실수는 수학의 중요한 부분이며, 학생들이 성공하기 위해 이해해야 하는 이러한 숫자와 관련된 많은 문제가 있습니다. 이 글에서는 실수의 의미와 그 속성, 실수를 사용하여 계산과 문제를 해결하는 방법에 대해 더 자세히 살펴보겠습니다.
실수는 무엇입니까?
실수는 수학의 기본 기둥 중 하나입니다. 길이나 무게와 같은 물리적 수량을 측정하거나 나타내는 데 사용됩니다. 계산 및 기하학 문제에도 사용됩니다.
실제 집합에는 실제 선으로 표현할 수 있는 모든 값이 포함됩니다. 우리는 그것들을복소수 집합 안에 배치할 수 있지만 허수 집합 외부에 배치할 수 있습니다.
결과적으로 실수는 두 개의 하위 집합 으로 나눌 수 있습니다. 첫 번째는 분수로 표현될 수 있는 숫자인 유리수 (rational number) 입니다. 그리고 분수 로 표현할 수 없고 소수가 무한하고 셀 수 없는 무리수도 있습니다.
실수의 예
실수는 실수선 으로 표현할 수 있는 숫자입니다. 그리고 우리가 말했듯이 모든 유리수 (정수 및 분수 )와 무리수는 이 세트에 포함됩니다. 따라서 이 세트에 속하는 모든 값도 실수입니다.
다음은 실수의 몇 가지 예가 포함된 목록입니다.
- 3: 실수, 유리수 및 자연 정수입니다.
- 4.254: 실수, 유리수, 분수(십진수)입니다.
- 4/9: 실수, 유리수, 분수(고분수)입니다.
- π:는 실수이자 무리수입니다.
위에 설명된 다이어그램을 염두에 두면 실수와 비실수(또는 허수)를 구별하는 것이 매우 쉽습니다. 글쎄, 문제의 값의 범주를 식별하면 그것이 실제 값에 속하는지 여부를 이미 알 수 있습니다.
실제 세트의 속성
다음 목록에서는 실수 집합을 정의하는 속성을 찾을 수 있습니다.
- 적분 속성: 이는 다른 실수 쌍 사이에서 항상 실수를 찾을 수 있음을 의미합니다. 값 사이에 공백이 없는 연속 집합입니다.
- 무한 속성: 실수에는 제한이 없기 때문에 집합에서 무한히 작은 값과 큰 값을 얻을 수 있다는 뜻입니다.
- 산술 속성: 실수의 산술 연산은 네 가지 수학적 속성 (교환 요소, 결합 요소, 분배 요소, 중립 요소)을 따릅니다.
더욱이 위에서 언급한 참의 각 하위 집합은 자체 속성을 존중합니다.
실수의 표현
실수의 주요 명명법은 분명히 수학적 표기법 입니다. 이는 값을 숫자로 쓰는 것으로 구성됩니다. 그러나 실제 가치를 표현하는 다른 방법도 있습니다.
한 가지 방법은 각 점이 실수를 나타내는 수직선을 사용하는 것입니다. 또 다른 방법은 실수를 속성에 따라 집합으로 나누는 벤 다이어그램을 사용하는 것입니다. 그러나 이러한 방법은 실제 값을 그래픽으로 표현하려는 경우에만 사용됩니다.
실제 세트의 적용
결론적으로 우리는 실수 집합이 산술의 기초이며 수학의 다른 많은 영역에서 사용된다는 점을 명확히 하고 싶습니다. 그리고 그뿐만 아니라 우리 일상생활에서 셈하고, 측정하고, 계산하는 데 사용되는 세트이기도 합니다. 음, 실수는 우리가 현실의 물리적 대상에 대해 “생각”할 수 있게 해줍니다.
이것이 물체를 세는 데 사용되지 않는 허수와의 주요 차이점입니다. 또한 실제 계산은 수학적 계산 에 가장 많이 사용되므로 주변 현실을 이해하고 싶다면 이를 처리하는 방법을 아는 것이 좋습니다.