이 페이지에서는 두 완전제곱수의 차이(또는 빼기)에 대한 공식을 찾을 수 있습니다. 또한 제곱의 차이가 어떻게 인수분해되는지 설명하고, 추가로 몇 가지 예와 연습문제를 단계별로 볼 수 있습니다.
제곱의 차이는 무엇입니까?
수학에서 제곱의 차이 또는 제곱의 뺄셈 이라는 개념은 제곱근이 정확하고 또한 뺄셈을 하는 두 용어를 의미합니다. 즉, 제곱의 차이에 대한 대수적 표현은 a 2 -b 2 입니다.
또한 두 사각형의 차이는 주목할 만한 제품 (혹은 주목할만한 아이덴티티) 중 하나에 해당하기 때문에 매우 중요합니다.
제곱의 차이 공식
두 완전제곱수의 차이에 대한 놀라운 동일성을 구하는 공식은 다음과 같습니다.
따라서 두 수량의 제곱의 차이는 두 수량의 차이를 합한 값과 같습니다.
따라서 두 개의 완전제곱수를 빼는 공식은 대수학에서 다른 용도로 사용됩니다. 첫째, 다항식을 단순화하는 데 사용할 수 있습니다. 그러나 무엇보다도 이는 특정 유형의 이항식을 인수분해하는 데 사용됩니다. 다음 섹션에서는 이를 수행하는 방법을 단계별로 설명합니다.
이름은 비슷하지만 차이의 제곱과 차이의 제곱을 혼동해서는 안 됩니다 . 서로 다른 뚜렷한 정체성을 갖고 있기 때문입니다. 질문이 있으시면 차이의 제곱에 대한 예를 보시기를 권장합니다. 여기서는 이 놀라운 항등식에 대한 공식, 적용 방법 및 제곱의 차이와 비교한 차이점을 볼 수 있습니다.
제곱의 차이를 인수분해하기
제곱의 차이는 공식에서 쉽게 인수분해할 수 있습니다.
그러나 분명히 절차를 완전히 이해하려면 인수분해 다항식이 무엇인지 알아야 합니다. 다항식 인수분해가 무엇을 의미하는지 아직도 모르는 경우, 계속 읽기 전에 자세히 설명되어 있는 링크된 페이지를 살펴보는 것이 좋습니다.
따라서 2제곱의 차이를 인수분해하려면 다음 프로세스를 따라야 합니다.
- 두 항의 제곱근이 계산됩니다.
- 이전 단계에서 구한 두 근을 빼서 합계를 곱합니다.
예제를 통해 제곱의 뺄셈을 인수분해하는 방법을 더 자세히 살펴보겠습니다.
- 다음과 같은 제곱의 차이를 인수분해합니다.
논리적으로, 우리가 본 절차를 적용하기 전에 그것이 실제로 제곱의 차이인지 확인해야 합니다. 이 경우 둘 다
9는 완전제곱수(정확한 근을 가짐)이고 하나는 음수 부호를 가지므로 실제로는 제곱의 차이로 구성됩니다.
이제 각 요소의 제곱근을 계산해야 합니다.
마지막으로, 계산된 근을 사용하여 간단히 두 개의 이항식을 만듭니다. 하나는 근을 더하는 이항식이고 다른 하나는 빼는 이항식입니다. 그런 다음 이 두 이항식을 곱합니다.
이런 식으로 우리는 이미 차이에 의한 합계의 곱에서 문제의 제곱의 차이를 고려했습니다.
제곱의 차이의 예
제곱의 차이가 어떻게 인수분해되는지 명확하게 이해할 수 있도록 다음은 몇 가지 작업 예입니다.
실시예 1
이 연습에서 이항식의 두 항의 제곱근은 다음과 같습니다.
따라서 그 합에 찾은 두 근의 차이를 곱하면 충분합니다.
실시예 2
먼저 두 요소의 제곱근을 계산합니다.
따라서 인수분해된 다항식은 다음과 같습니다.
이제 제곱 뺄셈의 다양한 예를 살펴보았으므로 단계별로 해결되는 몇 가지 연습 문제를 제공합니다. 당신이 모든 일을 제대로 할 수 있는지 봅시다! 😉
제곱 문제의 차이 해결
다음과 같은 제곱의 빼기를 인수분해합니다.
