큐브의 차이(또는 빼기)

이 페이지에서는 세제곱의 차이(공식)를 인수분해하는 방법을 설명합니다. 또한, 여러 가지 예를 볼 수 있고 단계별로 해결되는 연습문제를 통해 연습할 수도 있습니다.

큐브의 차이점은 무엇입니까?

수학에서 세제곱의 차이(또는 뺄셈)는 양수항과 음수항으로 구성된 이항식(단항식 두 개만 있는 다항식)이며, 그 삼차근은 정확합니다. 즉, 세제곱의 차이에 대한 대수적 표현은 a ³ -b ³ 입니다.

마찬가지로 완벽한 큐브의 차이는 놀라운 제품에 해당합니다. 그것이 무엇인지 모르는 경우, 주목할만한 제품이 무엇인지 , 계산 방법 및 용도가 설명된 이 페이지를 남겨주세요.

큐브 수식 차이

큐브의 차이 또는 뺄셈에 대한 정의가 주어지면 이러한 유형의 놀라운 평등에 대한 공식이 무엇인지 살펴보겠습니다.

따라서 세제곱에서 두 항을 빼는 것은 두 항의 차이에 첫 번째 항의 제곱을 곱하고 두 양의 곱과 두 번째 항의 제곱을 더한 것과 같습니다.

따라서 세제곱의 차 공식을 적용하면 다항식을 두 인수 의 곱으로 변환하기 때문에 실제로 3차 다항식을 인수분해하는 것입니다 . 다항식 인수분해에 대해 자세히 알아보려면 위의 링크를 클릭하세요.

큐브 차이 예

완벽한 큐브의 차이 개념에 대한 이해를 마치기 위해 공식을 사용하여 큐브의 뺄셈을 인수분해하는 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

실시예 1

공식을 사용하여 큐브의 다음 차이를 고려하십시오.

$x^3-8$

실제로, 단항식의 세제곱근은 세제곱의 차이입니다.

$x^3$

정확하며(십진수를 제공하지 않음) 숫자 8도 마찬가지입니다.

$\sqrt[3]{x^3} = x$

$\sqrt[3]{8} = 2$

$x^3-8=x^3-2^3$

그러므로 우리는 삼차 표현을 이항식과 삼항식의 곱으로 변환하기 위해 완전 입방체의 차이에 대한 공식을 사용할 수 있습니다.

$a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$

$x^3 -2^3 = (x-2)(x^2+x \cdot 2 + 2^2)$

이제 곱셈과 거듭제곱만 하면 됩니다.

$x^3-2^3 = (x-2)(x^2+2x + 4)$

얻은 표현으로부터 우리는 다음을 쉽게 결정할 수 있습니다.

$x=2$

다항식의 근입니다. 이 개념을 완전히 이해하는 것이 중요하므로 완전히 명확하지 않은 경우 다항식의 근을 구하는 방법을 참조하는 것이 좋습니다.

실시예 2

완벽한 세제곱 뺄셈 공식을 사용하여 다음 음이항식을 인수분해합니다.

$8x^3-1$

이 문제의 이항식은 단항식의 세제곱근이므로 세제곱의 차이이기도 합니다.

$8x^3$

독립항 1에서 정확함은 다음과 같습니다.

$\sqrt[3]{8x^3} = 2x$

$\sqrt[3]{1} = 1$

$8x^3-1 =(2x)^3-1^3$

따라서 다항식을 단순화하기 위해 완전 입방체를 빼는 공식을 적용할 수 있습니다.

$a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$

$(2x)^3-1^3 = (2x-1)\bigl((2x)^2+2x \cdot 1 + 1^2\bigr)$

그리고 마지막으로 결과 연산만 계산하면 됩니다.

$(2x)^3-1^3 = (2x-1)(4x^2+2x + 1\bigr)$

유사한 개념처럼 보이지만 큐브의 차이를 삼차 이항식과 혼동해서는 안 됩니다. 왜냐하면 후자가 다른(그리고 더 중요한) 항등식이기 때문입니다. 우리는 이 링크를 남겨서 여러분이 세제곱 이항 공식이 무엇인지, 그리고 이 두 가지 주목할만한 정체성 사이의 차이점이 무엇인지 볼 수 있도록 해드립니다.