분수를 단순화하거나 분수를 줄이는 것은 복소 분수를 다른 더 간단한 등가 분수 로 변환하는 것을 목표로 하는 수학적 절차입니다. 따라서 이를 통해 원래 표현식의 환원 불가능한 부분을 찾을 수 있으며 이는 여러 가지 방법으로 수행될 수 있습니다. 그러나 설명하기 전에 계산기를 사용하여 이 텍스트 바로 아래에 있는 분수를 단순화하는 것이 좋습니다.
온라인 분수 단순화
온라인으로 분수를 단순화하는 다음 계산기를 사용하면 모든 유형의 대분수를 줄일 수 있습니다. 간단히 말해서, 분자와 분모의 값을 입력한 후 단순화 버튼을 클릭하면 됩니다. 그렇게 하고 나면 가장 간단한 표현을 얻게 될 것입니다.
분수를 단순화하는 방법은 무엇입니까?
이전에 말했듯이, 분수를 단순화하려면 더 복잡한 분수의 기약 분수를 찾는 것이 포함됩니다. 현재 분수를 단순화하는 두 가지 방법이 있습니다. 첫 번째는 일반 나눗셈을 사용하는 것이고 두 번째는 공통 인수를 추출하는 것입니다.
나눗셈으로 분수를 단순화하세요
이 시스템은 더 이상 공약수가 없을 때까지 공약수 (1 제외) 사이의 분자와 분모를 나누는 것으로 구성됩니다. 이렇게 하면 기약분수를 갖게 됩니다. 각 나눗셈에서 사용할 제수를 선택하는 데는 두 가지 다른 방법이 있습니다. 첫 번째는 해당 분수의 가장 단순한 형태를 얻을 때까지 공약수를 사용하는 것이고, 두 번째는 분수의 최대 공약수 를 계산하는 것입니다. 분자와 분모.
예를 들어, 분수 12/64를 단순화 하려면 분자와 분모를 둘 다의 gcf로 나누거나, 기약 분수를 얻을 때까지 분수의 두 부분을 같은 숫자로 나누어서 그렇게 할 수 있습니다. 가장 작은 제수(1을 세지 않음)를 사용하여 위쪽으로 작업합니다. 아래에서는 두 가지 방법이 단계별로 해결되는 것을 볼 수 있습니다.
공통 인자 추출을 통한 분수 단순화
이 다른 방법을 수행하려면 분자와 분모를 소수 로 분해해야 합니다. 그리고 우리는 동등한 거듭제곱의 곱을 원래의 수치로 대체할 것입니다. 다음으로 거듭제곱의 속성을 이용하여 공통 베이스로 거듭제곱을 단순화하여 표현을 줄여나가겠습니다. 이제 이 방법을 사용하여 예제 분수를 단순화하겠습니다.
줄이기 어려운 분수
다음으로, 가장 복잡한 단순화 사례에 관한 몇 가지 의구심을 해결할 것입니다. 이렇게 하면 제안된 부분을 줄일 수 있습니다. 이 섹션은 선택 사항이지만 연습을 시작하려면 마지막 섹션으로 건너뛸 수 있습니다.
지수로 분수 단순화하기
이러한 유형의 분수를 단순화하려면 지수 표현식을 단일 숫자 값으로 작성해야 합니다. 먼저, 분자와 분모를 단순화하는 소인수분해를 시도해 볼 수 있습니다. 그런 다음, 아직 환원 불가능한 분수를 얻지 못했다면 더 이상 환원할 수 없는 표현식을 얻을 때까지 분수의 두 부분을 나누는 작업을 진행합니다. 보시다시피 거듭제곱을 사용하여 분수를 단순화하려면 이전 섹션에서 설명한 모든 방법을 결합해야 합니다.
음수를 단순화하다
음수 분수를 단순화하려면 부호가 계산 절차에 직접적인 영향을 주지 않기 때문에 앞에서 설명한 세 가지 방법 중 하나를 사용하면 됩니다. 결과에 한 가지만 변경하면 됩니다. 즉, 음수 기호를 추가하는 것입니다. 그러나 다른 모든 것은 완전히 동일합니다. 당신이 그것을 볼 수 있도록 우리가 설명했지만 음수 부호가 있는 첫 번째 예를 아래에 보여줍니다.
큰 숫자로 분수 단순화하기
이 경우에는 큰 수를 소인수로 표현하면 더 쉬워지므로 공통인수 추출법 을 사용하는 것이 좋습니다. 그러므로 기약분수에 도달할 때까지 많은 나눗셈을 풀 필요가 없습니다. 실제로는 원하는 방법을 사용할 수 있습니다.
공학용 계산기로 분수를 단순화하는 방법은 무엇입니까?
많은 공학용 계산기에서는 환원 불가능하지 않은 한 원하는 분수를 더 간단한 방법으로 표현할 수 있습니다. 카시오 공학용 계산기 (학생들에게 가장 많이 알려진 브랜드)의 경우, 반드시 "S⇔D"라는 표기가 표시된 버튼을 눌러야 합니다. 덕분에 분수를 포함한 모든 유형의 표현식을 단순화할 수 있습니다. 다른 브랜드에도 이를 수행하는 방법이 있지만 따라야 할 절차가 약간 다를 수 있으므로 해당 모델의 설명서를 참조해야 합니다.
분수 단순화를 위한 해결된 연습 문제
다음은 우리가 설명한 다양한 방법을 연습할 수 있는 분수를 단순화하는 몇 가지 연습입니다. 연습과 마찬가지로 이론적 부분도 수강하는 것이 좋습니다. 덕분에 이러한 유형의 연습과 관련된 수학적 개념을 완벽하게 이해할 수 있기 때문입니다.
연습 1
기약분수를 찾을 때까지 다음 분수를 단순화합니다.
다음 이미지에서는 세 가지 방법 중 하나를 사용하여 단순화된 네 가지 분수를 볼 수 있습니다. 스스로 이를 줄이려고 할 때 선호하는 방법으로 이를 수행할 수 있지만 중요한 것은 올바른 결과를 얻는다는 것입니다. 이를 수정에서 보여 주는 결과와 비교해야 합니다.
연습 2
다음 분수 방정식에서 x 값을 계산합니다.
이제 단순화를 통해 풀 수 있는 분수가 포함된 두 가지 방정식을 제공합니다. 이것은 약간 더 복잡한 연습이지만, 이 글에서 설명한 것과 함께 몇 가지 기본 수학적 개념을 적용하면 쉽게 문제를 해결할 수 있습니다.
연습 3
아래 표시된 각 분수의 등가 기약 분수를 계산합니다.
이제 우리는 이러한 분수를 가능한 한 단순화하도록 도전합니다. 문제를 해결하는 동안 이전 분수보다 조금 더 어렵다는 것을 알게 될 것입니다. 하나는 음의 부호를 포함하고, 다른 하나는 큰 수치를 포함하고, 다른 하나는 거듭제곱을 포함하기 때문입니다.
분수에 대해 더 많은 연습을 하고 싶다면 이 마지막 링크에 들어가는 것을 권장합니다. 거기에서 분수에 관한 많은 문제와 연산을 찾을 수 있습니다. 분수와 관련된 모든 개념을 연습할 수 있습니다.