항등 함수 - 수학

여기에서 항등 함수가 무엇인지 확인할 수 있습니다. 또한 항등함수를 그래픽적으로 어떻게 표현하는지, 그 특징은 무엇인지 알아볼 수 있을 것이다.

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항등 함수는 인수와 동일한 값을 이미지로 갖는 함수입니다. 항등함수는 id라는 용어로 표현될 수 있습니다.

따라서 항등 함수의 수학적 표현은 다음과 같습니다.

$f(x)=x$

예를 들어, x=1에 대한 항등함수 이미지는 1의 가치가 있고, x=2의 이미지는 2의 가치가 있으며, x=3의 이미지는 3의 가치가 있습니다.

$\begin{array}{c}f(1)=1\\[2ex]f(2)=2\\[2ex]f(3)=3\\ \bm{\vdots}\end{array}$

항등 함수는 선형 함수의 예입니다. 다음 링크에서 이러한 유형의 함수에 대한 더 많은 예를 볼 수 있습니다.

➤ 참조: 선형 함수의 예

항등함수의 그래프는 제1사분면과 제3사분면의 이등분선에 해당합니다.

보시다시피, 항등 함수는 좌표의 원점(점(0,0))을 통과하고 단일(m=1)과 동일한 기울기를 갖습니다. 왜냐하면 변수의 한 단위가 증가하고 각 독립 값에 대해 증가하기 때문입니다. 변수 X. 또한 항등 함수는 X축과 45°의 각도를 형성합니다.

항등 함수에는 다음과 같은 속성이 있습니다.

$\text{Dom } f=\mathbb{R}$

$\text{Im } f=\mathbb{R}$

$\displaystyle f(-x)=-f(x)$

➤ 참조: 홀수 대칭 함수

$m=1$

$(0,0)$

$f\circ id =id \circ f=f$

$\displaystyle\lim_{x\to +\infty} f(x)=+\infty$

$\displaystyle\lim_{x\to -\infty} f(x)=-\infty$

$f(x)=x \ \longrightarrow \ f'(x)=1$

$\displaystyle \int x \ dx= \frac{x^2}{2} + C$

➤ 참조: 이차 함수 공식