Hier vindt u de uitleg van wat heterogene polynomen zijn en daarnaast kunt u voorbeelden van dit soort polynomen zien.
Wat is een heterogene polynoom?
De wiskundige definitie van het heterogene polynoom is als volgt:
In de wiskunde is een heterogene polynoom een polynoom waarin niet alle termen van dezelfde graad zijn.
Als ten minste één monomiaal van een bepaald polynoom een andere graad heeft dan een ander monomiaal dat deel uitmaakt van hetzelfde polynoom, betekent dit dat het polynoom heterogeen is.
De volgende polynoom is bijvoorbeeld heterogeen:
Het is inderdaad een heterogene polynoom omdat het termen van verschillende graad heeft: x 3 is van graad 3, 5x 2 is van graad 2 en -4 is van graad 0, aangezien het een onafhankelijke term is en geen variabele heeft.
Aan de andere kant is deze polynoom, zoals u weet, ook een onvolledige polynoom . Als je nog niet bekend bent met dit concept, raden we je aan om deze link te bekijken, waarin we uitleggen wat het betekent als een polynoom onvolledig is.
Voorbeelden van heterogene polynomen
Nadat we de algebra-betekenis van een heterogene polynoom hebben gezien, gaan we nu kijken naar enkele voorbeelden van heterogene polynomen om het begrip van het concept te voltooien:
- Voorbeeld van een heterogene polynoom met één variabele
- Voorbeeld van een heterogene polynoom met twee variabelen:
Zoals je in het vorige voorbeeld kunt zien, kan een heterogene polynoom ook termen van vergelijkbare graden hebben. In dit geval zijn x 5 en 3y 5 beide van de vijfde graad, maar de monomial 4x 2 y is van de derde graad en daarom is de polynoom heterogeen aangezien niet al zijn termen dezelfde graad hebben.
- Voorbeeld van een heterogene polynoom van 3 variabelen:
Ten slotte moet u weten dat er een type polynoom bestaat dat, vanwege zijn kenmerken, heel anders is dan heterogene polynomen, die homogene polynomen zijn. Maar juist om deze reden moet je weten hoe heterogene polynomen verschillen van homogene polynomen. Je vindt het in de uitleg van wat homogene polynomen zijn, waar je bovendien voorbeelden van homogene polynomen kunt zien en wat al hun eigenschappen zijn.