1×1 행렬의 행렬식 계산

이 페이지에서는 1×1 행렬의 행렬식을 계산하는 방법을 설명하며 의심의 여지가 없도록 몇 가지 예도 볼 수 있습니다. 이러한 유형의 행렬식은 매우 드물지만 1×1 차원 행렬의 행렬식은 아래에서 볼 수 있듯이 매우 쉽게 풀 수 있습니다.

1×1 행렬의 행렬식은 무엇입니까?

1차 행렬식은 1×1 차원의 행렬, 즉 행렬의 양쪽에 수직 막대로 표시되는 행과 열로 구성된 행렬입니다. 예를 들어, 단일 행과 단일 열로 구성된 다음 행렬이 있다고 가정합니다.

$\displaystyle A = \begin{pmatrix} 3 \end{pmatrix}$

행렬 A의 행렬식은 다음과 같이 표현됩니다.

$\displaystyle \lvert A \rvert = \begin{vmatrix} 3\end{vmatrix}$

보시다시피, 1×1 정사각 행렬의 행렬식을 작성하는 것은 매우 간단합니다. 행렬은 1개의 행과 1개의 열로만 구성되어 있으므로 행렬식은 단일 숫자로 구성되기 때문입니다.

행렬이 차원 1인 경우, 해당 행렬의 행렬식은 단 하나의 요소만 갖습니다. 따라서 행렬식의 결과는 요소 자체입니다.

다음 1×1 행렬의 행렬식을 계산합니다.

$\displaystyle A=\begin{pmatrix} 5 \end{pmatrix}$

이는 1×1 크기의 행렬이므로 A의 행렬식은 행렬에 포함된 유일한 숫자입니다.

$\displaystyle |A|=\begin{vmatrix} 5 \end{vmatrix} = \bm{5}$

다음 1×1 행렬의 행렬식을 풉니다.

$\displaystyle B=\begin{pmatrix} -2 \end{pmatrix}$

이는 행렬식 B가 다음과 같은 1차 정사각 행렬입니다.

$\displaystyle |B|=\begin{vmatrix} -2 \end{vmatrix} = \bm{-2}$

주의: 1×1 행렬의 행렬식과 숫자의 절대값을 혼동하지 마십시오.

1×1 행렬의 행렬식의 결과는 부호에 관계없이 항상 행렬의 값과 같습니다.

$\longrightarrow \begin{vmatrix} -4 \end{vmatrix} = -4$

반면에 절대값은 항상 연산자 내부의 숫자를 양수로 변환합니다.

$\longrightarrow \begin{vmatrix} -4 \end{vmatrix} = +4$