부호의 법칙 또는 부호의 법칙은 정수 사이의 연산에서 어떤 부호가 나올지 알 수 있게 해주는 수학적 개념입니다. 양수, 음수 또는 각 값 중 하나입니다. 그리고 이는 두 개 이상의 항이 있는 계산에도 적용될 수 있습니다. 이번 글에서는 이 수학적 규칙을 자세히 설명하겠습니다.
수학에서 기호의 법칙은 무엇입니까?
수학에서 부호의 법칙은 연산 결과의 부호를 결정하는 데 사용되는 규칙입니다. 이는 기본 산술 연산 인 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 및 지수화에 적용됩니다. 게다가, 우리는 이와 동일한 연산을 찾을 때 대수학에서도 이를 사용합니다.
이 규칙은 각 기본 산술 연산에 대한 일반적인 정의와 적용을 갖습니다. 그러나 이러한 특정 응용 프로그램을 설명하기 전에 일반적인 정의를 살펴보겠습니다. 다음 목록에서 볼 수 있습니다.
- 더 많은 것을 위한 더 많은 것 = 더 많은 것
- 더 적은 비용으로 더 많이 = 더 적게
- 더 적은 횟수 더 = 더 적은 횟수
- 더 적은 비용으로 = 더 많이
일반적으로 부호의 법칙은 수학 연산에서 숫자가 어떻게 관련되는지를 나타냅니다. 이 법칙은 수학적 표현을 단순화하거나 조작하는 데 유용하게 적용될 수 있습니다. 주로 두 개 이상의 수학 기호가 연속으로 있을 때 사용되지만 이 규칙은 모든 산술 연산에도 적용됩니다.
이제 우리는 이 규칙이 각 기본 작업에 대해 어떻게 작동하는지 설명하겠습니다. 우리는 이론적 설명과 몇 가지 예를 통해 이를 수행할 것입니다. 다만,자연수 와 음수 의 성질이 너무 익숙하지 않다면 우선 다음 두 링크의 내용을 읽어보는 것이 중요하다.
덧셈 기호의 법칙
기호법칙의 적용도 매우 간단합니다 . 논리를 적용하는 것만으로도 충분하고 숫자 집합에 대한 최소한의 이해가 있어야 하기 때문입니다. 합계를 통해 다음 세 가지 경우를 찾을 수 있습니다.
- 두 양수 사이의 덧셈: 이 경우 결과는 양의 절대값의 합입니다. 양수에 양수를 더하면 양수 값만 얻을 수 있기 때문입니다. 예를 들어 3 + 4가 있으면 결과는 +7입니다.
- 두 음수 사이의 덧셈: 이 상황에서는 두 양수 값을 더할 때와 동일하게 수행해야 하지만 결과 앞에 음수 기호를 써야 합니다. 예를 들어, -3 + (-4) 표현식이 있으면 결과는 -7과 같습니다.
- 양수와 음수 사이의 덧셈: 각 세트에서 숫자가 있는 경우 절대값을 빼고 절대값이 더 큰 숫자의 수학적 기호를 그 앞에 써야 합니다. 예를 들어, 3 + (-4) = -1인 경우, 이 연산에서 계산에 입력되는 숫자의 순서는 관련이 없다는 점에 유의해야 합니다.
덧셈에 적용되는 부호의 법칙은 이해하기 매우 쉽습니다. 또한, 수행되는 절차는 매우 논리적 이므로 아무것도 외울 필요가 없습니다. 조금 수정하고 싶다면 이 글의 끝 부분에 제안된 연습을 수행하는 것이 좋습니다. 이렇게 하면 개념 이해가 완료됩니다.
뺄셈에 대한 부호의 법칙
뺄셈에 대한 부호의 법칙은 덧셈보다 훨씬 어렵지 않습니다. 유일한 복잡한 점은 뺄셈이 교환 특성을 갖지 않는 연산이라는 것입니다. 그러나 모든 것이 덧셈만큼 직관적입니다. 다음으로 발생할 수 있는 세 가지 경우를 해결하는 방법을 보여줍니다.
- 두 양수 사이에서 빼기: 첫 번째 경우에는 두 자연수 사이에서 수명을 빼는 일반적인 방법이 있습니다. 절대값을 빼고 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자보다 크면 양수 기호를 추가하고, 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자보다 작으면 음수 기호를 써야 합니다. 예를 들어 4 – 5 = -1입니다.
- 두 음수 사이의 빼기: 두 개의 음수 값이 주어지면 위에서 설명한 일반 규칙을 적용해야 합니다. 예를 들어, -4 – (-5) 연산에서 먼저 일반 규칙: -4 + 5를 사용하여 이중 기호를 제거한 다음 이전 섹션에서 설명한 대로 -4 + 5를 계속해서 덧셈을 풀어야 합니다. = 1.
- 양수와 음수 사이의 빼기: 마지막으로 이런 경우가 발생하면 값의 위치에 따라 두 개의 엔딩으로 나눌 수 있습니다. 첫 번째 숫자가 양수이면 연산은 다음과 같이 해결됩니다: 4 – (-5) = 4 + 5 = 9. 반면, 첫 번째 숫자가 음수이면 연산은 -4 – 5로 계산됩니다. = -9.
곱셈에 대한 부호의 법칙
곱셈의 부호 법칙은 우리가 처음에 이야기했던 일반 규칙에 기초합니다. 그 이후로 기호에 곱셈 관계가 있는 경우, 즉 두 개 이상의 기호가 연속으로 있거나 두 개의 부호 있는 값이 곱해지는 경우(모든 곱셈에서 발생함) 일반 규칙이 적용됩니다.
따라서 곱셈은 문자에 대한 일반적인 규칙을 따르며 아래에는 모든 옵션이 표시됩니다.
- 더 많은 횟수 더 = 더 많은: 4 5 = 20
- 더 많은 횟수 더 적음 = 더 적음: 4 · (-5) = -20
- 마이너스 곱하기 플러스 = 마이너스: -4 · 5 = -20
- 마이너스 곱하기 마이너스 = 플러스: -4 · (-5) = 20
나눗셈 기호의 법칙
분할 기호의 법칙 도 일반법에서 유래합니다. 따라서 곱셈이나 나눗셈을 할 때 동일한 논리를 적용하는 방법을 알 수 있습니다. 이 두 연산은 반대이므로 동일한 산술 수준에 포함되므로 이는 의미가 있습니다. 다음 목록에서는 모든 분할 사례를 보여줍니다.
- 더 많은 것 = 더 많은 것: 15 ¼ 5 = 3
- 더 적은 것 = 더 적은 것: 15 ¼ (-5) = -3
- 많음 = 적음 사이: -15 ¼ 5 = -3
- 더 적음 = 더 많음 사이: -15 ¼ (-5) = 3
강화를 위한 부호의 법칙
강화에 관해서는 징후를 조심해야합니다. 힘의 정의를 기억하면 이것이 왜 그런지 알 수 있습니다. 숫자의 거듭제곱은 숫자에 특정 횟수를 곱한 것과 같습니다. 따라서 숫자 3이 있고 이를 제곱하면 3 · 3 = 9가 계산됩니다.
숫자 -3이 있고 이를 세제곱하면 (-3) x (-3) x (-3) = -27이 계산됩니다. 이 두 가지 예에서 우리는 규칙을 추론 할 수 있습니다. 거듭제곱의 지수가 짝수이면 결과는 양수입니다. 그러나 거듭제곱의 지수가 홀수인 경우 결과는 밑과 동일한 기호를 갖습니다. 다음 목록을 살펴보십시오.
- 양의 밑수 및 짝수 지수: 2² = 4
- 음수 밑수 및 짝수 지수: (-2)² = 4
- 양의 밑수와 홀수 지수: 2³ = 8
- 음수 밑수 및 홀수 지수: (-2)³ = -8
결합 작업에 적용되는 기호의 법칙
결합된 연산을 찾으면 지금까지 설명한 모든 규칙을 적용해야 합니다. 하지만 이러한 유형의 작업을 해결하는 데 도움이 되는 트릭이 있습니다. 우리가 해야 할 첫 번째 단계는 표현식의 기호를 단순화하는 것 입니다. 따라서 두 개의 기호가 연속적으로 있는 것을 보면 일반 기호 규칙을 사용하여 단순화합니다.
그런 다음 산술 우선 순위 에 따라 수치 연산을 계산 하고 마지막으로 최종 결과를 얻습니다. 이것을 이해하고 적용하는 방법을 알면 결합 연산을 해결하는 것이 훨씬 쉽다는 것을 알게 될 것입니다. 이 트릭을 연습하고 싶다면 몇 가지 예를 보여주는 다음 섹션으로 넘어가는 것이 좋습니다.
기호법칙 연습
다음 연습문제를 풀어보세요.
2 + 5 =
-6 – 4 =
-6 4 =
3 + (-8) =
-21 ¼ (-7) =
5 2 =
-1 + 1 =
-7 · (-7) =
9 ¼ (-3) =
-3 – (-4) =
(-2)² =
-3 4 – 6 =
-25 ¼ 5 =
(8)³ =
5 + (-2)³ =
-12 + 3 – (-2) =
-12 ¼ (-3) 2 =
운동 솔루션
2 + 5 = 7
-6 – 4 = -10
-6 4 = -24
3 + (-8) = -5
-21 ¼ (-7) = 3
5 2 = 10
-1 + 1 = 0
-7 · (-7) = 49
9 ¼ (-3) = -3
-3 – (-4) = 1
(-2)² = 4
-3 4 – 6 = -18
-25 ¼ 5 = -5
(4)³ = 64
5 + (-2)³ = -3
-12 + 3 – (-2) = -7
-12 ¼ (-3) 2 = 8