이 함수를 구성하는 다양한 변수 간의 관계를 그래픽으로 분석할 수 있도록 함수를 나타내는 것은 매우 일반적입니다. 또는 때로는 이러한 유형의 표현이 여러 기능을 구매하는 데 사용되기도 합니다. 이는 특히 통계 연구를 수행할 때 사용됩니다. 즉, 오늘 우리는 모든 함수를 그래프로 표시할 수 있는 3단계로만 구성된 매우 간단한 방법을 설명하겠습니다. 또한 결론을 도출하기 위해 그래픽 결과를 분석하는 방법도 논의합니다.
기능 유형
먼저, 다양한 종류의 함수의 특징을 이해하고, 이를 표현할 때 어떤 차이점을 고려해야 하는지 이해해야 합니다. 이러한 방식으로 그래픽 표현을 수행하는 것이 더 쉬울 것이므로 이제 각 유형에 대해 간략하게 설명하겠습니다. 함수의 유형이 많다는 점은 주목할 가치가 있으므로 가장 중요한 두 가지 유형의 다항 함수 와 조각별 함수에 중점을 둘 것입니다.
선형 함수
1차 선형 함수 또는 1차 다항식 함수는 그 표현이 1차 다항식인 함수입니다. 그런 다음 그 표현은 모델 f(x) = mx + n을 따릅니다. 여기서 m은 기울기이고 n은 세로좌표입니다. 기본적으로 이러한 함수는 선과 동일한 그래픽 형식을 갖습니다. 아래에서 예를 볼 수 있습니다.
이차 함수
2차 함수 또는 포물선 함수는 2차 다항식을 통해 표현되며 이것이 포물선 형태를 갖는 이유입니다. 따라야 할 모델로서 다음 표현식을 고려할 것입니다: f(x) = ax² + bx + c, 여기서 a ≠ 0. 또한 이러한 함수에는 진폭과 성장이라는 두 가지 주목할만한 특성이 있습니다. 아래에서 예를 볼 수 있습니다.
조각별 함수
조각별 정의 함수는 x 값에 따라 다른 정의를 갖는 함수입니다. 따라서 x가 특정 값 범위를 차지하면 표현식을 시도해야 합니다. 반면 x가 다른 값을 차지하는 경우에는 다른 표현식을 처리해야 합니다. 여기서 우리는 불연속성과 한계를 발견합니다. 한 기능이 끝나면 다른 기능이 시작될 수 있지만 직접 연결하지 않아도 됩니다. 아래에서 예를 볼 수 있습니다.
선형 함수를 표현하는 방법은 무엇입니까?
선형함수를 그래프로 나타내기 위해서는 매우 간단한 세 단계를 거쳐야 합니다. 다음으로 절차를 설명하겠습니다. 포물선 함수 그래프를 그리는 방법을 배우려면 다음 섹션을 참조하는 것이 좋습니다.
값 테이블 만들기
함수를 그래프로 표시하려면 변수의 모든 값을 기록할 값 테이블을 만들어야 합니다. 기본적으로 이를 통해 두 변수 간의 관계를 설정할 수 있으며 이러한 방식으로 함수의 경로를 추적할 수 있습니다. 값 테이블을 만드는 방법을 모른다면 이 마지막 링크를 살펴보세요. 요약하자면 독립 변수에 값을 부여하고 미지의 변수를 해당 변수와 관련된 함수로 대체하는 것으로 구성됩니다. 따라서 두 개의 연관된 숫자가 있습니다. 다음 표는 예를 보여줍니다.
함수 f(x) = 2x+1에서:
| 엑스 | 에프엑스(f(x)) |
| 0 | 1 |
| 1 | 삼 |
| 2 | 5 |
| 삼 | 7 |
그래프에 점을 그리고 함수를 그려 결합하세요.
표를 만든 후에는 그래프에 점을 그릴 수 있습니다. 독립변수를 x축에 연결하고 다른 변수를 y축에 연결하여 이를 수행하며 이러한 방식으로 점을 얻습니다. 원하는 만큼 점을 그릴 수 있지만, 이 스타일의 기능을 표현하려면 일반적으로 점 5개를 계산하는 것으로 충분합니다. 그 이후로 그들은 곧은 길을 따라왔으며, 따라서 아무리 멀리 전진하더라도 그것은 계속 동일합니다.
기울기를 사용하여 선형 함수 그래프 만들기
값 테이블 없이 선형 함수를 그래픽으로 표현할 수 있는 두 번째 방법은 함수의 기울기를 계산하는 것으로 구성됩니다: m = (수직 변화 / 수평 변화). 따라서 기울기를 계산한 후에는 시작점을 살펴봐야 합니다. 이전 예제 f(x) = 2x+1로 돌아가면 x = 0에서 컴퓨터 = 1이기 때문에 시작점이 (0, 1)이라는 것을 알 수 있습니다(표현식의 +1에서 이를 추론합니다). . 그런 다음 경사를 추가하면 됩니다. 이 경우 수평 1에 수직 +2와 같습니다. 그러면 다음 점이 (1,3)이 될 것이라는 것을 알게 될 것입니다.
이차함수를 어떻게 표현하나요?
이차 함수를 표현하기 위해 두 가지 방법을 따를 수 있습니다. 첫 번째 방법은 값 테이블을 포함합니다. 두 번째는 정점, X축과의 교차점, Y축과의 교차점 등 일련의 핵심 지점을 계산하는 것으로 구성됩니다. 후자에 대해서는 아래에서 설명하겠습니다.
포물선의 꼭지점 계산
포물선 함수의 꼭지점을 계산할 수 있는 두 가지 공식이 있습니다. 기본적으로 하나는 X축의 꼭지점을 제공하고 다른 하나는 Y축의 꼭지점을 제공합니다. 아래에서 두 공식을 모두 찾을 수 있지만 둘 다 비슷한 구조를 가지고 있습니다.
이차 함수의 X축과의 교차점 계산
교차점을 얻기 위해 우리가 해야 할 일은 방정식을 푸는 것 뿐이고 우리는 이미 우리가 찾고 있는 X 값을 갖게 될 것입니다. 2차 함수이기 때문에 하나가 아닌 두 개의 결과를 얻게 된다는 점은 주목할 가치가 있습니다.
2차 함수의 Y축과의 교차점 계산
마지막으로 Y축과의 교차점을 얻으려면 간단히 c = f(0)을 계산하면 됩니다. 그리고 x = 0일 때 포물선은 항상 수직축(세로축)과 교차하므로 Y축의 절단점은 (0,c)가 될 것이라고 말할 것입니다. 이 점들을 모두 확보하면 그래프에 그릴 수 있고 이렇게 포물선을 그려서 점들을 연결하기만 하면 됩니다.
함수를 조각별로 표현하는 방법은 무엇입니까?
함수를 조각으로 표현하려면 이전에 설명한 모든 방법을 혼합하면 됩니다. 이 스타일의 기능은 우리가 이야기한 모든 유형의 기능으로 구성되어 있기 때문입니다. 따라서 값표를 통해 계산해야 하는 부분도 있고, 다른 방법으로 계산해야 하는 부분도 있을 것입니다. 하지만 이 글에서 설명한 내용을 숙지하고 나면 기능을 조각으로 표현하는 데 더 이상 문제가 없을 것입니다.
한편, 이를 표현하려면 연속성 연구를 해야 하므로, 아직 모르는 경우 한계를 해결하는 방법을 배우는 것이 좋습니다. 이렇게 하면 각 함수의 끝점을 올바르게 나타내는 데 도움이 됩니다. 즉, 이제 조각별 함수와 다른 유형의 함수를 그래프로 표시할 준비가 된 것입니다. 이제 일련의 그래프 작성 팁과 계산기의 그래프 생성 기능에 대한 매우 유용한 설명을 제공합니다.
계산기로 그래프를 만드는 방법은 무엇입니까?
그래프 계산기가 있으면 그래프 기능이 있습니다. 절차를 알고 나면 매우 쉽게 할 수 있지만, 여전히 수행 방법을 모른다면 이제 설명하겠습니다.
- 그래픽 모드 액세스: 첫 번째 단계는 메뉴에서 그래픽 또는 그래픽 표현 옵션에 액세스하는 것입니다. 이 옵션은 계산기에 따라 다른 이름으로 표시될 수 있지만 그래프와 유사한 단어나 이미 설명한 단어가 포함됩니다.
- 그래프 옵션 사용자 정의: 그래프 편집기에 들어가면 파일에 이름을 지정하고, 축에 레이블을 지정하고, 그래프로 표시할 요소 수를 선택하고, 표현의 미적 옵션을 구성해야 합니다. 이것은 매우 빠른 단계입니다.
- 함수의 점을 추가합니다. 그런 다음 그림을 형성할 점을 추가할 수 있습니다. 다음 표기법으로 점을 작성하면 됩니다: (0,1), (3,2)… 그리고 그래프 작성이 완료될 때까지 점을 계속 추가합니다.
- “미리보기” 기능을 사용하세요. 프로젝트가 완료되면 결과를 미리 보고 예상한 대로 나타나는지 확인할 수 있습니다. 또한 많은 템플릿에는 이 미리 보기를 통한 편집 옵션이 있으므로 완벽해질 때까지 결과를 조정할 수 있습니다.
- 프로젝트 저장: 전체 편집 절차가 완료되면 기억하기 쉬운 위치에 저장하는 것을 잊지 마세요. 이렇게 하면 필요할 때마다 프로젝트에 다시 액세스하여 보거나 원하는 개선 작업을 수행할 수 있습니다.
함수 표현을 위한 최고의 계산기
동일한 계산기에서 기능을 표현할 수 있는 그래픽 모델 구입에 관심이 있다면 HP 50G 와 HP Prime 의 두 가지 모델을 권장합니다. 이것들은 최고 품질의 두 가지 모델이지만 가격이 비싸기 때문에 투자할 가치가 있는지 스스로에게 물어볼 필요가 있습니다. 예를 들어, 공학과 같이 수학적으로 매우 복잡한 직업을 공부하려는 경우 이 두 모델 중 하나를 구입하는 것이 좋습니다. 그러나 컴퓨팅 성능이나 그래픽 성능이 많이 필요하지 않다면 Casio FX-9750GII 로 충분할 것입니다.
온라인으로 함수를 그래프로 표시하는 방법은 무엇입니까?
Desmos , Geogebra 등과 같은 온라인 그래픽 프로그램 사용 옵션을 언제든지 선택할 수 있습니다. 이렇게 하면 매우 정확한 그래프를 빠르게 얻을 수 있습니다. 함수를 쉽고 빠르게 그래프로 표현하고 싶을 때 숫자 형식을 사용한다고 할 수 있습니다. 반면에, 함수를 편집(모든 속성 변경)하고 고품질 함수 분석 리소스를 손쉽게 사용할 수 있도록 함수를 그래프로 표시하고 싶다면 공학용 계산기를 구입하는 것이 좋습니다.