Op deze pagina leggen we uit hoe je de helling van een polynoom kunt vinden. Bovendien ziet u verschillende voorbeelden van hoe u de leidende coëfficiënt van een polynoom kunt vinden.
Wat is de leidende coëfficiënt van een polynoom?
De definitie van de leidende coëfficiënt van een polynoom is als volgt:
In de wiskunde is de helling van een polynoom de coëfficiënt van de term met de hoogste graad van genoemd polynoom, dat wil zeggen dat de helling van een polynoom het getal is dat hoort bij de x met de exponent De hoogste.
De leidende coëfficiënt van de volgende polynoom is bijvoorbeeld 5:
De monomial van de hoogste graad van de bovenstaande polynoom is 5×3 (monomiaal van 3 graden), daarom is de coëfficiënt van de term van de hoogste graad 5. En daarom is de hoofdcoëfficiënt van de polynoom gelijk aan 5.
Zoals u kunt zien, is de helling een relevant kenmerk voor een polynoom. Een andere zeer belangrijke polynoomeigenschap is de graad van een polynoom. Om deze reden laat ik u deze link achter, waarin wordt uitgelegd wat de graad van een polynoom is en hoe de graad van elk type polynoom wordt bepaald (bijvoorbeeld de graad van een polynoom met twee of meer variabelen).
Voorbeelden van hoe u de leidende coëfficiënt van een polynoom kunt vinden
Nu we weten hoe we de helling van een polynoom kunnen identificeren, gaan we oefenen met verschillende uitgewerkte voorbeelden.
- Voorbeeld van dominante coëfficiënt van een polynoom van graad 4:
De term van de hoogste graad van de polynoom is 3×4 , dus de helling van de polynoom is 3.
De term van de hoogste graad van een polynoom wordt ook wel de dominante term van een polynoom genoemd. In de vorige link vindt u waarom het zo belangrijk is om dit concept te begrijpen.
- Voorbeeld van dominante coëfficiënt van een polynoom van graad 5:
De term met de hoogste graad van de polynoom is 8x 5 , dus de helling van de polynoom is 8. Merk op dat als het een geordende polynoom is, de helling van de polynoom overeenkomt met het eerste getal dat in de polynoom wordt gevonden.
- Voorbeeld van dominante coëfficiënt van een polynoom van graad 7:
Het element van de hoogste graad van de polynoom is -6×7 , dus de helling van de polynoom is -6. Merk op dat het negatieve teken ook deel uitmaakt van de coëfficiënt.
Onthoud ten slotte dat de eerste coëfficiënt van een polynoom erg belangrijk is voor factoring . Als u nog steeds niet weet of niet helemaal duidelijk weet hoe polynomen in factoren worden verwerkt, raad ik u aan de gelinkte pagina te bekijken, aangezien dit een zeer belangrijke bewerking op polynomen is. Het legt uit waarom de leidende coëfficiënt van een polynoom de factorisatie van een polynoom kan veranderen en bovendien zul je voorbeelden zien van allerlei soorten gefactoriseerde polynomen.