다항식의 독립항

이 페이지에서는 다항식의 독립항이 무엇이며 어떻게 계산되는지 설명합니다. 또한, 다양한 다항식의 독립항을 식별하는 방법에 대한 몇 가지 예를 볼 수 있으며, 심지어 연습문제를 풀어서 연습할 수도 있습니다.

다항식의 독립항은 무엇입니까?

다항식의 독립항의 정의는 다음과 같습니다.

수학에서 다항식의 독립항은 변수가 없는 항입니다. 따라서 다항식의 독립항은 다항식의 0차 단항식에 해당합니다.

예를 들어, 다음 다항식의 독립항은 7입니다.

$P(x)=4x^3-5x^2+3x+7$

이전 예의 다항식에서 문자 그대로의 부분이 없는 항, 즉 x가 없는 항은 숫자 7입니다. 이러한 이유로 해당 다항식의 독립 항은 7입니다.

다항식의 독립항은 매우 간단한 개념처럼 보이지만 일부 다항식 계산에는 매우 유용합니다. 예를 들어, 다항식의 근을 찾는 절차는 독립 항에서 시작됩니다. 다항식의 근(또는 0)을 찾는 방법에 대해 더 자세히 알고 싶다면 이 링크를 확인하세요. 여기에서 예제도 볼 수 있고 단계별로 해결되는 연습 문제를 연습할 수 있습니다.

다항식의 독립항의 예

다항식의 독립항의 의미를 알게 되면 다항식의 독립항을 찾는 방법에 대한 몇 가지 예를 볼 수 있습니다.

4차 다항식의 독립항의 예:

$P(x)=x^4+6x^3+2x+5$

이 예의 다항식은 모닉 다항식이고 변수가 없는 항은 5이므로 다항식의 독립항의 값은 5입니다.

5차 다항식의 독립항의 예:

$P(x)=3x^5-4x^3+9x^2-2$

변수 x를 동반하지 않는 이 다항식의 요소는 -2이므로 이는 다항식의 독립 항입니다. 숫자의 음수 부호도 독립항에 포함된다는 점에 유의하세요.

8차 다항식의 독립항의 예:

$P(x)=-3x^8+4x^5+3x^2+7x+1$

이 다항식의 모든 단항식은 +1을 제외한 변수를 가지므로 다항식의 독립항은 +1입니다.

마지막으로, 독립항의 속성 중 하나는 x=0에 대한 다항식의 수치 값이 항상 독립항과 동일하다는 것입니다. 이 흥미로운 것에 더 관심이 있다면 링크된 페이지에서 다항식의 수치가 계산되는 방법을 참조할 수 있습니다. 또한 이것이 수행되는 방법에 대한 몇 가지 예도 찾아볼 수 있으며 연습 문제를 풀어서 연습할 수도 있습니다. 단계별로.

다항식의 독립항에 대한 운동 해결

다항식의 독립 항이 무엇인지 완전히 익히려면 아래에서 해결하는 연습을 수행하는 것이 좋습니다.

다항식이 주어지면
$P(x)=3x^2-5x+k,$

독립항의 값을 계산합니다.

$k$

채워지도록

$P(2)=6.$

이 문제를 해결하기 위해 가장 먼저 해야 할 일은 다음을 결정하는 것입니다.

$P(2),$

아직:

$P(2)=3\cdot 2^2-5\cdot 2+k$

우리는 전력을 계산합니다.

$P(2)=3\cdot 4-5\cdot 2+k$

우리는 곱셈을 합니다:

$P(2)=12-10+k$

그리고 우리는 항으로 뺍니다:

$P(2)=2+k$

따라서 명제의 조건이 충족되려면 얻은 대수식을 6으로 동일화해야 합니다.

$P(2)=6$

$2+k=6$

따라서 결과 방정식을 푸는 것으로 충분합니다.

$k=6-2$

$\bm{k=4}$

결론적으로 다항식의 독립항은 4가 되어야 합니다.

마지막으로, 루피니의 법칙을 올바르게 적용하려면 다항식의 독립항도 중요하다는 것을 알아야 합니다. 그것이 무엇인지 모르는 경우를 대비해, 루피니의 법칙은 다항식을 빠르게 나누는 데 사용되는 방법입니다. 여기에서 Ruffini의 규칙을 수행하는 방법 과 그것이 다항식의 독립 항과 어떻게 관련되는지 볼 수 있습니다.

다항식의 독립항은 무엇입니까?

다항식의 독립항의 예

다항식의 독립항에 대한 운동 해결

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