산술 연산의 유명한 계층 구조는 결합된 연산을 풀기 위해 따라야 하는 해결 단계를 주문할 수 있게 해주는 개념입니다. 기본적으로 기본 산술 연산을 수준별로 그룹화하고 계산을 풀 때 특정 우선 순위를 설정합니다. 다음으로 이 작업 계층 구조가 무엇으로 구성되어 있는지, 우선 순위는 무엇인지, 계산 해결에 어떻게 적용되는지 자세히 설명하겠습니다.
작업 계층 구조에 대한 설명
서문에서 간략하게 언급했듯이, 이 수학적 개념은 어떤 계산을 먼저 풀어야 하는지 알려주는 일종의 지침, 아니 표준입니다. 이렇게 하면 다양한 작업 유형이 포함된 계산을 접할 때 어떤 작업이 다른 작업보다 더 긴급한지 알 수 있습니다. 그러나 어떤 작업이 가장 높은 계층 구조를 갖습니까? 다음 목록에서 순서가 지정된(가장 높은 우선순위부터 가장 낮은 우선순위까지) 모든 연산자를 찾을 수 있습니다.
- 괄호, 대괄호, 중괄호를 풀어보세요.
- 힘과 뿌리를 만드십시오.
- 곱셈과 나눗셈을 계산합니다.
- 덧셈과 뺄셈을 해보세요.
동일한 유형의 연산자가 두 개 이상 따라오는 경우 이를 왼쪽에서 오른쪽으로 해결한다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 예: 2 · 3 · 5 + 6, 여기서는 2 · 3을 계산한 다음 이전 결과에 5를 곱하고 마지막으로 덧셈을 수행합니다. 이제 풀어야 할 순서는 알았지만, 배운 내용을 실천에 옮겨야 합니다. 따라서 이 개념을 결합 작업 에 적용하는 몇 가지 전략을 설명한 후에 몇 가지 연습을 제공하겠습니다.
운영 계층의 법칙을 어떻게 적용합니까?
실제 연습을 시작하기 전에 이러한 유형의 계산을 빠르고 효율적으로 풀 수 있도록 몇 가지 팁을 제공하고 싶습니다. 첫 번째는 아직 해결 순서를 익히지 못한 사람들을 대상으로 하며 모든 단계를 단순화하는 것으로 구성됩니다. 이는 각 솔루션 단계마다 하나의 작업만 해결한다는 의미입니다. 이렇게 하면 필요한 것보다 더 많은 정보를 다루는 것을 피하고 더 집중할 수 있습니다.
두 번째 팁은 문제의 계산에서 계층 구조의 중요성을 결정하는 것입니다. 즉, 수학 표현식 풀이를 시작하기 전에 서로 다른 그룹의 연산자가 있는지 또는 우선순위 수준이 하나만 있는지 확인해야 합니다. 더 잘 이해하기 위해 이 두 가지 예인 2 · 3 – 5와 2 + 3 + 5를 고려해 보겠습니다. 첫 번째 경우에는 곱셈과 뺄셈이 있습니다. 즉, 먼저 곱을 푼 다음 뺄셈을 풀어야 함을 의미합니다. 그러나 두 번째 경우에는 모든 작업의 우선순위가 동일합니다. 그러므로 어떤 유형의 결합 연산을 풀기 전에 우리는 이 수학적 법칙을 적용하는 것이 필요한지, 아니면 실제로는 더 간단한지 자문해 보아야 합니다.
결합된 작업 계층 구조 예
조합 작업에는 다양한 유형이 있으며 해결 난이도에 따라 배열될 수 있습니다. 이것이 아래에서 찾을 수 있는 내용입니다. 우리는 이 스타일의 세 가지 유형의 수학적 표현 목록을 만들었습니다. 그런 다음 우리는 다음 활동을 제공합니다. 우리가 제공하는 연습 문제를 해결하고 얼마나 멀리 갈 수 있는지 확인하십시오. 하지만 난이도가 높아진다는 점을 명심해야 합니다.
단일 컴퓨팅 수준 작업
이러한 유형의 수학 연습은 덧셈과 뺄셈 또는 곱셈과 나눗셈과 같은 동일한 그룹의 연산 으로만 구성됩니다. 이러한 경우 해결 순서는 왼쪽에서 오른쪽으로 이루어져야 하며 더 이상 어려움이 없습니다. 다음은 두 가지 예입니다.
12 + 40 – 13 + 5 – 29
12 + 40 = 52
52 – 13 = 39
39 + 5 = 44
44 – 29 = 15
3 5 2 4:6
3 5 = 15
15 2 = 30
30 4 = 120
120:6 = 20
여러 계산 수준에서의 작업
이러한 유형의 작업에서는 우선 순위가 다른 혼합 연산자를 찾을 수 있으므로 난이도가 높아집니다. 그러나 이 스타일의 계산을 올바르게 해결하려면 모든 작업의 시작 부분에서 언급한 우선 순위를 암기하면 됩니다. 다음 연습문제를 풀어보는 것이 좋습니다.
2 · 3 2 + 12 ¼ 3 – 6
2 · 9 + 12 ¼ 3 – 6
18 + 12 ¼ 3 – 6
18 + 4 – 6
16
6 5 + 2 2 ¼ 4
6 · 5 + 4 ¼ 4
30 + 4 ¼ 4
30 + 1
31
괄호 및 기타 그룹화 기호를 사용한 작업
마지막으로 괄호, 대괄호 및 중괄호를 찾을 수 있는 가장 복잡한 수준이 있습니다. 이 세 가지 그룹화 기호는 수학적 표현을 풀기 어렵게 만들 수 있습니다. 그럼에도 불구하고, 아래에 제시된 예제를 풀어 단계별로 계산을 단순화하도록 노력해야 합니다.
(2 + 4 3) ¼ 7 + 2
(2 + 12) ¼ 7 + 2
14 ¼ 7 + 2
2 + 2
4
3 2 + (2 + 5) 2
3 2 + 7 2
3 2 + 49
6+49
55
더 많은 복합 운동
우리가 논의한 모든 범주의 연습 문제를 성공적으로 해결하셨다면 축하드립니다. 그리고 학습한 모든 개념을 좀 더 복습하고 싶다면 상당히 광범위한 연습 목록이 포함된 이 링크를 첨부합니다. 덕분에 시험 공부를 하거나 단순히 수학적 계산 문제를 풀 수 있습니다.
이 개념은 계산기에 어떻게 적용되나요?
이미 알고 있듯이 공학용 계산기에는 결합 연산을 매우 정확하게 풀 수 있는 소프트웨어가 있습니다. 또한 거의 즉각적으로 결과를 제공하므로 빠르고 효과적인 도구로 구별됩니다. 기본적으로 이는 시험 중에 모든 학생에게 필요한 것이므로 우리가 게시한 마지막 링크를 확인하는 것이 좋습니다. 그러나 우리의 온라인 계산기는 결합된 연산을 해결할 수 있기 때문에 유용할 수도 있습니다.