Wat is de getallenlijn?

Een eendimensionale grafische lijn waarin getallen worden geïdentificeerd door uniform verdeelde gemarkeerde punten, wordt een getallenlijn genoemd.

Simpel gezegd is het een weergave van hoe reële getallen zijn gerangschikt. Het wordt ook wel de echte lijn of coördinatenlijn genoemd en bevat alle reële getallen. Het wordt gebruikt om de nummering via gedefinieerde punten te kunnen lokaliseren.

Deze regel wordt vaak gebruikt als een eenvoudige methode om optellen en aftrekken te leren. Bovenal door negatieve getallen met elkaar te verbinden. Zoals we eerder hebben opgemerkt, bevat de getallenlijn alle reële getallen die oneindig in elke richting doorgaan.

De getallenlijn begint bij het getal nul. Bovendien gaat het twee kanten op. Daarom bevinden getallen met een positief teken zich aan de rechterkant en getallen met een negatief teken aan de linkerkant. Het is belangrijk om te vermelden dat er een correlatie bestaat voor elk reëel getal en elk punt op de lijn. De constructie gebeurt als volgt:

Een punt op een lijn wordt willekeurig gekozen om het nul- of beginpunt te symboliseren. Vervolgens wordt een punt geselecteerd op de juiste afstand van de rechterkant van de oorsprong, zodat het verschijnt als het getal 1. Op deze manier is de reële of getallenlijn al gedefinieerd. Hieronder ziet u een voorbeeld:

Hoe worden getallen weergegeven als punten op de getallenlijn?

Dit is misschien wel een van de meest voorkomende twijfels onder studenten van de getallenlijn. In feite is de weergave van reële getallen op de getallenlijn heel eenvoudig. Volg gewoon de onderstaande stappen :

1. In het eerste geval wordt horizontaal een rechte lijn getekend. Zodra dit is gebeurd, wordt er een punt op gezet. Dit punt kan zich al dan niet in het midden bevinden. Dit punt wordt nul genoemd.
2. De volgende stap is het willekeurig selecteren van een meting. Het is belangrijk dat dit een niet zo grote meting is dat het mogelijk is om meerdere getallen te lokaliseren. Deze meting wordt gebruikt om de positie van het getal 1 naar rechts ten opzichte van nul te definiëren. Hetzelfde geldt voor de rest van de nummers achter elkaar.

Met betrekking tot het bovenstaande is het essentieel om rekening te houden met dezelfde meting om elk van de getallen te scheiden.

Hoe staan de getallen op de getallenlijn?

Zoals we eerder hebben uitgelegd, is de getallenlijn gebaseerd op een rechte lijn waarin elk punt r een getal voorstelt . Als het om positieve getallen gaat, wordt het getal dat zich aan de linkerkant van de ander bevindt, geaccepteerd als het kleinere getal. Dat wil zeggen, het getal dichter bij nul is kleiner.

Aan de andere kant, als we een groter getal willen definiëren, wordt rekening gehouden met het getal dat zich rechts van het andere bevindt of het verst van nul verwijderd is. Als de cijfers nu negatief zijn, gebeurt het proces in omgekeerde volgorde. Het getal dichter bij nul is groter en omgekeerd.

Wanneer u breuken op de getallenlijn wilt lokaliseren , verandert de procedure. In dit geval moet de teller (geheel getal) worden gedeeld door de hoeveelheid die wordt aangegeven door de noemer. Ten slotte wordt het door de teller aangegeven getal als resultaat van de eerste genomen.

Hoe worden decimale getallen weergegeven op de getallenlijn?

Voor de weergave van decimale getallen op de getallenlijn moet u eerst het getal positioneren dat het gehele deel vertegenwoordigt. Vervolgens wordt het decimale deel geplaatst. In dit geval moet er rekening mee worden gehouden dat elk segment is verdeeld in 10, 100 of 1000 identieke delen . Let op dit voorbeeld:

Als u het decimale getal 0,7 op een getallenlijn moet vinden, moet u het volgende proces volgen:

1. Begrijp eerst dat de uitdrukking zeven tienden een uitbreiding is van de eenheid waarvan er tien tienden zijn. In die zin moeten we, om het aan de rechterkant te vinden, het in tien gelijke segmenten verdelen.
2. Er zijn cijfers met negatieve en positieve signalen. In dit geval is 0,7 positief. Het moet zich dus rechts van nul bevinden.
3. Om 0,7 op de getallenlijn te plaatsen, verplaatst u zich vanaf het oorspronkelijke punt (nul) en telt u 7 plaatsen naar rechts.
4. Ten slotte is het mogelijk om het punt te lokaliseren waar 0,7 op de getallenlijn ligt.

Waar wordt de getallenlijn voor gebruikt?

De echte lijn wordt gebruikt om getallen geometrisch weer te geven. Evenzo alle bewerkingen die ermee kunnen worden uitgevoerd. Zoals we goed weten, bevinden de nummers zich op een georganiseerde en uniforme manier op de lijn.

De getallenlijn is relevant als u de conversie van getallen bij verschillende bewerkingen wilt begrijpen. Naast gehele getallen is het ook mogelijk om andere numerieke sets op de lijn weer te geven.

In de ruimte tussen twee gehele getallen bestaat de mogelijkheid om oneindig veel decimale waarden te lokaliseren. In dit geval zijn zowel rationale als irrationele getallen van toepassing. Dat wil zeggen, het is toegestaan om de cijfers ¼, ¾, ½ tussen de spatie van 0 tot 1 te plaatsen.

Het nut van de getallenlijn ligt in het weten wanneer een getal hoger of lager is. Om dit te begrijpen, hoeft u alleen maar naar de positie van het getal te kijken. Dat wil zeggen, of het nu rechts of links van nul is. Bovendien is het van groot belang bij het weergeven van zeer complexe wiskundige functies.

Zelfs het definiëren van de cartesiaanse assen ( x , y , z ) om een specifieke berekening te verifiëren, creëert nieuwe getallenlijnen. Dankzij deze is het mogelijk om de resultaten van een vergelijking om te zetten in een grafiek om deze op een eenvoudiger manier te begrijpen.

Enkele voorbeelden van bewerkingen op de getallenlijn

Op de getallenlijn is het mogelijk om verschillende wiskundige bewerkingen uit te voeren. Laten we enkele eenvoudige voorbeelden gebruiken om het beter te begrijpen.

• Om het resultaat van de volgende bewerking te verkrijgen: -8 + 9 =?

In dit geval moet u zich op “-8” op de getallenlijn positioneren en 9 plaatsen naar rechts verplaatsen. Na voltooiing hebben we resultaat = 1. Dit antwoord is het resultaat van de algebraïsche optelling die hierboven is besproken.

• Als we nu bijvoorbeeld willen weten wat de waarde van de bewerking is: 7 – 9=?

Net als in het vorige geval is de eerste stap het plaatsen van jezelf op nummer 7 op de getallenlijn. Verplaats vervolgens 9 posities. In dit geval is de beweging echter naar links, omdat het een aftrekking betreft. Het resultaat is het negatieve getal -2. Op deze manier wordt elk type bewerking op de daadwerkelijke lijn opgelost.