수학 문제

이번 글에서는 수학 단어 문제 풀이 에 대한 완전한 설명을 하려고 합니다. 구체적으로 우리는 따라야 할 추론 단계와 몇 가지 해결 방법을 정의하고 마지막으로 여러분이 연습할 수 있도록 다양한 영역의 수학 연습을 제공할 것입니다. 간단히 말해서, 이 책을 읽고 나면 수학 문제를 해결하는 방식이 확실히 달라질 것입니다. 하지만 문제 해결을 연습하는 중이라면 이론을 건너뛰고 곧바로 문제로 넘어갈 수 있습니다.

수학 문제를 해결하는 방법?

다음으로, 문제형 수학 문제를 풀기 위해 취해야 할 단계를 자세히 살펴보겠습니다. 분명히, 직면할 수 있는 모든 수학적 문제를 해결할 수 있는 구체적이고 완전한 프로세스는 없습니다. 그러나 프로세스를 안내하는 좀 더 일반적이고 보편적인 방법이 있습니다. 이 섹션에서 설명할 내용은 다음과 같습니다.

접근 방식: 문제 이해

우선, 계산을 작성하고 도식적으로 표현하기 전에 문제를 이해해야 합니다. 이 부분을 건너뛰면 본질적으로 문제를 “미친 방식”으로 해결하려고 시도하게 되기 때문입니다. 따라서 문장을 여러 번(적어도 두 번) 읽고 중요한 개념, 즉 숫자 데이터가 포함된 개념과 계산과 관련된 단어에 밑줄을 긋는 것이 좋습니다. 이러한 수학적 키워드가 무엇인지 모른다면 여기에서 이를 설명하는 기사를 찾을 수 있습니다. 그러나 요약하자면 이는 “총합 = 덧셈”, “초과 = 뺄셈” 등과 같은 수학 연산과 동등한 각각의 단어 목록입니다.

체계적인 계획으로 운동을 표현

연습을 이해한 후에 는 모든 정보를 개요로 정리하는 것이 좋습니다. 이렇게 하면 서로 다른 변수 간의 모든 관계를 쉽게 볼 수 있습니다. 그러므로 운동을 해결하는 방법을 빨리 찾을 수 있을 것입니다. 분명히 다이어그램에는 원하는 디자인이 있을 수 있습니다. 하지만 충분히 이해할 수 있도록 노력해야 합니다. 그렇지 않으면 도움이 되기는커녕 혼란만 가중시키기 때문입니다.

실행 계획 개발

다이어그램에서 문제 데이터 정렬을 마쳤으면 이제 이 연습을 해결하기 위해 존재하는 가능한 모든 솔루션에 대해 생각해 볼 시간입니다. 이 추론 단계가 어렵다고 판단되면 문제 해결을 위해 알고 있는 모든 수학적 자원을 연결해 볼 수 있습니다. 이 단계에서 여전히 어려움을 겪는다면 다음 섹션을 읽어 보시기 바랍니다. 그 책에서 우리는 문제를 해결하는 데 사용할 수 있고 이해를 향상하고 해결책을 찾는 데 도움이 되는 몇 가지 전략을 보여줄 것이기 때문입니다.

프로세스: 계산 및 해결 전략

다음으로 수학 문제 해결을 위한 팁과 전략 목록을 정리했습니다.

유사한 문제와 비교하십시오. 시험에서 직면하는 문제는 분명히 수업 중에 직면한 문제와 관련이 있을 것입니다. 그런 다음 문제 사이의 유사점을 찾아야 하며, 문제를 해결하기 위해 따라야 할 경로를 결정할 수 있습니다. 이미 이러한 진술 스타일을 알고 있기 때문입니다.
문제를 더 간단한 부분으로 나누기: 권장되는 방법은 연습을 여러 조각으로 나누어 이러한 작은 부분을 해결하고 최종적으로 모두 통합하는 것입니다. 이렇게 하면 각 하위 그룹에 대해 더 정확한 비전을 갖게 되고 이를 더 잘 이해할 수 있는 능력을 갖게 됩니다.
가능한 한 단순화하십시오. 이전 문제와 매우 유사한 수학적 문제를 해결하는 또 다른 방법은 연습을 최대한 단순화하는 것입니다. 여기에는 표기법(사용하기 편해야 함), 사용하는 도구, 그리는 윤곽선 및 해상도와 관련된 모든 것이 포함됩니다.
실수 활용: 해결 방법을 시도했지만 효과가 없었다면 좌절하지 말고 그 실수를 활용하여 배우십시오. 이렇게 하면 이 방법이 왜 작동하지 않는지 궁금할 경우 솔루션에서 벗어나게 하는 핵심 요소를 찾을 수 있으므로 이제 솔루션에 더 가까워질 수 있습니다.
시행착오 방법: 이 절차는 꽤 잘 알려져 있습니다. 기본적으로 올바른 경로를 찾을 때까지 다양한 경로를 시도하는 것이 포함됩니다. 가능하다고 생각되는 모든 사례를 생각하고 하나씩 시도하면서 효과가 없는 사례는 버리면 됩니다.

수학 문제에는 계산기를 사용하세요

공학용 계산기는 계산 속도를 높이는 데 도움이 되기 때문에 매우 강력하고 유용한 문제 해결 도구입니다. 게다가, 그 계산이 틀리지 않았다는 것을 알기 때문에 계산에 대한 확신을 갖게 됩니다. 하지만 그렇습니다. 계산기 문제나 다른 유형의 수학 연습 문제를 해결하려면 반드시 익혀야 할 일련의 습관이 있습니다. 그 중 첫 번째는 각도 단위, 반올림 방법 등 계산기의 사용자 정의 가능한 모든 옵션을 살펴보는 것 입니다. 일반적으로 오류가 발생하기 때문입니다. 그리고 계산기가 실수하는 것이 아니라 사람이 하는 실수이기 때문에 작성한 계산식도 여러 번 확인 해야 합니다. 그러므로 계산서 작성을 이중 또는 삼중으로 확인하십시오.

수학 문제의 유형

이 섹션에서는 학생들이 수학의 가장 중요한 개념을 연습할 수 있도록 다양한 학년 수준의 문제를 수집했습니다. 각 행에는 쉬움, 보통, 어려움 난이도의 문제가 포함되어 있으며 가장 쉬운 것부터 가장 어려운 것 순으로 정렬되어 있습니다.

덧셈과 뺄셈 문제

Andrés가 23개의 배가 있다면 그는 2개를 먹고 3개는 Maria에게 주고 3개는 아버지에게 더 줍니다. 안드레스 피어스는 몇 개 남았나요? 답: 배 15개입니다.
주차장에는 빨간색 자동차 14대, 파란색 자동차 25대, 흰색 자동차 42대, 오토바이 23대가 있습니다. 주차장에는 총 몇 대의 차량이 있나요? 답: 코치는 81명입니다.
Alberto는 261유로에 컴퓨터를 샀고, 35유로에 새 수영복도 샀고, 마침내 저녁 식사 비용으로 24유로를 지불했습니다. 알베르토는 총 얼마의 돈을 썼나요? 답: 320유로.
집을 구입하기 위해 Hugo는 Juan보다 24,532유로를 더 지불하고 Lucas는 Juan보다 34,856유로를 적게 지불합니다. 후안이 245,312유로를 지불했다면 집값은 얼마입니까? 답: 725,612유로.

곱셈 문제

기차는 5개의 마차로 구성되며 각 마차에는 30명이 탑승합니다. 열차에는 총 몇 명의 승객이 탑승하고 있나요? 답: 승객은 150명입니다.
우유 31리터를 샀는데 우유 1리터당 3유로가 들었습니다. 내가 얼마를 썼나요? 답변: 93유로입니다.
어머니의 선물을 사기 위해 Sandra는 12유로를 넣었고, 그녀의 남동생은 그녀보다 두 배 많은 돈을 넣었습니다. 그럼 선물 비용은 얼마나 들었나요? 답변: 36유로입니다.
콘서트 티켓 가격이 €215.45인 경우. 45장 티켓 가격은 얼마인가요? 답변: €9,650.25.

분할 문제

나는 책을 읽는 데 6일이 걸렸지만 Pepe는 그 절반 만에 끝냈습니다. 페페는 얼마나 걸렸나요? 답: 3일입니다.
56리터 탱크의 모든 물을 7개의 다른 용기로 나누면 각 용기에 몇 리터의 물이 들어 있을까요? 답: 8리터입니다.
트럭은 13,120개의 비스킷을 8개 패키지로 운반하고, 이를 20개 패키지로 묶습니다. 운송 트럭은 몇 개의 상자를 운반합니까? 답: 82개의 상자입니다.
두 숫자의 곱이 66.875이고 이 숫자 중 하나가 12.5인 경우. 다른 번호는 무엇입니까? 답: 5.35.

분수 문제

테이블 위에는 책 5권을 포함해 12개의 물건이 있습니다. 총 개체 수에 대한 책의 비율을 분수로 나타냅니다. 답: 5/12파운드
돌로레스는 1.2km, 즉 전체 이동 거리의 2/3를 이동했습니다. 목적지에 도착하면 총 얼마나 멀리 여행하게 될까요? 답: 1.8km.
책을 사느라 저축한 돈의 1/4을 썼다면, 남은 돈의 1/8에 해당하는 쿠키를 사는 것입니다. 이제 나에게 남은 금액은 얼마나 됩니까? 대답: 나는 처음에 가지고 있던 것의 5/8을 가지고 있습니다.
Ana는 원하는 것은 무엇이든 쓸 수 있는 400유로를 가지고 있습니다. 금요일에는 그 금액의 2/5를 썼고 토요일에는 남은 금액의 3/4을 썼습니다. 결국 얼마나 남았나요? 답: 60유로입니다.

백분율 문제

백분율 문제로 시작하기 전에 백분율 계산 방법을 배울 수 있는 매우 완전한 기사가 있다는 점을 알려드리고 싶습니다. 따라서 문제가 있는지 모르거나 문제가 있다고 생각되면 이 문서를 확인한 다음 여기로 돌아와서 이러한 문제를 해결할 수 있는지 확인할 수 있습니다. 즉, 백분율 연습은 다음과 같습니다.

인구 15,000명의 마을에서 60%가 여성입니다. 여자는 몇 명인가요? 답: 여성은 9000명입니다.
카를로스는 3골을 넣었는데, 이는 그의 총 슛의 30%를 차지했다. 그는 골문을 향해 몇 번이나 슛을 날렸나요? 답: 10발입니다.
400개의 공이 있고 그 중 25%가 파란색이고 55%가 흰색이고 나머지는 빨간색이라는 것을 알고 있습니다. 각 색깔별로 몇 개의 공이 있나요? 정답: 파란색 공 100개, 흰색 공 220개, 빨간색 공 80개.
Julio가 비디오 게임 120개, 전략 20%, 액션 40%, 나머지 자동차를 보유하고 있다고 가정합니다. Julio는 자동차에 관한 비디오 게임을 몇 개나 갖고 있나요? 답: 48개의 자동차 게임.

방정식 문제

방정식 문제는 기본 미적분 문제에서 가변 미적분 문제로의 전환을 표시하기 때문에 학생들에게 매우 어렵습니다. 그렇기 때문에 이러한 문제를 시작하기 전에 방정식을 푸는 방법을 잘 알아야 합니다.

더블과 트리플의 합이 100이라는 것을 증명하는 숫자를 찾으세요 . 답: 20.
Pilar가 Juana보다 12살 어리고 7년 뒤에 Juana의 나이가 Pilar 나이의 두 배가 된다면 Juana는 몇 살입니까? 답: 17세입니다.
주어진 숫자의 절반, 두 배, 세 배의 합은 55 입니다. 번호는 무엇입니까? 답: 10.
세 개의 연속된 숫자의 제곱의 합이 365가 되도록 결정하세요 . 답: 10, 11, 12.

솔루션이 있는 어려운 수학 문제

그런 다음 지금까지 해왔던 간단한 수학 문제와는 달리 복잡한 연습문제를 편집했습니다. 이것은 실제로 꽤 인기 있는 수학 논리 문제 입니다. 문제를 풀 수 있는지 확인해 보세요. 답변을 확인하고 싶다면 아래에서 해결 방법을 찾아보세요.

Juan의 아버지는 아들에게 동전 두 개를 주겠다고 말했습니다. “둘을 합치면 3유로인데, 그중 하나는 1유로도 안 돼요.” 부품은 무엇입니까?
숫자 1111에서 숫자 1을 몇 번 뺄 수 있나요?
한 남자가 60유로에 말을 샀습니다. 그는 말을 €70에 판매합니다. 그런 다음 그는 말을 €80에 사서 €90에 판매합니다. 결국 그 남자는 얼마만큼의 돈을 따거나 잃었나요? 아니면 파산했습니까?
어떤 친구는 약속에 지각한 횟수에 반비례하여 1000유로의 상금을 나눠주기를 원합니다. 후안이 2번, 마르타가 3번, 루카스가 5번 지각했다면, 그들 각각은 얼마를 벌었나요?

수학 퍼즐에 대한 솔루션

동전 하나는 2유로이고 다른 동전은 1유로입니다. 후안의 아버지는 그 중 하나는 1유로가 안 되지만 다른 하나는 1유로가 된다고 하더군요.
숫자 1110, 1109, 1108에서 여러 번 빼기 때문에 하나만 있습니다.
남자는 판매당 €10를 벌므로 결과는 €20입니다. 여기서의 비결은 각 판매를 별도로 계산하는 것입니다.
Juan은 2번 지각했습니다: €483.87, Marta는 3번 지각했습니다: €322.58, Lucas는 5번 지각했습니다: €193.54.

레벨 수학 문제

특정 학교 단계의 수학 문제에 관심이 있는 경우, 해당 특정 단계에 대한 연습 문제를 찾을 수 있는 링크가 몇 개 있습니다. 아직 해보지 않았다면 이 글에 포함된 문제의 난이도가 다르기 때문에 시도해 볼 수 있습니다. 그리고 그 중 일부가 매우 간단하다고 생각하더라도 항상 이를 수정하는 데 사용할 것입니다.

초등 수학 문제

초등학교에서 가르치는 개념을 복습하기 위해 문제를 찾고 싶다면 다음 링크를 방문하세요. 다음 코스에 대한 연습을 찾을 수 있습니다: 1학년, 2학년, 3학년, 4학년, 5학년, 6학년.

ESO 수학 문제

이 두 번째 링크 에서는 다양한 고등학교 과정에서 해결된 문제와 연습 문제를 찾을 수 있습니다. 간단히 말해서, 귀하의 학습 수준에 해당하는 영역에 액세스하면 해결된 문제를 탐색할 수 있습니다.

문제 해결에 대해 자세히 알아볼 수 있는 리소스

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