld. Het is belangrijk op te merken dat de wiskundige eigenschappen van even getallen verschillen van die van oneven getallen .

Op het gebied van de wiskunde zijn even getallen zeer relevant en worden ze gebruikt in verschillende vakgebieden, zoals meetkunde, rekenkunde en algebra . In de meetkunde bevinden de even coördinaatpunten zich bijvoorbeeld op de horizontale as, terwijl de oneven coördinaatpunten zich op de verticale as bevinden.

Bovendien zijn even en oneven functies in de algebra speciale wiskundige functies die unieke eigenschappen hebben en worden gebruikt om berekeningen te vereenvoudigen en problemen op te lossen.

Wanneer verscheen het concept van even getallen?

Het concept van even getallen is heel oud en dateert uit de oude Egyptische en Babylonische beschavingen , die getalsystemen gebruikten op basis van decimale nummering.

De oude Grieken bestudeerden ook even getallen en er wordt voor het eerst formeel aangetoond dat de som van de eerste n even getallen gelijk is aan n ² + n.

In de Middeleeuwen werden zelfs getallen het onderwerp van studie in de getaltheorie en werden ze gebruikt in verschillende vakgebieden van de wiskunde. Momenteel hebben even getallen toepassingen op veel verschillende gebieden, zoals onder meer cryptografie, natuurkunde, elektronica en werktuigbouwkunde.

Wat zijn de kenmerken van even getallen?

Even getallen hebben verschillende bepalende kenmerken. Enkele van de belangrijkste zijn:

Ze zijn deelbaar door 2 : dit betekent dat door een even getal door 2 te delen, het resultaat altijd een geheel getal zal zijn, dat wil zeggen zonder decimalen of resten.
Hun laatste cijfer is altijd 0, 2, 4, 6 of 8 : aangezien ze deelbaar zijn door 2, is hun laatste cijfer altijd een van deze opties. De cijfers 2, 4, 6, 8, 10, 12, enz. hebben bijvoorbeeld een laatste cijfer dat een van deze opties is.
Ze kunnen worden weergegeven in de vorm 2n : elk even getal kan worden weergegeven als het product van 2 en een ander geheel getal. Het getal 10 kan bijvoorbeeld worden weergegeven door 2 x 5 en het getal 24 door 2 x 12.
Bij het optellen of aftrekken van even getallen is het resultaat altijd een even getal : wanneer twee even getallen worden opgeteld of afgetrokken, is het resultaat een combinatie van even getallen.
Even getallen vormen een reeks die wordt afgewisseld met oneven getallen : de reeks 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, enz. wisselt bijvoorbeeld af tussen even en oneven getallen.

Samenvattend zijn even getallen de getallen die door 2 kunnen worden gedeeld en waarvan het laatste cijfer 0, 2, 4, 6 of 8 is. Bovendien worden ze weergegeven in de vorm 2n en bij het optellen of aftrekken van even getallen is het resultaat altijd een even getal.

Eigenschappen van even getallen

Zelfs interessante getallen hebben eigenschappen. Hier zijn een paar:

Een even getal kan worden uitgedrukt als het dubbele van een ander getal . Het getal 6 is bijvoorbeeld even en kan worden uitgedrukt als 2 x 3.
Het optellen of aftrekken van twee even getallen resulteert altijd in een even getal . Bijvoorbeeld 4 + 6 = 10, wat een even getal is.
Als je twee even getallen vermenigvuldigt, krijg je altijd een even getal. Bijvoorbeeld 4 x 6 = 24, wat een even getal is.
Het product van elk even getal en elk geheel getal is altijd even. Bijvoorbeeld 2 x 5 = 10, wat een even getal is.
Als in een rekenkundige reeks de eerste term even is en het gemeenschappelijke verschil even is, dan zijn alle termen in de reeks even .
Even getallen hebben geen rest als ze door 2 worden gedeeld . Dit kan wiskundig worden uitgedrukt als n % 2 = 0, waarbij n een even getal is en % de modulo-operator is, die de rest van een deling retourneert.
In de getaltheorie worden even getallen gekenmerkt door een laatste cijfer van 0, 2, 4, 6 of 8 in hun decimale weergave .

Wat is het verschil tussen even getallen en oneven getallen?

Het belangrijkste verschil tussen even en oneven getallen is dat even getallen deelbaar zijn door 2, terwijl oneven getallen dat niet zijn . Bovendien hebben even getallen een laatste cijfer van 0, 2, 4, 6 of 8 in hun decimale weergave, terwijl oneven getallen een laatste cijfer van 1, 3, 5, 7 of 9 hebben.

Hoe weet je of een getal even is?

Om te weten of een getal even of oneven is, moet je controleren of het deelbaar is door 2 . Als het getal door 2 gedeeld kan worden, dan is het even. Als het niet deelbaar is door 2, dan is het oneven. Het getal 4 is bijvoorbeeld deelbaar door 2 en is dus even, terwijl het getal 7 niet deelbaar is door 2 en dus oneven is.

Waarom is 0 een even getal?

0 wordt als een even getal beschouwd omdat het deelbaar is door 2 . Met andere woorden, 0 kan worden geschreven als 2 keer een geheel getal, wat voldoet aan de definitie van een even getal.

Bovendien heeft 0 een laatste cijfer van 0 in zijn decimale weergave, net als andere even getallen zoals 2, 4, 6, 8, enz. Hoewel 0 geen duidelijk “even” of “oneven” karakter heeft zoals andere getallen, wordt het daarom per definitie en wiskundige conventie geclassificeerd als een even getal.

Wat is het enige priem- en even getal?

Er is maar één even priemgetal, en dat is het getal 2. Het getal 2 is het enige even priemgetal . Alle andere even getallen zijn deelbaar door 2 en zijn daarom geen priemgetallen.

Om een priemgetal te zijn, moet een getal groter zijn dan 1 en alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf. Nummer 2 voldoet aan deze voorwaarden. Het is dus een priemgetal.

Waar worden even getallen voor gebruikt?

In feite hebben zelfs getallen veel toepassingen en toepassingen. Laten we hieronder enkele van de belangrijkste bekijken.

Wiskunde : Even getallen zijn getallen die precies door twee gedeeld kunnen worden. In de wiskunde zijn even getallen van fundamenteel belang bij vakken als rekenen, algebra, meetkunde en statistiek.
Programmeren : Bij het programmeren worden soms even getallen gebruikt om specifieke acties uit te voeren. In sommige programmeertalen wordt het even getal bijvoorbeeld gebruikt om aan te geven dat een bestand gereed is om te worden gelezen of geschreven.
Architectuur – In de architectuur worden even getallen gebruikt om het ontwerp van gebouwen en constructies te definiëren. Als een architect bijvoorbeeld een huis met een symmetrische gevel ontwerpt, zal hij waarschijnlijk een even aantal ramen gebruiken om deze symmetrie te bereiken.
Muziek – Even getallen kunnen in muziek worden gebruikt om ritmische patronen te creëren. Veel elektronische muziekritmes zijn bijvoorbeeld gebaseerd op patronen van twee tellen, die overeenkomen met even getallen.
Spellen – In bordspellen worden even getallen gebruikt om het aantal spelers of de spelregels te definiëren. Veel bordspellen zijn bijvoorbeeld ontworpen om door twee, vier of zes spelers te worden gespeeld.

Hoe leer je op een eenvoudige manier even getallen?

Hier zijn enkele eenvoudige manieren om even getallen te leren:

Bekijk de tafel van vermenigvuldiging van 2 : Het leren van de tafel van vermenigvuldiging van 2 is een gemakkelijke manier om even getallen te onthouden. Begin met het getal 2 en ga verder met vermenigvuldigen met 2 om de volgende even getallen te verkrijgen: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, enz.
Let op de regelmaat : even getallen hebben altijd een laatste cijfer van 0, 2, 4, 6 of 8 in hun decimale weergave. Kijk naar dit patroon en je zult zien dat het gemakkelijk is om even getallen snel te identificeren.
Geheugenspelletjes – Het spelen van geheugenspelletjes kan een leuke manier zijn om even getallen te leren. U kunt bijvoorbeeld een kaartspel maken met kaarten met even getallen erop en oefenen met het matchen van de overeenkomstige even getallen.
Oefen wiskundige problemen : los wiskundige problemen met even getallen op. Hierdoor raakt u er vertrouwd mee en begrijpt u de wiskundige eigenschappen van even getallen beter.

Gemakkelijke voorbeelden van zelfs wiskundige problemen

Hoeveel even getallen zijn er tussen 1 en 50?

Oplossing : Even getallen tussen 1 en 50 zijn: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48 en 50. Er zijn dus 25 even getallen in dit bereik.

Wat is de som van de eerste 10 even getallen?

Oplossing : De eerste 10 even getallen zijn: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 en 20. Om de som te vinden, tellen we ze eenvoudigweg op: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 110.

Wat is tweemaal het getal 16?

Oplossing : Het getal 16 is een even getal, dus het dubbele is gemakkelijk te vinden. We vermenigvuldigen het eenvoudigweg met 2:16 · 2 = 32.

Wat is het grootste even getal kleiner dan 100?

Oplossing : Het grootste even getal kleiner dan 100 is 98.