십진수는 수학 세계에서 매우 중요합니다. 하지만 우리는 십진수가 무엇인지, 어떻게 작동하는지 정말로 알고 있습니까? 이 기사에서는 모든 것을 설명합니다.
십진수란 무엇입니까?
십진수는 정수 부분과 소수 부분을 갖는 정수가 아닌 숫자 ( 정수 집합 에 포함되지 않음)입니다. 이 소수 부분은 쉼표 뒤에 쓰여지며 1보다 작은 값을 표현할 수 있게 해줍니다.
십진수는 대분수를 나타내는 방법입니다. 실제로 분수의 개념은 소수 값의 개념과 매우 유사합니다. 다음 예에서 이를 확인할 수 있습니다. 7/2는 3.5와 같습니다 . 그들은 다르게 쓰여졌다는 점만 제외하면 수치적 동등성을 유지합니다.
숫자 “3.5”는 “3.5”로 읽는 십진수이며 정수 부분은 3이고 소수 부분은 5입니다. 십진수는 십진 표기법을 사용하여 표현되므로 숫자를 다음과 같이 분해할 수 있습니다. :
십진법
이러한 숫자를 작성할 때 일반적으로 두 가지 유형의 표기법, 즉 표준 표기법 (또는 소수 표기법)과 과학 표기법이 사용됩니다. 이 첫 번째 것은 가장 일반적이며 지금까지 우리가 사용한 것입니다.
과학적 표기법은 표준 표기법의 축약된 형태입니다. 과학적 표기법에서 십진수는 10의 거듭제곱을 곱한 정수로 표시됩니다. 예를 들어, 수량 0.0054는 과학적 표기법으로 5.4 · 10 -3 으로 쓸 수 있습니다.
숫자가 아닌 소수의 표기와 관련하여 우리는 각 소수 자릿수가 차지하는 위치를 나타내는 표기법을 사용합니다. 음, 정수 부분에는 단위, 십, 백… 소수 부분에는 십분의 일, 백분의 일, 천분의 일…
각 숫자의 이름을 표시하는 것은 소수점 과 관련하여 차지하는 위치입니다. 이렇게 하면 십진수가 있고 백분의 일의 값이 무엇인지 알고 싶을 때 두 번째 자리(소수점에서 오른쪽으로)를 봐야 합니다. 위의 경우 100분의 1은 5와 같습니다.
소수의 종류
소수는 다음과 같이 분류할 수 있습니다.
- 정확한 소수점: 소수점 이하 자릿수가 결정되고 유한합니다. 예: 9,263.
- 반복소수점 : 소수점 이하 자릿수가 무한하다.
- 순수 반복 십진수: 소수 부분은 무한히 반복되는 숫자로 구성됩니다. 예: 2.1515151515… 15가 무한정 반복되기 때문입니다.
- 혼합 반복 십진수: 소수 부분은 값과 무한히 반복되는 다른 숫자로 구성됩니다. 예: 2.4615151515… 46은 반복되지 않습니다.
- 비반복소수 : 반복되지 않는 무한소수 부분을 갖는다. 이 섹션에서는 몇 가지 수학 상수 , 즉 2의 제곱근을 찾습니다.
십진수의 속성
10진수에는 다음을 포함한 여러 속성이 있습니다.
- 오른쪽에 0을 추가해도 소수는 변경되지 않으므로 숫자 0.25는 0.250 및 0.2500과 같습니다. 기본적으로 같은 양을 표현하기 때문이죠.
- 소수는 분수와 동일합니다. 예를 들어 반 단위(1/2)는 0.5로 표시됩니다.
- 십진수를 10의 거듭제곱으로 곱하거나 나누는 경우 소수점을 이동해야 합니다. 즉, 곱할 때는 오른쪽으로, 나눗셈을 할 때는 왼쪽으로 이동해야 합니다.
- 소수를 단순화할 수 있습니다. 이는 소수를 반올림 하여 수행됩니다. 이 방법은 더 적은 수의 소수 자릿수를 표현하고 숫자 값을 가능한 한 적게 수정하는 것으로 구성됩니다. 이 단순화 시스템을 사용하는 방법을 배우고 싶다면 이 마지막 링크를 입력하는 것이 좋습니다.
십진수의 표현
소수 집합은 다른 모든 집합과 마찬가지로 수직선 에 표시될 수 있습니다.
소수에는 정수 부분과 소수 자릿수(1보다 작은)가 있다는 사실에서 시작하여 소수는 정수 사이에 표시된다는 것을 추론할 수 있습니다. 예를 들어 숫자 0과 1 사이에는 소수점 이하 자릿수가 무한합니다. 아래에서 라인에 표시된 것을 볼 수 있습니다.
이미지에서 볼 수 있듯이 0과 1 사이의 10분의 1을 기록했습니다. 이 두 숫자 사이에는 무한한 소수 자릿수가 있지만 매우 복잡한 표현이 가능합니다. 게다가 이는 0과 1 사이에서만 발생하는 것이 아니라 모든 정수 사이에서 발생합니다.
십진수 연산
십진수의 연산은 정수의 연산과 유사합니다. 유일한 차이점은 소수점 이하 자릿수를 고려해야 한다는 것입니다. 따라서 연산을 풀기 전에 항상 동일한 숫자 (10분의 1로, 100분의 1로, 100분의 1로…)로 작업해야 합니다.
다음으로 소수를 사용한 네 가지 기본 산술 연산에 대해 간략하게 검토하겠습니다.
- 소수의 추가:
- 소수의 뺄셈:
- 소수의 곱셈:
- 소수 나누기:
십진수의 사용과 응용
십진수는 일상생활과 수학에서 널리 사용됩니다. 예를 들어, 상점에서 물건을 구입할 때 구입하는 물건의 가격을 알아야 하며, 그 가격은 십진수로 표시됩니다. 또한 거리, 무게 및 기타 일상 생활 측면을 측정하는 데 사용됩니다.
수학에서 십진수를 사용하면 아주 작은 양이나 아주 큰 양을 쉽게 표현할 수 있습니다. 또한 이를 통해 우리는 더 정확하게 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 3개 단위의 절반을 계산하려면 이를 두 개의 동일한 부분으로 나누어 1.5단위를 얻을 수 있습니다.