Rechterhandregel of wet

Op deze pagina vindt u uitleg over wat de rechterhandregel (of wet) is en hoe deze wordt gebruikt. U zult ook de 3 varianten van de regel kunnen zien die er bestaan, en bovendien voorbeelden en echte toepassingen van de regel.

Wat is de rechterhandregel?

De rechterhandregel of wet , ook wel de kurkentrekkerregel genoemd, is een techniek die wordt gebruikt om vectorrichtingen en zintuigen te bepalen. Met andere woorden: met de rechterhandregel kunt u de richting en richting van een vector kennen zonder dat u berekeningen hoeft uit te voeren. Het wordt voornamelijk gebruikt om de richting van twee soorten bewegingen te vinden: lineair en roterend.

Hieronder vindt u een uitleg van de 3 varianten van de rechterhandregel : met drie vingers, met de handpalm en de kurkentrekkerregel. De drie regels zijn verschillend, maar hebben hetzelfde doel, dus je hoeft alleen maar te weten hoe je een van de regels moet toepassen. Na de drie uitleg vindt u de toepassingen van de rechterhandregel.

Rechterhandregel met 3 vingers

De eerste versie van de regel of wet van de rechterhand wordt gedaan met 3 vingers en wordt gebruikt om de richting en richting van het vectorproduct van twee vectoren te vinden. De regel bestaat dus uit de volgende stappen:

Plaats de wijsvinger van de rechterhand in de richting van de eerste vector van het kruisproduct
$(\vv{\text{u}}).$
Plaats de middelvinger (of middelvinger) van de rechterhand in de richting van de tweede vector van het kruisproduct
$(\vv{\text{v}}).$
De resulterende duimpositie geeft de richting en richting van het kruisproduct aan
$(\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).$

Rechterhand regeert met de hele handpalm

De tweede versie van de rechterhandregel of -wet wordt gebruikt met de hele handpalm en wordt ook gebruikt om de richting en richting van het kruisproduct tussen twee vectoren te bepalen. In feite is het vergelijkbaar met de vorige variant. Om het toe te passen, moet u de volgende stappen volgen:

Plaats uw rechterhand en wijs uw vingers in dezelfde richting als de eerste vector van het kruisproduct
$(\vv{\text{u}}).$
Sluit uw rechterhand door uw vingers naar de tweede vector van het kruisproduct te bewegen
$(\vv{\text{v}}).$

De hand moet gesloten zijn aan de kant waar de hoek (of afstand) tussen de vectoren het kleinst is.
De resulterende positie van de duim bepaalt de richting van het kruisproduct
$(\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).$

rechterhand regel met de hele palm van de hand

kurketrekkerregel

De kurkentrekker of schroefregel wordt ook gebruikt om de richting en richting van het vectorproduct tussen twee vectoren te kennen. De procedure is als volgt:

Gebruik je fantasie en plaats een kurkentrekker (of schroef) met het handvat in dezelfde richting wijzend als de eerste vector van het kruisproduct
$(\vv{\text{u}}).$
Draai vervolgens de kurkentrekker naar de tweede vector van het kruisproduct
$(\vv{\text{v}})$

alsof je het in een kurk zou stoppen. Je moet de kurkentrekker naar de kant draaien waar het pad tussen de vectoren minder is.
De richting waarin de kurkentrekkerspiraal wijst, zal de richting en richting van het vectorproduct zijn
$(\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).$

Waar is de rechterhandregel voor?

De rechterhandregel heeft veel toepassingen in de echte wereld, zowel in de wiskunde als in de natuurkunde. Hieronder laten wij u de belangrijkste zien.

Magnetisch veld

Bij magnetisme wordt de rechterhandregel gebruikt om de richting te berekenen van de kracht die wordt uitgeoefend door een magnetisch veld op een geladen deeltje, omdat er een kruisproduct is in de magnetische krachtformule. Dit is de zogenaamde wet van Lorentz:

$\vv{F} = q\cdot \vv{\text{v}}\times \vv{B}$

Goud

$\vv{F}$

is de magnetische kracht,

$q$

de lading van het deeltje,

$\vv{\text{v}}$

de vector van zijn snelheid en

$\vv{B}$

de vector van het magnetische veld.

Elektromagnetisch veld

Bij het elektromagnetisme wordt ook de rechterhandregel gehanteerd, omdat wanneer er een gelijk- of wisselstroom met een bepaalde intensiteit door een geleider (kabel) vloeit, er rondom de kabel een elektromagnetisch veld ontstaat. De richting van dit elektromagnetische veld kan dus worden bepaald met behulp van de rechterhandregel:

moment van kracht

Het gevoel van momentum van een kracht is erg belangrijk in de natuurkunde, vooral in de mechanica. En deze betekenis kan eenvoudig worden verkregen met behulp van de rechterhandregel, aangezien de vergelijking van momenten een vectorproduct omvat:

$\vv{M}= \vv{r}\times \vv{F}$

Goud

$\vv{M}$

is het moment dat voortvloeit uit de toepassing van kracht

$\vv{F}$

$\vv{r}$

is de afstand tussen het punt waarop de kracht wordt uitgeoefend en het punt waar het gegenereerde moment wordt berekend.

Hoeksnelheid

Een andere toepassing van de rechterwet is het bepalen van de richting van de hoeksnelheidsvector. Om de betekenis van deze vector te kennen, moet je de juiste versie van de liniaal gebruiken met de hele palm van je hand.

Zoals je in de volgende afbeelding kunt zien, komt de hoeksnelheidsvector binnen (negatief) als een object met de klok mee draait, terwijl als het tegen de klok in draait de hoeksnelheidsvector uitgaat (positief).

XYZ-assen

Ten slotte kan de rechterhandregel ook worden gebruikt om elk driedimensionaal referentiesysteem aan te duiden. Want als je kijkt naar de 3 vingers die ingrijpen in de wet van de rechterhand (met 3 vingers), staan ze loodrecht op elkaar en kunnen ze dus ook dienen als richtingen van de X-, Y- en Z-as.