선형 함수의 파생

이 기사에서는 선형 함수의 도함수가 얼마인지 보여줍니다. 또한 선형 함수의 도함수에 대한 몇 가지 예를 풀고 이러한 유형의 도함수에 대한 공식을 보여줍니다. 선형 함수의 도함수에 대한 해결된 연습 문제도 찾을 수 있습니다.

선형 함수의 미분은 무엇입니까?

선형 함수의 도함수는 1차 항의 계수입니다 . 즉, 선형 함수 f(x)=Ax+B 의 도함수는 A 와 같습니다.

상수 의 도함수가 0이기 때문에 독립항은 도함수 에서 제거됩니다. 반면에 1차 항의 도함수는 해당 항의 계수입니다. 따라서 이 두 가지 유형의 함수의 합의 도함수는 선형 항의 계수입니다.

기하학적으로 선형 함수의 미분은 해당 함수의 기울기입니다. 위의 그래프에서는 도함수가 포함된 선형 함수가 표시되는 것을 볼 수 있습니다.

선형 함수의 도함수 예

선형 함수의 도함수 정의를 바탕으로 선형 함수의 몇 가지 예를 계산하여 개념 이해를 마무리하겠습니다.

선형 함수의 도함수는 함수에 독립 항이 없는 경우, 즉 1차 항이 하나만 있는 경우 항상 변수 x에 수반되는 숫자라는 점을 명심하세요. 예를 들어:

따라서 선형함수의 미분은 독립변수가 없는 단순한 숫자의 함수이다.

선형 함수의 미분 증명

다음으로 선형 함수의 미분 공식을 보여드리겠습니다.

f를 임의의 선형 함수로 둡니다.

한 점에서 함수의 도함수를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

따라서 선형 함수의 이전 극한을 계산하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

괄호를 해결합니다.

우리는 분자에서 작동합니다:

마지막으로 분수를 단순화합니다.

결론적으로, 선형 함수의 도함수는 임의의 점에서 1차 항의 계수와 같습니다. 따라서 선형 함수의 미분 공식이 도출됩니다.

선형 함수의 도함수 문제 해결

다음 선형 함수의 도함수를 계산합니다.

선형 함수를 도출하려면 함수에서 상수항과 변수를 제거하여 선형항의 계수만 남게 하면 됩니다. 아직:

함수의 계수는 분수나 근이지만 선형 함수의 유도도 같은 방식으로 수행됩니다.