다항식의 차수

이 페이지에서는 다항식의 차수가 무엇인지(절대 차수와 상대 차수)와 다항식의 차수가 무엇인지 아는 방법을 설명합니다. 또한 다항식의 차수를 결정하는 방법에 대한 몇 가지 예를 볼 수 있으며, 또한 차수에 따라 다항식을 분류하는 방법도 확인할 수 있습니다.

다항식의 차수는 무엇입니까?

다항식의 차수의 정의는 다음과 같습니다.

수학에서 다항식의 차수는 다항식 변수가 증가하는 가장 큰 지수입니다.

예를 들어, 다음 다항식은 해당 항의 지수 최대값이 5이기 때문에 5차입니다.

$P(x) = x^5+2x^4+6x^2-3$

매우 간단한 개념처럼 보이지만 다항식의 차수를 식별하는 방법을 아는 것은 다항식을 올바르게 덧셈과 뺄셈을 하는 데 필수적입니다. 다항식 덧셈의 예 와 다항식 뺄셈의 예 에서 이것이 왜 그렇게 중요한지 알아보십시오. 또한 다항식을 사용한 이 두 가지 유형의 연산을 해결 연습으로 연습할 수 있습니다.

다항식의 차수의 예

다항식의 차수를 식별하는 방법을 알았으면 그 의미를 이해하기 위해 다른 예를 살펴보겠습니다.

0차 다항식의 예:

$P(x) = 4$

1차 다항식의 예:

$P(x) = 3x+2$

2차 다항식의 예:

$P(x) = x^2+7x-4$

3차 다항식의 예:

$P(x) = 2x^3+5x^2-9$

4차 다항식의 예:

$P(x) = 6x^4+3x^2-7x+1$

두 개 이상의 변수가 있는 다항식의 차수를 어떻게 알 수 있나요?

우리는 일변수 다항식, 즉 단일 변수의 차수가 어떻게 결정되는지 살펴보았습니다. 그러나 다변수 다항식의 차수는 얼마입니까?

대수학에는 두 개 이상의 변수가 있는 경우 두 가지 유형의 다항식 차수가 있습니다.

절대 차수 : 절대 차수는 다항식을 구성하는 단항식의 최대 차수에 해당합니다.
상대 차수 : 특정 변수에 대한 상대 차수는 해당 변수의 가장 큰 지수에 해당합니다.

분명히, 다항식의 절대 차수를 결정하려면 2개 이상의 변수가 있는 단항식의 차수를 계산하는 방법을 알아야 합니다. 따라서 이 작업이 어떻게 수행되었는지 기억하지 못하는 경우 부품 에 대한 페이지를 살펴보는 것이 좋습니다. 단항식의 . 이 페이지에서는 단항식의 모든 부분에 대한 설명, 특히 다 변수 단항식의 차수를 결정하는 방법을 찾을 수 있습니다.

예를 들어, 3개의 변수가 있는 다음 다항식의 절대 차수와 상대 차수를 구해 보겠습니다.

$P(x,y,z) = 3x^5y^4 + 6x^3y^2z - 2y^6z^2$