평행면

이 페이지에서는 평행 평면에 관한 모든 것을 찾을 수 있습니다. 두 평면이 평행할 때, 두 평행 평면의 방정식, 예, 풀이 연습, 속성 등…

두 개의 평행한 평면은 무엇입니까?

해석 형상에서 두 평면은 항상 같은 거리만큼 떨어져 있으면 평행합니다. 따라서 두 평행 평면은 결코 교차하지 않으며 공통점도 없습니다.

평행하게 위치한 두 평면은 평면 사이에서 가능한 유일한 상대 위치는 아닙니다. 왜냐하면 공간(R3)의 두 평면도 교차하거나 일치할 수 있기 때문입니다.

두 평면이 평행한지 어떻게 알 수 있나요?

평행 평면의 정의를 살펴본 후 두 평면이 평행한지 여부를 어떻게 확인할 수 있는지 살펴보겠습니다.

두 가지 다른 계획의 일반(또는 암시적) 방정식에서 시작합니다.

계수 A, B, C가 서로 비례하고 계수 D에 비례하지 않으면 두 평면은 평행합니다. 즉, 다음 방정식이 충족될 때 두 평면 사이의 평행이 발생합니다.

두 평행 평면의 예

예를 들어, 다음 두 평면은 평행합니다.

변수 X, Y, Z의 계수가 서로 비례하지만 독립 항에는 비례하지 않기 때문에 계획은 평행합니다.

두 평행 평면 사이의 거리를 계산합니다.

두 평행 평면은 항상 같은 거리에 있으므로 두 평행 평면 사이의 거리를 찾으려면 두 평면 중 하나의 점을 선택하고 해당 점에서 다른 평면까지의 거리를 계산하면 됩니다. 따라서 평행한 두 평면 사이의 거리를 계산하려면 한 점에서 평면까지의 거리 공식을 알아야 합니다.

평행한 두 평면 사이의 거리를 구하는 방법입니다. 그러나 두 평면 방정식의 계수 A, B, C가 일치할 때 이를 수행하는 훨씬 더 간단한 방법이 있습니다.

두 평행 평면의 일반(또는 암시적) 방정식을 고려하십시오.

평행한 두 평면 사이의 거리를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

따라서 공식을 적용하기만 하면 되기 때문에 공식을 사용하여 두 평행 평면 사이의 거리를 찾는 것이 더 쉽습니다. 그러나 문제에 따라 다릅니다. 또한 거리를 계산하는 두 가지 방법을 모두 설명하여 원하는 방법을 선택하는 것이 가장 좋다고 생각합니다.

두 평행 평면 사이의 거리를 계산하는 예

예를 들어, 다음 두 평면 사이의 거리를 계산합니다.

먼저 두 개의 평행 평면을 다루고 있는지 확인해야 합니다. 따라서 평면 방정식의 모든 계수는 독립 항을 제외하고 비례하므로 사실상 두 평행 평면입니다.

이 경우 두 평면 방정식의 항 A, B 및 C는 일치하지 않지만 두 번째 평면의 전체 방정식을 2로 나누어 이를 달성할 수 있습니다.

따라서 두 평면의 방정식은 이제 동일한 계수 A, B 및 C를 갖습니다. 따라서 두 평행 평면 사이의 거리에 대한 공식을 사용하여 두 평면 사이의 거리를 쉽게 계산할 수 있습니다.

값을 대체하고 작업을 해결합니다.

따라서 한 평면과 다른 평면 사이의 거리는 1과 같습니다.

평행 평면의 속성

평행 평면의 특징은 다음과 같습니다.

• 반사 특성 : 각 평면은 자체적으로 평행합니다.

• 대칭성 : 한 평면이 다른 평면과 평행하면 이 평면도 첫 번째 평면과 평행합니다. 이 속성은 수직면에도 적용됩니다.

• 추이적 속성 : 한 평면이 다른 평면과 평행하고 이 두 번째 평면이 세 번째 평면과 평행하면 첫 번째 평면도 세 번째 평면과 평행합니다.