대수학은 수학의 가장 복잡한 분야로 구성되어 있기 때문에 대수학을 배우는 것은 매우 어려울 수 있습니다. 하지만 이 글 전체를 읽으면, 대수학을 최적으로 공부하기 위해 무엇을 해야 하는지, 어떻게 해야 하는지 알게 될 것입니다. 또한 대수학을 이해하는 데 가장 적합한 강좌가 무엇인지 알려 드리겠습니다.
대수학이란 무엇입니까?
대수학(Algebra)은 문자나 변수를 통해 양을 연구하는 데 초점을 맞춘 수학의 한 분야입니다. 일반적으로 미지수라고 불리는 이러한 변수의 수치 값을 찾는 것은 대수적 연산을 통해서입니다. 실제로 대수 계산은 기본 산술 연산을 사용하여 해결되지만 이 수학적 분야의 복잡성 수준은 상당히 높아집니다.
매우 주목할만한 점은 대수학(algebra)의 어원입니다. 왜냐하면 이 단어는 라틴어로 “동등하다”를 의미하기 때문입니다. 실제로 이 분야에서는 산술 연산과 등가성을 사용하여 특정 미지수의 수치 값을 알아냅니다. 대수의 두 번째 정의에서 우리는 다음과 같이 일상 생활에서 대수의 몇 가지 예를 추론할 수 있습니다.
당신이 120유로를 절약했고 음식비를 지불하는 데 필요한 최소 일일 지출이 30유로라는 것을 알고 있다고 상상해 보십시오. 이 데이터로부터 우리는 이 초기 금액(€120)으로 음식값을 지불할 수 있는 시간(일)을 계산하는 대수식을 구성할 수 있습니다. 해당 공식은 다음과 같습니다: €120 / €30 = x일 , 따라서 x = 4일. 이것은 대수학이 일상생활에서 얼마나 유용할 수 있는지를 보여주는 매우 기본적인 사례이지만, 이와 같은 다른 사례도 많이 있습니다.
대수학 주제
이미 말했듯이 대수학은 매우 복잡한 학문이므로 이를 이해하려면 더 작은 연구 영역으로 나누어야 합니다. 다음은 대수의 다양한 부분 목록입니다.
- 대수 계산 입문: 계산을 푸는 방법을 배우기 전에 연산 순서를 숙지해야 합니다. 게임을 시작하기 전에 규칙을 알아야 하기 때문입니다. 그렇죠?
- 기본 대수학: 두 번째 단계는 대수식을 읽는 방법을 배우는 것입니다. 이를 위해서는 변수의 개념을 이해해야 합니다. 변수의 작동 방식을 이해한 후에는 다항식 의 개념을 배워야 합니다.
- 대수 방정식: 나중에 두 대수 표현식 간의 등식인 방정식을 사용하여 작동할 수 있는 다양한 법칙을 배워야 합니다. 방정식의 세계에 들어가려면 이차 방정식 , 이차 방정식 및 방정식 시스템을 푸는 방법을 아는 것이 중요합니다.
- 대수적 인수분해: 다음으로 대수적 인수분해 방법을 배워야 하는데, 이는 수식을 단순화하는 것과 같습니다. 이 수준을 통합하려면 주목할만한 제품 에 익숙해지는 것이 좋습니다.
- 분석 대수 공부: 좌표계의 대수와 관련이 있기 때문에 분석 기하학과 함께 사용되는 이 전문 분야를 훈련할 수 있습니다.
- 부울 대수 배우기: 마지막으로 컴퓨터 과학이나 공학을 전공하고 싶다면 이진법(0과 1)을 기반으로 하는 부울 대수에 대해 좀 더 알아두면 매우 유용할 것입니다.
이것은 우리가 가장 정확하다고 믿는 연구 순서와 복잡성에 따라 배열된 다양한 수준의 대수학입니다.
대수학을 처음부터 쉽게 배우세요
대수학을 단계별로 학습하려면 이전 섹션에서 다룬 다양한 주제를 학습해야 하며 특정 학습 방법론을 사용하는 것도 필요합니다. 이를 통해 이론과 실제 사례를 통해 올바른 순서로 개념을 이해할 수 있습니다. 다음으로 대수학 언어를 효과적으로 배우는 방법을 설명하겠습니다.
대수학의 기본 규칙을 배우세요
매우 복잡한 대수 문제를 해결하기 전에 대수 연산과 관련된 모든 것을 포함하는 대수 의 기본을 배우는 것이 중요합니다. 첫 번째이자 가장 중요한 점은 기본 산술 연산이 작동하는 방식과 이들이 따르는 해법의 순서입니다. 이것을 이해하면 나중에 어떻게 해야 할지 알게 될 대수 연산을 풀 수 있을 것입니다. 분명히, 이 레벨에서는 징후(긍정적 및 부정적)를 다루는 방법도 배우게 됩니다.
방정식이나 등식을 푸는 방법을 배우세요
기본적인 산술 연산을 사용하는 방법을 알게 되면 이제 대수식 풀이를 시작할 차례입니다. 여기에는 앞서 말했듯이 미지수와 동일한 변수의 기능을 수행하는 문자가 포함됩니다. 이러한 유형의 계산의 목적은 이러한 문자의 숫자 값을 분리하고 찾는 것입니다. 이는 표현의 단순화를 사용하고 대수학의 법칙을 따라 수행됩니다.
대수 문제를 이해하기 시작하세요
문제를 이해하고 대수적 표현을 기록하는 것은 다음 단계로, 수학 언어로 작성되지 않은 문제나 계산을 해결하라는 요청을 받은 경우에 사용해야 합니다. 따라서 서면 텍스트를 방정식과 같은 수학적 표현 으로 번역하는 것입니다. 본문에 나오는 핵심 단어를 이해하는 것이 중요합니다. 그 단어에서 해당 표현을 추론할 수 있기 때문입니다.
대수학 학습을 시작하기 위한 추가 팁
보시다시피, 따라야 할 방법론은 일반적으로 수학을 배우는 데 사용되는 방법과 매우 유사합니다. 그것은 맨 아래부터 시작하여 위로 올라가며, 매번 의제에서 가장 복잡한 주제를 다룹니다. 따라서 절차에 대해 강조하고 싶은 것이 있다면 이론적 설명에 주의를 기울이고, 많은 연습을 통해 연습하고, 명확한 학습 계획을 세우고, 온라인 강좌를 통해 비용으로 드는 개념을 강화하는 것입니다.
우리가 제공하는 개인적인 추천은 대수학을 시작하는 데 매우 좋은 교육 책인 Baldor’s Algebra 책을 읽는 것입니다. 실제로 거의 모든 대수 개념을 이해하기 쉽게 설명하고, 5,790개의 문제와 연습문제도 수록하고 있어 인기가 매우 높습니다.
온라인으로 대수학을 배우는 코스
온라인 강좌는 특히 수학 분야에서 개념을 학습하고 통합하는 데 훌륭한 도구입니다. 이것이 바로 아래에서 인터넷에 존재하는 최고의 온라인 대수학 강좌 (유료 및 무료)를 보여 드리겠습니다. 더 쉽게 읽을 수 있도록 권장 사항이 4가지 수준으로 나누어져 있습니다.
초등 대수학을 배우기 위한 코스
초등 대수학은 초등 산술과 동일한 내용을 연구하지만 대수 연산(변수를 허용함)을 사용합니다. 즉, 이 수준에서는 대수방정식과 부호, 연산의 성질, 등식과 부등등의 법칙 등 대수학의 모든 기초를 다룬다. 아래에는 기본 대수학을 배우는 데 도움이 되는 세 가지 코스가 있습니다.
- ” 처음부터 대수학 배우기 ” 과정(무료): 이 과정은 초보자를 위한 대수학을 다루고 모든 기본 사항을 설명하며, 이 과정을 마치면 학생이 선형 대수학의 세계로 들어갈 수 있습니다.
- ” 기초 대수학 ” 과정(무료): 이 또 다른 무료 옵션은 멕시코 국립 자치 대학교에서 진행되며 매우 이해하기 쉬운 25시간 과정으로 구성되어 있어 이 과목에 도움이 될 것입니다.
- 교훈 ” 처음부터 수학 배우기 – 대수학 기초
» (€94.99): 마지막으로 매우 완벽한 이 유료 강좌를 추천합니다. 이 강좌에는 71시간의 강좌와 383개의 다운로드 가능한 리소스가 포함되어 있습니다.
선형대수학을 배우는 코스
선형 대수학은 행렬 대수학(행렬 풀기), 벡터 대수학(벡터 미적분학), 방정식 풀기 및 연립방정식으로 구성됩니다. 기본적으로 기본 대수학보다 조금 더 발전하고 주로 벡터에 관한 기하학과 약간 혼합됩니다. 이 하위 범주는 일반적으로 컴퓨터 과학 및 공학과 밀접한 관련이 있으므로 일반적으로 대학 대수학 의제에 포함됩니다. 아래에서 4가지 최고의 선형 대수학 강좌를 찾으실 수 있습니다:
- ” Juan Carlos Pons와 함께하는 고급 대수학 ” 과정(무료): 설명된 각 개념을 심층적으로 다루기 때문에 현존하는 최고의 무료 선형 대수학 과정입니다.
- 교훈 ” 선형대수학. 벡터공간의 행렬과 이론
» (€24.99): 이 두 번째 권장 사항은 선형 대수학의 구조를 매우 명확하게 만들고 선형 대수학에 포함된 각 개념을 자세히 설명합니다.
- ” 대학 공학을 위한 선형 대수학: 행렬, 시스템 및 행렬식 ” 과정(€29): 선형 대수학의 모든 기초를 매우 요약된 방식으로 설명할 수 있는 매우 완벽한 과정입니다.
- 교훈 ” 0부터 전문가까지 선형 대수 과정을 완료하세요.
» (€94.99): 이것은 인터넷에 존재하는 가장 완벽한 선형 대수 과정입니다. 이 리소스를 통해 각 대수 개념을 최대한 자세히 배울 수 있습니다.
추상 대수학을 배우는 코스
현대 대수 또는 고등 대수라고도 불리는 추상 대수 에 도달하면 그룹, 링, 필드, 벡터 공간 등과 같은 대수 구조를 다루기 시작합니다. 이는 일반적으로 숫자로 해석할 수 없는 요소이므로 대수학에서 연구됩니다. 그렇다면 인터넷에서 최고의 고등 대수학 과정을 찾을 수 있습니다:
- 교훈 ” 과학 학생을 위한 현대 및 추상 대수학
» (€19.99): 개인적으로 우리는 이것이 전체 인터넷에서 고등 대수학을 배우는 데 유용하고 가치 있는 유일한 코스라고 생각합니다. 문제의 주제가 아무리 복잡하더라도 이해하기 매우 쉬운 설명을 제공하기 때문입니다.
불리언 대수학을 배우는 코스
마지막으로 컴퓨팅 세계에서 주로 사용되는 불리언 대수(Boolean algebra) 또는 불리언 대수(Boolean algebra) 에 대해 이야기하겠습니다. 이 분기는 이진 시스템(참 또는 거짓에 해당하는 1과 0의 두 숫자만 허용)을 기반으로 하며 논리 연산을 설명할 수 있습니다. 부울 시스템의 구조는 일련의 데이터 입력, 일련의 논리 연산자 및 앞에서 언급한 요소에 따라 달라지는 출력으로 구성됩니다.
여기에서 산술 연산과 유사하지만 논리 연산자를 통해 1과 0을 다루는 논리 연산을 다루는 집합 대수(set algebra) 가 발생합니다. 가장 일반적인 것은 결합, 교차, 차이 및 보완입니다. 이미 설명했듯이 이러한 연산자는 특정 결과를 반환하는 연산과 동일합니다. 아래에서 최고의 부울 대수학 및 대수학 강좌를 찾을 수 있습니다.
- 교훈 ” 수학 2.0 – 수학 논리 연습 문제 해결
» (€19.99): 이 코스에서는 모든 종류의 문제를 해결하는 방법과 수학적 논리 연습, 진리표를 만드는 방법을 배우게 됩니다.
- 교훈 ” 기본 명제 논리
» (€24.99): 이 두 번째 명제에서는 수학적 논리의 모든 기초가 설명됩니다. 비록 이 과정이 이전 과정만큼 논리 연산에 중점을 두지는 않지만 보다 일반적입니다.
- 교훈 ” 처음부터 이산 수학: 논리 및 집합 이론
» (€94.99): 마지막으로 우리는 부울 논리에 의해 확립된 모든 기술, 데모 및 관계를 배울 수 있는 매우 기술적인 과정에 도달합니다.
개인 대수 수업
이 분야에서 배운 개념을 강화하는 또 다른 매우 일반적인 방법은 개인 온라인 대수 교사를 고용하는 것입니다. 개인 수학 수업은 이론에 대한 두 번째 설명, 개별 연습 문제 수정 및 개인화된 작업 제안과 같은 여러 가지 이점을 제공할 수 있기 때문입니다. 최고의 대수학 교사를 찾으려면 다음 기준에 따라 검색하는 것이 좋습니다.
- 공인 교사: 교사가 수학 교육 분야와 관련된 학위를 가지고 있는 것이 중요합니다. 이를 통해 귀하가 전문가를 상대하고 있다는 것을 알 수 있습니다.
- 맞춤형 일정: 원할 때마다 수업을 듣는 것이 매우 필요하므로 선생님의 시간에 따라 일정을 변경할 필요가 없습니다. 이렇게 하면 더욱 유용한 학습 경험을 갖게 될 것입니다.
- 잘 구성된 학습 계획: 양질의 학습을 보장하는 도구를 갖는 것은 매우 유용합니다. 그렇지 않으면 결과가 최적이 아니며 코스에 투자한 시간이 헛된 것이기 때문입니다.
이러한 특성을 고려하여 대수학 및 미적분학 개인 수업을 제공하는 두 개의 온라인 아카데미를 추천할 수 있습니다. 첫 번째는 GoStudent로, 최고의 온라인 수학 강좌를 제공하는 플랫폼이라고 생각합니다. 또한 Preply에는 훌륭한 온라인 대수학 교사가 있다고 생각합니다.
연습문제로 대수학 배우기
우리가 이미 논의한 것처럼, 대수학을 배우거나 수학에 관련된 모든 것을 배우려면 많은 연습을 해야 합니다. 이것이 바로 아래에서 제공하는 몇 가지 연습을 수행할 것을 권장하는 이유입니다.
