Het leren van algebra kan behoorlijk moeilijk zijn, omdat deze discipline uit de meest complexe takken van de wiskunde bestaat. Maar als je dit hele artikel leest, weet je wat je moet doen en hoe je het moet doen om algebra optimaal te bestuderen. Bovendien laten we je zien welke de beste cursussen zijn om algebra te begrijpen.
Wat is algebra?
Algebra is een tak van de wiskunde die zich richt op het bestuderen van hoeveelheden via letters of variabelen. Het is door middel van algebraïsche bewerkingen dat we de numerieke waarden van deze variabelen kunnen vinden, gewoonlijk onbekenden genoemd. Het niveau van complexiteit van deze wiskundige discipline wordt behoorlijk hoog, hoewel algebraïsche berekeningen in werkelijkheid worden opgelost met behulp van elementaire rekenkundige bewerkingen.
Iets heel opmerkelijks is de etymologie van algebra, aangezien dit woord in het Latijn ‘equivalent zijn’ betekent. In deze discipline gebruiken we equivalenties met rekenkundige bewerkingen om de numerieke waarden van bepaalde onbekenden te ontdekken. Uit deze tweede definitie van algebra kunnen we enkele voorbeelden van algebra in het dagelijks leven afleiden, zoals:
Stel je voor dat je € 120,- hebt gespaard en je weet dat je minimale dagelijkse uitgaven € 30,- zijn om eten te kunnen betalen. Op basis van deze gegevens kunnen we een algebraïsche uitdrukking construeren om de tijd (in dagen) te berekenen waarin we met dit initiële bedrag (€ 120) voor voedsel kunnen betalen. De formule in kwestie is als volgt: €120 / €30 = x dagen , dus x = 4 dagen. Dit is een heel basaal voorbeeld van hoe algebra nuttig kan zijn in het dagelijks leven, maar er zijn nog veel meer soortgelijke voorbeelden.
algebra onderwerpen
Zoals we al hebben gezegd, is algebra een zeer complexe discipline en daarom moet het, om het te begrijpen, in kleinere studiegebieden worden verdeeld. Hieronder vindt u een lijst met de verschillende delen van de algebra:
- Inleiding tot algebraïsche berekeningen: voordat je leert hoe je een berekening kunt oplossen, is het noodzakelijk om de volgorde van de bewerkingen onder de knie te krijgen, aangezien je de regels moet kennen voordat je begint met spelen, toch?
- Basisalgebra: De tweede stap is het leren lezen van algebraïsche uitdrukkingen. Hiervoor moet je het concept van variabelen begrijpen. En als u eenmaal begrijpt hoe variabelen werken, moet u het concept van een polynoom leren.
- Algebraïsche vergelijkingen: Later zul je de verschillende wetten moeten leren waarmee je met vergelijkingen kunt werken, dit zijn gelijkheden tussen twee algebraïsche uitdrukkingen. Om de wereld van vergelijkingen te betreden, is het belangrijk om te weten hoe je kwadratische vergelijkingen , kwadratische vergelijkingen en stelsels van vergelijkingen oplost.
- Algebraïsche ontbinding: Vervolgens moet u leren hoe u algebraïsche uitdrukkingen ontbindt in factoren , wat hetzelfde is als het vereenvoudigen van uitdrukkingen. Om dit niveau te consolideren, raden wij u aan vertrouwd te raken met opmerkelijke producten .
- Werken aan analytische algebra: je kunt dan trainen in deze specialisatie die hand in hand gaat met analytische meetkunde omdat het de algebra van coördinatensystemen betreft.
- Leer Booleaanse algebra: Ten slotte, als je een hoofdvak in computerwetenschappen of techniek wilt studeren, zal het erg handig voor je zijn om wat meer te weten over de Booleaanse algebra, die gebaseerd is op het binaire systeem (nullen en enen).
Dit zijn de verschillende niveaus van de algebra, gerangschikt op basis van hun complexiteit en de volgorde van studie die volgens ons het meest correct is.
Leer Algebra helemaal opnieuw en gemakkelijk
Om algebra stap voor stap te leren, is het noodzakelijk om de verschillende onderwerpen te bestuderen die we in de vorige sectie hebben behandeld, en het is ook noodzakelijk om een specifieke studiemethodologie te gebruiken. Dit zou je in staat moeten stellen de concepten in de juiste volgorde te begrijpen, door middel van theorie en praktische voorbeelden. Vervolgens leggen we uit hoe je algebraïsche taal effectief kunt leren:
Leer de basisregels van de algebra
Voordat u zeer complexe algebraproblemen gaat oplossen, is het belangrijk om de basisprincipes van algebra te leren, die alles omvat wat met algebraïsche bewerkingen te maken heeft. Het eerste en meest cruciale punt is hoe elementaire rekenkundige bewerkingen werken en welke volgorde van oplossing ze volgen. Als u dit begrijpt, kunt u de algebraïsche bewerkingen oplossen die u later zult weten uit te voeren. Uiteraard leer je op dit niveau ook omgaan met signalen (positief en negatief).
Leer vergelijkingen of gelijkheden oplossen
Als u eenmaal weet hoe u met elementaire rekenkundige bewerkingen moet werken, wordt het tijd om algebraïsche uitdrukkingen op te lossen. Deze omvatten letters, die de functie vervullen van variabelen, die, zoals we eerder zeiden, equivalent zijn aan onbekenden. Het doel van dit type berekening is om de numerieke waarde van deze letters te isoleren en te vinden. Dat gebeurt met behulp van de vereenvoudiging van uitdrukkingen en het volgen van de wetten van de algebra.
Begin algebraïsche problemen te begrijpen
Het begrijpen van problemen en het noteren van algebraïsche uitdrukkingen is de volgende stap, die moet worden gebruikt als u wordt gevraagd een probleem of berekening op te lossen die niet in wiskundige taal is geschreven. Daarom is het de vertaling van geschreven tekst in een wiskundige uitdrukking , zoals een vergelijking. Het is belangrijk om de sleutelwoorden in de tekst te begrijpen, omdat je daaruit de bijbehorende uitdrukking kunt afleiden.
Meer tips om te beginnen met het leren van algebra
Zoals je kunt zien, is de te volgen methodologie vrij gelijkaardig aan de methodologie die gebruikt wordt om wiskunde in het algemeen te leren . Het begint van onderaf en werkt zich omhoog, waarbij het telkens de meest complexe onderwerpen op de agenda behandelt. Als er daarom iets is dat we willen benadrukken over de procedure, is het: wees aandachtig tijdens de theoretische uitleg, oefen met veel oefeningen, zorg voor een duidelijk studieplan en versterk de concepten die je kost met online cursussen.
Een persoonlijke aanbeveling die wij aanbieden is om het boek Baldor’s Algebra te lezen, een zeer goed leerzaam boek om aan de slag te gaan met algebra. Het is zelfs erg populair omdat het gemakkelijk te begrijpen uitleg bevat van bijna alle algebraïsche concepten en ook 5.790 problemen en oefeningen bevat.
Cursussen om algebra online te leren
Online cursussen zijn een geweldig hulpmiddel voor het leren en consolideren van concepten, vooral op het gebied van wiskunde. Daarom laten we je hieronder de beste online algebracursussen zien die er op internet bestaan (betaald en gratis). En om het lezen gemakkelijker te maken, vindt u onze aanbevelingen onderverdeeld in vier niveaus:
Cursussen om elementaire algebra te leren
Elementaire algebra bestudeert hetzelfde als elementaire rekenkunde, maar dan met algebraïsche bewerkingen (die variabelen accepteren). Met andere woorden, dit niveau behandelt algebraïsche vergelijkingen en alle grondbeginselen van de algebra, zoals tekens, eigenschappen van bewerkingen, wetten van gelijkheid en ongelijkheid, enz. Hieronder vind je drie cursussen die je helpen de basisalgebra te leren:
- De cursus “ Leer algebra helemaal opnieuw ” (gratis): deze cursus behandelt algebra voor beginners, legt alle basisprincipes uit en laat de student, eenmaal voltooid, de wereld van lineaire algebra betreden.
- De cursus “ Basisalgebra ” (gratis): Deze andere gratis optie wordt gegeven door de Nationale Autonome Universiteit van Mexico en bestaat uit 25 uur aan zeer eenvoudig te begrijpen cursussen, die u bij dit onderwerp zullen helpen.
- De les ” Leer wiskunde vanaf het begin – Basisprincipes van algebra
» (€ 94,99): Tot slot raden wij u deze betaalde cursus aan, die zeer compleet is: hij bevat 71 uur aan cursussen en 383 downloadbare bronnen.
Cursus om lineaire algebra te leren
Lineaire algebra bestaat uit matrixalgebra (matrixoplossing), vectoralgebra (vectorrekening) en oplossingsvergelijkingen en stelsels van vergelijkingen. In principe gaat het iets verder dan elementaire algebra, en het mengt zich ook een beetje met meetkunde, vooral over vectoren. Opgemerkt moet worden dat deze subcategorie meestal nauw verwant is aan computerwetenschappen en techniek en daarom meestal op de agenda van de universiteitsalgebra staat. Hieronder vind je de vier beste cursussen lineaire algebra:
- De cursus “ Gevorderde Algebra, met Juan Carlos Pons ” (gratis): dit is de beste gratis cursus lineaire algebra die er bestaat, omdat deze diepgaand ingaat op elk van de uitgelegde concepten.
- De les ” Lineaire algebra. Matrices en theorie van vectorruimten
» (€ 24,99): Deze tweede aanbeveling maakt de structuur van lineaire algebra heel duidelijk en legt elk van de concepten die het omvat in detail uit.
- De cursus “ Lineaire algebra voor universitaire ingenieurswetenschappen: matrices, systemen en determinanten ” (€ 29): het is een zeer complete cursus, die in staat is om alle grondslagen van lineaire algebra uit te leggen, maar op een zeer samengevatte manier.
- De les ” Voltooi de cursus lineaire algebra van nul tot expert
» (€ 94,99): dit is de meest complete cursus lineaire algebra die op internet bestaat. Met dit hulpmiddel leer je elk algebraïsch concept tot in de kleinste details.
Cursussen om abstracte algebra te leren
Wanneer we bij abstracte algebra komen, ook wel moderne algebra of hogere algebra genoemd, beginnen we te werken met algebraïsche structuren: groepen, ringen, velden, vectorruimten, enz. Dit zijn elementen die normaal gesproken niet als een getal kunnen worden geïnterpreteerd en daarom worden ze vanuit de algebra bestudeerd. Dan kun je de beste hogere algebracursus op internet vinden:
- De les ” Moderne en abstracte algebra voor bètastudenten
» (€ 19,99): Persoonlijk denken wij dat dit de enige nuttige en waardevolle cursus is voor het leren van hogere algebra op het hele internet. Omdat het zeer gemakkelijk te begrijpen uitleg biedt, hoe complex het onderwerp in kwestie ook is.
Cursus om Booleaanse algebra te leren
Ten slotte zullen we het hebben over Booleaanse algebra of Booleaanse algebra , die voornamelijk wordt gebruikt in de computerwereld. Deze tak is gebaseerd op het binaire systeem (er zijn slechts twee getallen toegestaan: 1 en 0, wat overeenkomt met waar of onwaar), en maakt het mogelijk logische bewerkingen te beschrijven. De structuur van een Booleaans systeem bestaat uit een reeks gegevensinvoer, een reeks logische operatoren en een uitvoer die afhankelijk is van de eerder genoemde elementen.
Hieruit ontstaat verzamelingsalgebra , die zich bezighoudt met logische bewerkingen die vergelijkbaar zijn met rekenkundige bewerkingen, maar dan met 1 en 0, via logische operatoren. De meest voorkomende zijn unie, intersectie, verschil en complement. Zoals we al hebben uitgelegd, zijn deze operatoren gelijkwaardig aan operaties, die een bepaald resultaat opleveren. Hieronder vind je de beste cursussen over Booleaanse algebra en vaste algebra:
- De les ” Wiskunde 2.0 – Wiskundige logica-oefeningen opgelost
» (€ 19,99): In deze cursus leer je allerlei problemen oplossen, wiskundige logica-oefeningen doen en waarheidstabellen maken.
- De les ” fundamentele propositielogica
» (€ 24,99): in deze tweede stelling worden alle grondslagen van de wiskundige logica uitgelegd, ook al concentreert deze cursus zich niet zozeer op logische operaties als de vorige, maar is ze algemener.
- De les ” Discrete wiskunde vanaf nul: logica en verzamelingenleer
» (€ 94,99): Tenslotte komen we bij deze zeer technische cursus, waarmee je alle technieken, demonstraties en relaties leert die door de Booleaanse logica tot stand zijn gebracht.
privé algebralessen
Een andere veelgebruikte methode om de concepten die in deze discipline worden geleerd te versterken, is het inhuren van een privé online algebraleraar. Want een privé wiskundeles kan je verschillende voordelen bieden, zoals: een tweede uitleg van de theorie, individuele correcties van oefeningen en gepersonaliseerde werksuggesties. Als je de beste algebradocenten wilt vinden, raden we je aan je zoekopdracht te baseren op de volgende criteria:
- Gediplomeerde docenten: het is belangrijk dat de docent een diploma heeft dat gerelateerd is aan het vakgebied wiskundeonderwijs, zo weet je dat je met een professional te maken hebt.
- Aanpasbare lesroosters: het is zeer noodzakelijk om lessen te kunnen volgen wanneer je maar wilt, zodat je je lesroosters niet hoeft te wijzigen afhankelijk van de beschikbaarheid van de leraar. Op deze manier heb je een nuttiger leerervaring.
- Goed gestructureerd studieplan: Het is erg handig om hulpmiddelen te hebben die kwaliteitsonderwijs garanderen. Want anders zijn de resultaten niet erg optimaal en is de tijd die in de cursussen is geïnvesteerd voor niets geweest.
Gezien deze kwaliteiten kunnen we twee online academies aanbevelen, die privélessen in algebra en calculus aanbieden. De eerste is GoStudent, wat ons betreft het platform dat de beste online wiskundecursussen aanbiedt. En we denken ook dat Preply goede online algebradocenten heeft.
Leer algebra met oefeningen
Zoals we al hebben besproken, moet je, om algebra te leren, en eigenlijk alles wat met wiskunde te maken heeft, veel oefenoefeningen doen. Daarom raden wij u aan om min of meer enkele van de onderstaande oefeningen te doen:
