로그 함수: 특성, 그래픽 표현, 연습 등

이 페이지에서는 로그 함수가 무엇인지, 그리고 이를 그래프에 표현하는 방법을 알아봅니다. 또한 모든 특성, 도메인을 계산하는 방법 및 더 잘 이해하기 위한 몇 가지 예를 볼 수 있습니다. 마지막으로 로그함수에 대한 연습과 문제를 단계별로 풀어보며 연습할 수 있습니다.

로그 함수란 무엇입니까?

로그 함수의 정의는 다음과 같습니다.

수학에서 로그 함수는 독립 변수 x가 로그 인수의 일부인 함수입니다. 즉, 다음과 같습니다.

$f(x)=\log_a x$

금

$a$

이는 반드시 양의 실수이고 1과 다릅니다.

예를 들어, 다음 함수는 로그 함수입니다.

$f(x)=\log_5 x$

로그 함수의 특성을 논의하기 전에 로그의 개념을 간단히 살펴보겠습니다.

기본 로그
$a$

~의

$y$

숫자를 올려야 하는 요소입니다.

$a$

결과는 숫자입니다

$y.$

$\log_a y = x \iff a^x = y$

또한 자연 로그(또는 자연 로그)는 지수 e를 밑으로 하는 로그와 동일하다는 점을 상기해 보겠습니다.

$\ln x = \log_e x$

대조적으로, 밑이 10인 경우에는 일반적으로 생략됩니다. 이러한 유형의 로그를 십진 로그 또는 상용 알고리즘이라고 합니다.

$\log_{10} x = \log x$

로그 함수의 영역

로그는 양수만 허용하므로 로그 함수의 정의역은 이 조건을 만족하는 모든 숫자가 됩니다.

예를 들어, 다음 로그 함수의 영역을 계산하겠습니다.

$f(x)=\log_3 (2x-4)$

로그의 인수는 0보다 커야 합니다. 왜냐하면 음수의 로그나 0의 로그가 없기 때문입니다. 따라서 함수의 인수가 0보다 큰 경우를 살펴봐야 합니다.

$2x-4>0″ title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”14″ width=”82″ style=”vertical-align: -2px;”></p> </p> <p> 이제 불평등을 해결합니다. </p> </p> <p class=$ $2x>4″ title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”14″ width=”52″ style=”vertical-align: -2px;”></p> </p> <p class=$ $x>\cfrac{4}{2}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”38″ width=”45″ style=”vertical-align: -12px;”></p> </p> <p class=$ $x>2″ title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”14″ width=”42″ style=”vertical-align: -2px;”></p> </p> <p> 따라서 로그의 인수는 다음과 같은 경우 0보다 클 것입니다.</p> </p> <p class=$ $x$

는 2보다 큽니다. 따라서 함수의 정의역은 2보다 큰 모든 숫자(포함되지 않음)로 구성됩니다.

$\text{Dom } f = (2,+\infty)$

로그 함수의 특성

우리가 본 것처럼, 로그 함수의 정의역은 로그의 인수를 양수로 만드는 모든 x로 구성됩니다.

로그 함수의 범위 또는 범위는 모두 실수입니다.

$\text{Im } f= \mathbb{R}$

각 로그 함수는 연속적이고 주입적인 함수입니다.

로그 함수의 증가 또는 감소는 로그의 밑수에 따라 달라집니다. 밑수가 1보다 큰 경우
$(a>1)” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”19″ width=”54″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> 그러나 밑이 0과 1 사이의 간격에 있으면 함수가 증가합니다.</p> <p class=$ $(0 la fonction est décroissante.</li> </ul> <ul> <li> De même, la courbure de toute fonction logarithmique est également définie par sa base : la fonction sera concave (en forme” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”63″ width=”653″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> \bm{\cap}</p> <p class=$ $) si la base est supérieure à 1, en revanche, elle sera convexe (sous forme de$

\bm{\cup}

$) si la base est inférieure à 1.</li> </ul> <ul> <li> L’inverse de la fonction logarithmique est la fonction exponentielle. Par conséquent, les graphiques d’une fonction logarithmique et d’une fonction exponentielle sont symétriques par rapport à la droite y=x si les deux ont la même base. </li> </ul> <h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="como-representar-una-funcion-logaritmica-en-una-grafica"></span> Comment représenter une fonction logarithmique sur un graphique<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> <p> Nous allons ensuite voir avec un exemple comment représenter graphiquement une fonction logarithmique.</p> <ul> <li> Représentez la fonction suivante sur un graphique :</li> </ul> <p>” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”217″ width=”1518″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> f(x)=\log_2 (x-1)</p> <p class=$ $La première chose à faire est de trouver le domaine de la fonction. Et comme c'est un logarithme, son argument doit être supérieur à 0, puisqu'il n'existe ni logarithmes de nombres négatifs ni logarithme de 0. On regarde donc quand l'argument de$

\log_2 (x-1)

$est supérieur à 0 :$

x-1>0x>1

$Par conséquent, l'argument du logarithme sera positif si et seulement si$

엑스

$est supérieur à 1. Le domaine de la fonction est donc composé de tous les nombres supérieurs à 1 (non inclus) :$

\text{Dom } f = (1,+\infty)

$Une fois que nous connaissons le domaine de la fonction logarithmique, nous créons un tableau de valeurs. Évidemment, plus il y a de points calculés, plus la représentation de la fonction sera précise. Mais calculer environ 5 points dans l'intervalle du domaine suffit : <div class="wp-block-columns is-layout-flex wp-container-171"> <div class="wp-block-column is-layout-flow" style="flex-basis:66.66%"> <ul> <li>” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”83″ width=”1969″ style=”vertical-align: 0px;”></p> <p> x= 1.5 \ longrightarrow \ f(1.5)=\log_2 (1.5-1)=-1</p> <p class=$ $</li> </ul> <ul> <li>” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”19″ width=”221″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> x= 2 \ longrightarrow \ f(2)=\log_2 (2-1)= 0</p> <p class=$ $</li> </ul> <ul> <li>” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”19″ width=”221″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> x= 3 \ longrightarrow \ f(3)=\log_2 (3-1) = 1</p> <p class=$ $</li> </ul> <ul> <li>” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”19″ width=”221″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> x= 5 \ longrightarrow \ f(5)=\log_2 (5-1) = 2</p> <p class=$ $</li> </ul> <ul> <li>” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”19″ width=”221″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> x= 9 \ longrightarrow \ f(9)=\log_2 (9-1) = 3</p> <p class=$ $</li> </ul> </div> <div class="wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow" style="flex-basis:33.33%">” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”40″ width=”582″ style=”vertical-align: -4px;”></p> <p> \begin{array}{c|c} x & f(x) \\ \hline 1,5 & -1 \\ 2 & 0 \\ 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ 9 & 3 \end{array }</p> <p class=$ $</div> </div> <p> Nous vous recommandons d’utiliser une calculatrice pour trouver les points dans le tableau des valeurs, car ils ne sont pas faciles à calculer à la main. Cependant, dans certaines calculatrices, seuls les logarithmes en base 10 peuvent être calculés, auquel cas n’oubliez pas que vous pouvez trouver le résultat de n’importe quel logarithme en appliquant le changement de propriété de base des logarithmes :” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”19″ width=”3068″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> \log_2 0.5 = \cfrac{ \log 0.5 }{ \log 2} = -1</p> <p class=$ $Nous représentons maintenant les points obtenus sur un graphique <strong>:</strong> </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-large is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="http://mathority.org/wp-content/uploads/2023/07/comment-representer-ou-graphiquer-une-fonction-logarithmique.webp" alt="" class="wp-image-258" width="370" height="337" srcset="" sizes="" data-src=""></figure> </div> <p> Et enfin, nous joignons les points et allongeons la fonction : </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-large is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="http://mathority.org/wp-content/uploads/2023/07/exemple-de-representation-graphique-d-une-fonction-logarithmique.webp" alt="exemple de représentation graphique d'une fonction logarithmique" class="wp-image-259" width="370" height="339" srcset="" sizes="" data-src=""></figure> </div> <p> Notez que la fonction de droite continue de croître jusqu’à l’infini. En revanche, la fonction de gauche diminue mais n’atteint jamais x=1. Même s’il s’en rapproche beaucoup, il ne le touche jamais. Cela signifie que la droite x=1 est une asymptote verticale de la fonction. </p> <h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="ejercicios-resueltos-de-funciones-logaritmica"></span> Exercices résolus sur les fonctions logarithmiques<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 1</h3> <p> Calculez le domaine de la fonction logarithmique suivante : ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”347″ width=”4961″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> f(x)= \log_8 4x</p> <p class=$ $<div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#E6F9EF" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> Il n’existe ni le logarithme d’un nombre négatif ni le logarithme de 0. Il faut donc regarder quand l’argument du logarithme est supérieur à 0 : ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”54″ width=”2128″ style=”vertical-align: -20px;”></p> <p> 4x>0 x>\cfrac{0}{4} x>0 \mathbf{Dom } \ \bm{f = (0,+\infty)}</p> <p class=$ $<div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 2</h3> <p> Trouvez le domaine de la fonction logarithmique suivante : ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”60″ width=”582″ style=”vertical-align: -4px;”></p> <p> f(x)= \log (4-x)</p> <p class=$ $<div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#E6F9EF" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> Il n’existe ni le logarithme d’un nombre négatif ni le logarithme de 0. Il faut donc regarder quand l’argument du logarithme est supérieur à zéro : ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”54″ width=”2145″ style=”vertical-align: -20px;”></p> <p> 4-x>0-x>-4x<\cfrac{-4}{-1} = 4</p> <p class=$ $N'oubliez pas que si dans une inégalité nous changeons les côtés d'un nombre négatif qui se multiplie ou se divise, nous devons également faire pivoter le signe de l'inégalité.$

x<4 \mathbf{Dom } \ \bm{f = (-\infty,4)}

$<div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 3</h3> <p> Représentez la fonction logarithmique suivante sur un graphique : ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”60″ width=”582″ style=”vertical-align: -4px;”></p> <p> f(x)= \log_2 x</p> <p class=$ $<div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#E6F9EF" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> Tout d’abord, il faut calculer le domaine de la fonction logarithmique : ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”54″ width=”1771″ style=”vertical-align: -20px;”></p> <p> x>0 \text{Dom } f = (0,+\infty)</p> <p class=$ $Nous créons maintenant un tableau de valeurs en donnant des valeurs à <em>x</em> dans l’intervalle du domaine : </p> <div class="wp-block-columns is-layout-flex wp-container-174"> <div class="wp-block-column is-layout-flow" style="flex-basis:66.66%">” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”82″ width=”582″ style=”vertical-align: -4px;”></p> <p> x= 0.5 \ \longrightarrow \ f(0.5)= \log_2 0.5= -1 x= 1 \ \longrightarrow \ f(1)= \log_2 1= 0 x= 2 \ \longrightarrow \ f( 2)= \log_2 2 = 1 x= 4 \ \longrightarrow \ f(4)= \log_2 4= 2 x= 8 \ \longrightarrow \ f(8)= \log_2 8= 3</p> <p class=$ $</div> <div class="wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow" style="flex-basis:33.33%">” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”40″ width=”582″ style=”vertical-align: -4px;”></p> <p> \begin{array}{c|c} x & f(x) \\ \hline 0.5 & -1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 1 \\ 4 & 2 \\ 8 & 3 \end{배열 }</p> <p class=$ $</div> </div> <p> Enfin, nous représentons les points sur le graphique et dessinons la fonction : </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-large is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="http://mathority.org/wp-content/uploads/2023/07/polynomes-p-icone.png" alt="exercices résolus de fonctions logarithmiques" class="wp-image-260" width="375" height="313" srcset="" sizes="" data-src=""></figure> </div> <p> Notez que la fonction de droite continue de croître jusqu’à l’infini. Par contre, à gauche la fonction diminue mais ne croise jamais x=0. C’est parce que la fonction a une asymptote verticale sur l’axe Y. </p> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 4</h3> <p> Représentez graphiquement la fonction logarithmique suivante : ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”173″ width=”3070″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> f(x)= \log_2 (x+2)</p> <p class=$ $<div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#E6F9EF" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> La première chose à faire est de calculer le domaine de la fonction logarithmique : ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”53″ width=”1825″ style=”vertical-align: -19px;”></p> <p> x+2>0 x>-2 \text{Dom } f = (-2,+\infty)</p> <p class=$ $Nous créons maintenant une table de valeurs donnant des valeurs à <em>x</em> dans l’intervalle de domaine : </p> <div class="wp-block-columns is-layout-flex wp-container-177"> <div class="wp-block-column is-layout-flow" style="flex-basis:66.66%">” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”82″ width=”582″ style=”vertical-align: -4px;”></p> <p> x= -1.5 \ \longrightarrow \ f(-1.5)= \log_2 (-1.5+2)= -1 x= -1 \ \longrightarrow \ f(-1)= \log_2 (-1 +2)=0 x = 0 \ \longrightarrow \ f(0)=\log_2 (0+2)=1 x= 2 \ \longrightarrow \ f(2)=\log_2 (2+2)=2 x= 6 \ \longrightarrow \ f( 6)=\log_2 (6+2)=3</p> <p class=$ $</div> <div class="wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow" style="flex-basis:33.33%">” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”40″ width=”582″ style=”vertical-align: -4px;”></p> <p> \begin{array}{c|c} x & f(x) \\ \hline -1.5 & -1 \\ -1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 2 & 2 \\ 6 & 3 \end {배열 }</p> <p class=$ $</div> </div> <p> Enfin, nous traçons les points sur le graphique et traçons la fonction : </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-large is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="http://mathority.org/wp-content/uploads/2023/07/cropped-polynomials-p-icon.png.png" alt="exercice résolu étape par étape de la fonction logarithmique" class="wp-image-261" width="356" height="322" srcset="" sizes="" data-src=""></figure> </div> <p> Notez que la fonction de droite continue de croître jusqu’à l’infini. Par contre, à gauche la fonction diminue mais ne croise jamais x=-2. C’est parce qu’il a une asymptote verticale à x=-2. </p> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 5</h3> <p> Faites la représentation graphique de la fonction logarithmique suivante : ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”195″ width=”3059″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> f(x)=\log_3 x</p> <p class=$ $<div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#E6F9EF" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> La première chose à faire est de calculer le domaine de la fonction logarithmique : ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”53″ width=”1825″ style=”vertical-align: -19px;”></p> <p> x>0 \text{Dom } f = (0,+\infty)</p> <p class=$ $Nous créons maintenant un tableau de valeurs évaluant la fonction à différents points de l'intervalle de domaine : <div class="wp-block-columns is-layout-flex wp-container-180"> <div class="wp-block-column is-layout-flow" style="flex-basis:66.66%">” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”80″ width=”855″ style=”vertical-align: 0px;”></p> <p> x= 1 \ \longrightarrow \ f (1)= \log_3 1= 0 x= 3 \ \longrightarrow \ f(3)= \log_3 3= 1 x= 9 \ \longrightarrow \ f(9)= \log_3 9= 2 \displaystyle x= \cfrac{1}{3} \ \longrightarrow \ f\left( \frac{1}{3} \right)= \log_3 \frac{1}{3}= -1 \displaystyle x= \cfrac{1}{9} \ \longrightarrow \ f\left( \frac{1}{9} \right)= \log_3 \frac{1}{9}= -2</p> <p class=$ $</div> <div class="wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow" style="flex-basis:33.33%">” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”40″ width=”582″ style=”vertical-align: -4px;”></p> <p> \begin{배열}{c|c} x & f(x) \\ \hline 1 & 0 \\ 3 & 1 \\ 9 & 2 \\ \frac{1}{3} & -1 \\[1.1 예] \frac{1}{9} & -2 \end{배열}</p> <p class=$ $</div> </div> <p> Et pour finir, nous représentons les points sur le graphique et peignons la fonction : </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-large is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="http://mathority.org/wp-content/uploads/2023/07/exemples-de-fonctions-logarithmiques-ou-avec-logarithmes.webp" alt="exemples de fonctions logarithmiques ou avec logarithmes" class="wp-image-262" width="438" height="321" srcset="" sizes="" data-src=""></figure> </div> <p> Notez que la fonction de droite continue de croître jusqu’à l’infini. Mais à gauche la fonction décroît bien qu’elle ne croise jamais x=0. C’est parce que la fonction a une asymptote verticale sur l’axe des ordonnées. </p> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 6</h3> <p> Représentez graphiquement la fonction suivante avec un logarithme : ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”195″ width=”3181″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> f(x)= \log_2 (1-x)</p> <p class=$ $<div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#E6F9EF" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> Avant de représenter graphiquement la fonction, il faut calculer son domaine : ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”53″ width=”1817″ style=”vertical-align: -19px;”></p> <p> 1-x>0-x>-1x<\cfrac{-1}{-1} = 1</p> <p class=$ $N'oubliez pas que si dans une inégalité nous changeons les côtés d'un nombre négatif qui multiplie ou divise, nous devons également inverser le signe de l'inégalité.$

x<1 \text{Dom } f = (-\infty,1)

$Nous créons maintenant une table de valeurs donnant des valeurs à <em>x</em> dans l’intervalle de domaine : </p> <div class="wp-block-columns is-layout-flex wp-container-183"> <div class="wp-block-column is-layout-flow" style="flex-basis:66.66%">” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”82″ width=”582″ style=”vertical-align: -4px;”></p> <p> x= 0.5 \ \longrightarrow \ f(0.5)= \log_2 (1-0.5)=-1 x= 0 \ \longrightarrow \ f(0)= \log_2 (1-0)= 0 x = -1 \ \longrightarrow \ f(-1)=\log_2 (1-(-1))=1 x= -3 \ \longrightarrow \ f(-3)=\log_2 (1-(-3))= 2 x= -7 \ \longrightarrow \ f(-7)=\log_2 (1-(-7))=3</p> <p class=$ $</div> <div class="wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow" style="flex-basis:33.33%">” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”40″ width=”582″ style=”vertical-align: -4px;”></p> <p> \begin{배열}{c|c} x & f(x) \\ \hline 0.5 & -1 \\ 0 & 0 \\ -1 & 1 \\ -3 & 2 \\ -7 & 3 \ end{ 정렬}</p> <p class=$ $</div> </div> <p> Et pour finir, nous représentons les points sur le graphique et traçons la fonction : </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-large is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="http://mathority.org/wp-content/uploads/2023/07/domaine-de-fonction-logarithmique.webp" alt="fonction de domaine logarithmique" class="wp-image-263" width="395" height="284" srcset="" sizes="" data-src=""></figure> </div> <p> Notez que la fonction de gauche continue de croître jusqu’à l’infini. Par contre, à droite la fonction diminue mais ne croise jamais x=1. Par conséquent, il a une asymptote verticale sur la droite x=1. </p> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="propiedades-de-los-logaritmos"></span>Propriétés des logarithmes<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> <p> À titre récapitulatif, vous trouverez ci-dessous les propriétés des logarithmes au cas où vous auriez besoin d’effectuer des opérations avec des fonctions logarithmiques :</p> <ul> <li> Le logarithme d’un produit équivaut à la somme des logarithmes des facteurs.</li> </ul> <p>” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”195″ width=”5919″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> \log(A\cdot B) = \log A + \log B</p> <p class=$ $<ul> <li> Le logarithme d’un quotient est égal à la différence du logarithme du dividende moins le logarithme du diviseur.</li> </ul> <p>” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”41″ width=”943″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> \displaystyle \log \left(\frac{A}{B} \right) = \log A – \log B</p> <p class=$ $<ul> <li> Le logarithme d’une puissance revient à multiplier l’exposant de la puissance par le logarithme de la base.</li> </ul> <p>” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”41″ width=”892″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> \displaystyle \log A^n = n\cdot \log A</p> <p class=$ $<ul> <li> Le logarithme d’une racine équivaut à diviser le logarithme du radind par l’indice de la racine.</li> </ul> <p>” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”41″ width=”807″ style=”vertical-align: -5px;”></p> <p> \displaystyle \log \sqrt[n]{A} =\cfrac{\log A}{n} $</li> </ul> </div> </div> </article> <nav class=$ 글 내비게이션
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