수학적 표기법은 기호를 사용하여 아이디어와 계산을 전달하는 방법입니다. 언뜻 보면 혼란스러울 수도 있지만, 조금만 연습하면 쉽게 해석할 수 있습니다. 이 글에서는 이 표기법에 사용된 모든 기호의 의미와 이를 적용하는 방법에 대한 몇 가지 예를 보여 드리겠습니다.
수학적 표기법이란 무엇입니까?
수학 표기법은 수학에서 사용되는 값과 표현을 쓰는 방법입니다. 이 기술을 통해 수학자들은 아이디어를 간결 하고 정확하게 기술할 수 있습니다. 수학 표기법을 사용하면 수학을 연습하거나 공부하는 사람들이 개념을 더 잘 이해할 수 있습니다.
수학의 언어를 숫자 값을 쓰는 방법인 과학적 표기법과 혼동해서는 안 됩니다. 한편 수학적 표기법은 언어와 마찬가지로 복잡한 표현을 작성할 수 있는 기호 집합 에 가깝습니다. 이 주제에 대해서는 나중에 더 자세히 다루겠습니다.
수학 표기법을 읽는 방법은 무엇입니까?
수학적 표기법을 해석하는 방법을 배우는 것은 보기보다 쉽습니다. 각 기호의 의미 만 배우면 수학적 표기법으로 작성된 모든 내용을 읽을 수 있게 됩니다. 그렇게 간단하긴 하지만 분명 연습과 많은 공부 시간이 필요합니다.
수학적 표현은 매우 논리적 이고 항상 패턴을 따르므로 규칙만 기억하면 어떤 상황에도 이를 적용하는 방법을 알 수 있습니다. 우리는 매우 복잡한 계산도 설명할 수 있습니다. 이는 매우 정교한 메시지를 체계적인 방식으로 전달할 수 있는 수학적 언어의 마법입니다.
수학 표기법의 구성 요소
수학 표기법은 숫자, 연산 및 이들 사이의 관계를 나타내는 일련의 기호 로 구성됩니다. 이러한 기호는 처음에는 복잡해 보일 수 있지만 약간의 연습과 이해를 통해 수학적 표기법을 해석하는 것은 어린이의 놀이가 될 것입니다.
다음으로 수학언어에서 찾을 수 있는 4가지 요소에 대해 자세히 설명하겠습니다. 가장 기본적인 것부터 시작해 가장 복잡하고 추상적인 것까지. 그리고 이론적인 설명이 끝나면, 존재하는 수치 표기법 의 종류에 대해 이야기해보겠습니다.
숫자 및 숫자 세트
먼저 수학적 숫자를 정의해야 하는데, 이는 단위와 관련된 양을 지정하는 수학적 개념이다. 우리는 십진수 체계를 따르고 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 기호를 결합하여 모든 숫자 값을 설명할 수 있습니다.
서로 다른 속성에 따라 숫자를 주문하면 숫자 세트라고 하는 여러 범주의 숫자가 생성됩니다. 그리고 이러한 값 그룹에는 이를 지정하는 고유한 기호도 있습니다. 다음 목록에는 해당 그룹의 이름과 함께 모두 표시됩니다.
- ℙ: 소수
- ℕ:자연수
- ℤ : 전체
- ℚ: 유리수
- ℝ: 실수
- 𝕀: 허수
- ℂ:복소수
- ℍ: 쿼터니언
이러한 기호는 일반적으로 계산에 사용되어 광범위한 숫자를 동시에 결정합니다. 예를 들어 그에 따라 많은 값을 허용하는 표현식이 있는 경우 숫자를 하나씩 쓰는 대신 숫자 그룹 에 해당하는 기호를 통해 이러한 값을 지정하는 것이 더 쉬울 것입니다.
연산자 및 수량자
수학의 핵심인 수에 대해 이야기했으니 이제 연산자 와 수량자 에 대해 이야기해 볼까 합니다. 첫 번째는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(x 또는 ·), 나눗셈(¼) 등 연산을 나타낼 수 있는 모든 기호입니다.
그러나 논리 연산자와 관계 연산자라는 두 가지 다른 유형의 연산자도 있습니다. 첫 번째는 결합, 분리, 부정을 표현합니다. 이는 산술 연산과 달리 숫자가 아닌 수학적 명제로 작동하는 논리 연산을 제안하는 데 도움이 됩니다.
두 번째 방법을 사용하면 값이나 수학적 표현 간의 동등성과 관계를 설정할 수 있습니다. 이러한 기호는 산술 계산(숫자 순서 지정)에 사용될 수 있지만 대수학에서는 변수가 있을 때 더 중요합니다(자세한 내용은 두 섹션에서 설명).
다음 목록에서는 지금까지 논의한 모든 연산자의 정의를 찾을 수 있습니다.
| 상징 | 정의 | 친절한 |
| + | 덧셈 | 산술 연산자 |
| – | 빼기 | 산술 연산자 |
| 엑스, *, · | 곱셈 | 산술 연산자 |
| ¶ | 분할 | 산술 연산자 |
| x² | 권한 부여 | 산술 연산자 |
| √ | 보증금 | 산술 연산자 |
| 그리고 | 접속사 | 논리 연산자 |
| 어느 하나 | 분리 | 논리 연산자 |
| 아니요 | 부정 | 논리 연산자 |
| = | 동일 | 관계 연산자 |
| > | 보다 큰 | 관계 연산자 |
| < | 보다 작은 | 관계 연산자 |
| >= | 이상 또는 같음 | 관계 연산자 |
| <= | 보다 작거나 같음 | 관계 연산자 |
| ≠ | 같지 않다 | 관계 연산자 |
| = | 정확히 같은 | 관계 연산자 |
| ≒ | 거의 같다 | 관계 연산자 |
| ≃ | 동등하다 | 관계 연산자 |
| ∝ | 비례항 | 관계 연산자 |
집합 이론의 수학적 논리를 설명하는 데 사용되는 5개의 다른 논리 연산자도 있습니다. 계산, 기하학, 통계 등에 사용되는 집합 논리를 적용하는 분기입니다. 그런 다음 사용되는 기호와 그 정의를 보여줍니다.
| 상징 | 정의 |
| x ∈ A | x는 A에 속한다 |
| x ∉ A | x는 A에 속하지 않습니다 |
| ∪ | 노동 조합 |
| ∩ | 교차로 |
| ⊂ | 포함 |
수량자는 특정 조건 (동등성, 순서, 소속 등)을 만족하는 집합의 요소 수를 나타내는 기호로 정의할 수 있습니다. 다양한 연산자가 있지만 가장 많이 사용되는 연산자 중 다음을 강조할 수 있습니다.
| 상징 | 정의 | 친절한 |
| ∀x | 모든 x에 대해 | 정량화하다 |
| ∃x | x가 하나 이상 있습니다. | 정량화하다 |
| ∄x | x는 없어 | 정량화하다 |
| ∃!x | x 하나만 있어요 | 정량화하다 |
| | | 와 같은 | 정량화하다 |
| ∴ | 그래서 | 정량화하다 |
수학적 표현과 그 관계
지금까지 다룬 기호를 이용하면 많은 수학을 이해할 수 있지만 아직까지 결합연산이나 대수계산과 같은 복잡한 표현으로 그 응용 이나 관계를 설명하지 못했습니다. 게다가 아직 논의할 관계 기호도 있습니다. 이것이 우리가 이 섹션에서 보게 될 것들입니다.
그룹화 기호부터 시작하여 괄호, 대괄호 및 중괄호입니다. 이러한 요소는 복잡한 수식을 지정하는 데 필수적입니다. 주요 기능은 전역 표현식 내에서 특정 계산에 우선순위를 부여하는 것 입니다. 그리고 세 가지 유형에는 서로 다른 우선순위 수준이 있습니다. 이 표현식에서는 쓰기 순서 3{[2 + (3 – 2) · 2] – 4}를 볼 수 있습니다.
| 기호 | 정의 | 우선 사항 |
| “(“그리고”)” | 괄호 | 최대 우선순위 |
| “[“그리고”]” | 괄호 | 두 번째 우선순위 |
| “{” 그리고 “}” | 열쇠 | 세 번째 우선순위 |
그리고 이 항목을 마무리하기 위해 반복되는 덧셈과 곱셈을 설명할 수 있는 요소인 합(Σ)과 곱(∏) 에 대해 이야기하겠습니다. 합산은 “i가 1에서 an까지의 값을 취하는 Xi의 합”이라고 말하는 것과 같습니다. 그리고 결과는 동일하지만 더하는 대신 곱합니다.
대수적 분석
대수기호에 관해 가장 먼저 논의할 것은 변수인데, 변수는 알파벳 문자로 표현됩니다. 그들의 기능은 숫자를 모방하는 것이지만 수학 상수 처럼 고정된 값을 갖지 않으므로 새로운 값을 가질 수 있습니다. 이는 방정식, 극한, 도함수, 적분, 행렬 등에 적용됩니다.
마지막으로, 우리는 이 마지막 단락에서 방금 이야기한 모든 대수 연산 의 표현에 대해 이야기하고 싶습니다. 그 이후로 그들은 대수학의 기초가 되었으며 그들의 기호가 무엇인지 알아야 합니다. 다음으로 다양한 기호와 간략한 정의가 포함된 표를 보여드리겠습니다.
| 상징 | 정의 |
| 임 x → b | 극한(x가 b에 가까워지는 경우) |
| y’, fc’ (x), dy / dx | 유도체 |
| ∫ | 완벽한 |
| mxn 에게 | mxn 차원의 행렬 |
수학적 언어의 기호에 대한 결론
지금까지 수학에서 다루는 중요한 기호를 모두 살펴보았으므로 논의할 내용이 더 많이 있습니다. 그러나 이는 기하학, 통계, 대수학 등 수학의 각 하위 범주에 더 구체적 입니다. 따라서 이 주제를 닫고 숫자 표기법에 대해 이야기하겠습니다.
숫자 표기의 유형
이 섹션에서는 수학적인 숫자를 표현하는 모든 방법을 살펴보겠습니다. 이를 위한 다양한 표기법이 있기 때문입니다. 처음에는 수학자들이 가장 많이 사용하는 십진수 체계를 위에서 언급했습니다. 다음으로 이를 더 자세히 설명하고 다른 유형의 수학 표기법을 보여 드리겠습니다.
십진법
십진수 체계는 위치 수 체계(각 자릿수의 위치에 따라 그 값이 결정되는 체계)로 숫자 10의 배수와 약수를 기반으로 합니다. 10은 숫자의 밑수 로 사용되는 숫자이기 때문입니다. 따라서 우리가 사용할 10개의 숫자 기호는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 및 0입니다.
이 숫자의 값은 위치에 따라 설정된 10진수의 거듭제곱을 곱한 숫자의 합으로 결정됩니다. 그리고 1보다 작은 수를 쓰려면 소수점을 사용해야 한다는 점을 기억하는 것이 매우 중요합니다. 아래는 예입니다:
과학적 표기법
지수 형식 표기법 또는 과학 표기법은 분명히 과학 및 기술 분야에서 가장 많이 사용되는 쓰기 유형 중 하나입니다. 실제로 이를 통해 매우 큰 숫자와 매우 작은 숫자를 간단한 방법으로 표현할 수 있습니다. 과학적 표기법의 정의를 이해하기 위해 이 표기법에 정수를 전달하는 방법을 설명하겠습니다.
- 소수점 이동: 첫 번째 숫자에 도달할 때까지 필요한 만큼 소수점을 이동해야 합니다(숫자가 매우 큰 경우 왼쪽으로, 숫자가 매우 작은 경우 오른쪽으로).
- 밑수 설정: 이 마지막 숫자에 10을 곱한 값을 쓰십시오. 따라서 소수점을 한 쪽으로 옮겨 얻은 값 옆에 10을 곱한 값인 “x 10″을 써야 합니다.
- 지수 추가: 소수점을 이동한 횟수와 동일한 값을 사용합니다. 숫자가 크면 지수를 양수로 그대로 두지만, 숫자가 작으면 음수 기호로 써야 합니다.
16진수 표기법
16 진법은 16을 기반으로 하며, 이는 16개의 서로 다른 기호를 사용한다는 의미입니다: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E 및 F 보세요, 이 숫자 체계는 십진법의 숫자와 여섯 글자로 구성되어 있습니다. 이 표기법은 일반적으로 특히 IT 및 IT와 관련된 모든 분야에서 사용됩니다.
다른 유형의 표기법과 공통된 기호를 가지고 있으므로 항상 괄호와 색인 16 을 사용하여 16진수 로 작성되었음을 표시해야 한다는 점을 명확히 하는 것이 중요합니다. 다음 예에서는 16진수를 10진수 표기법으로 변환하는 매우 명확한 예를 볼 수 있습니다.
16진수를 10진수 표현식으로 변환하려면 10진수 표기법에서 했던 것처럼 숫자를 기본 곱셈으로 나누어야 하지만 밑을 16으로 변경해야 합니다. 다음으로, 각 숫자에 해당 숫자가 차지하는 위치에서 1을 뺀 위치까지 올려진 16을 곱합니다.
8진수 표기법
우리가 이야기할 마지막 시스템은 8 진수 표기법 입니다. 즉, 8개의 기호나 숫자만 사용합니다: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 가장 적게 사용되는 표기법입니다. 우리가 설명한 모든 것의 번호 매기기 시스템. 이 표기법의 변환은 이전 표기법과 동일한 절차에 따라 수행된다는 점에 유의해야 합니다.
새로운 표기법
마지막으로 오늘날에는 널리 사용되지 않지만 과거에는 수학 분야에서 매우 중요한 로마 숫자 체계 에 대해 이야기할 수 있습니다. 수학에 생명을 불어넣은 표기법 중 하나였기 때문입니다.
귀하의 글쓰기는 I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500) 및 M(1000)의 7개 기호로 제한됩니다. 그리고 이 문자들을 조합하면 모든 숫자가 쓰여집니다. 이들이 어떻게 결합되어 다른 더 큰 숫자를 생성하는지 알고 싶다면 마지막 링크를 통해 액세스하여 해당 기사를 읽는 것이 좋습니다.
수학 표기법의 읽기 성능을 향상시키는 방법은 무엇입니까?
수학 표기법 읽기 성능을 향상시키는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 한 가지 방법은 기호와 숫자를 소리내어 읽는 것입니다. 또 다른 방법은 기호와 그 의미를 익히는 것입니다. 연습문제와 문제를 사용하여 수학 표기법 읽기를 연습할 수도 있습니다.
이 가이드를 통해 도움이 되었기를 바랍니다. 궁금한 점이 있으면 주저하지 말고 댓글에 적어주세요. 또는 해당 주제에 대해 기여하고 싶다면 댓글에서도 해당 내용을 볼 수 있기를 바랍니다. 즉, 계속 읽고 싶은 경우를 대비해 수학을 배우는 방법 에 대한 기사를 남겨드립니다.