벡터 빼기

이 페이지에서는 그래픽적으로나 수치적으로 두 벡터를 뺄셈하는 방법을 볼 수 있습니다. 이를 그래픽적으로 빼는 방법에는 평행사변형, 삼각형, 다각형의 세 가지 방법이 있습니다. 여기서 각 방법의 장점과 단점을 구분할 수 있습니다. 또한 단계별로 예제, 연습 문제 및 해결된 문제를 찾을 수 있습니다.

두 벡터를 그래픽적으로 빼는 방법은 무엇입니까?

벡터를 기하학적으로 빼는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 분명히, 모두 동일한 결과를 얻지만, 귀하가 선호하는 방법을 선택할 수 있도록 모든 방법을 설명하겠습니다. 👌

2개의 벡터만 빼려면 평행사변형 방법 과 삼각형 방법 이라는 두 가지 그래픽 절차가 있습니다. 그러나 3개 이상의 벡터의 뺄셈을 풀고 싶다면 폴리곤 방법을 사용해야 합니다.

따라서 더 이상 고민하지 않고 아래에서 이러한 모든 방법에 대한 설명을 볼 수 있습니다.

평행사변형 방법 또는 규칙

평행사변형 규칙 또는 평행사변형 방법은 그래픽 표현을 통해 매우 간단한 방법으로 두 벡터의 뺄셈을 찾을 수 있는 절차입니다. 이 프로세스를 적용하기 위해 따라야 할 단계는 다음과 같습니다.

1. 먼저, 그래프에 두 벡터를 나타내고 이를 동일한 적용 지점에 배치합니다. 즉, 두 벡터의 원점을 동일한 지점에 배치합니다.
2. 둘째, 연산에서 빼는 벡터의 반대 벡터를 그린다. 즉, 빼는 벡터를 반전시킨다.
3. 그런 다음 추가된 벡터의 끝에 부호가 변경된 벡터와 평행한 선을 그립니다. 그리고 우리는 다른 벡터로 이 과정을 반복합니다. 그래서 우리는 평행사변형의 그림을 얻을 것입니다(따라서 규칙의 이름).
4. 마지막으로 뺄셈의 결과는 두 벡터의 공통 원점에서 두 평행선이 교차하는 지점까지 가는 벡터가 됩니다.

평행사변형 방법을 사용하여 두 벡터를 빼는 다음의 일반적인 예를 고려하십시오.

삼각형 방법 또는 규칙

삼각형 방법은 그래프에서 두 벡터를 뺄 수 있는 또 다른 절차입니다. 이 경우 따라야 할 단계는 다음과 같습니다.

1. 두 벡터를 동일한 적용 지점에 배치합니다. 즉, 두 벡터가 원점과 동일한 지점을 갖도록 합니다.
2. 벡터 뺄셈의 결과는 뺄셈 벡터의 끝에서 다른 벡터의 끝으로 가는 세그먼트입니다. 자세히 보면 두 벡터를 빼고 벡터를 빼서 삼각형이 완성됩니다.

다음은 삼각형 방법을 사용한 벡터 빼기의 예입니다.

벡터를 빼는 이 방법은 벡터를 더하는 데 사용되는 머리 및 꼬리 방법 과 유사합니다.

다각형 방법

두 벡터의 뺄셈을 그래픽으로 해결하는 방법을 살펴본 후에는 두 개 이상의 벡터가 있을 때 어떻게 수행되는지 살펴보겠습니다.

3개 이상의 벡터를 빼고 싶을 때 계산 속도를 더 빠르게 하여 모든 벡터를 한꺼번에 빼는 기술이 있습니다. 이 기법을 폴리곤법 이라고 하며, 벡터 덧셈의 Head-to-Tail 방식을 연속적으로 적용하는 방식으로 구성됩니다.

이제 당신은 아마도 다음과 같이 생각하고 있을 것입니다: 벡터를 추가하는가 ? 잘못 수정됐네요… 글쎄요! 에 에

두 벡터를 빼는 것은 벡터에 빼는 벡터의 반대(또는 음의) 벡터를 더하는 것과 동일하다는 것이 밝혀졌습니다. 이는 벡터의 덧셈과 뺄셈 속성 때문입니다.

따라서 다각형 방법을 사용하여 3개 이상의 벡터를 빼기 위해 따라야 하는 단계는 다음과 같습니다.

1. 먼저, 각 빼기 벡터의 역벡터를 찾아야 합니다. 빼는 모든 벡터의 방향과 방향을 반대로 바꾸는 것만 큼 간단합니다.
2. 그런 다음 빼지 않는 벡터 옆에 각각 반대 벡터를 하나씩 배치합니다. 벡터의 원점은 다른 벡터의 끝과 일치합니다.
3. 마지막으로 벡터 빼기의 결과는 첫 번째 벡터의 시작과 마지막 벡터의 끝을 결합한 벡터입니다.

4개의 벡터를 사용하여 뺄셈을 수행하는 다음 예를 살펴보십시오.

벡터의 반대 벡터를 찾으려면 해당 벡터의 두 구성 요소의 부호가 변경되어야 합니다.

두 벡터의 뺄셈을 수치적으로 계산하는 방법은 무엇입니까?

그래프에서 벡터를 뺄셈하는 방법을 이미 알고 나면 수치적 또는 대수적으로 벡터 뺄셈을 계산하는 방법을 살펴보겠습니다.

예를 들어 벡터 사이의 뺄셈

그리고

동쪽:

벡터 빼기 문제 해결

연습 1

벡터 빼기를 그래픽으로 계산

더 적은

두 벡터를 빼기 위해 삼각형 방법을 사용합니다. 점은 이미 동일한 적용점(좌표의 원점)에 배치되어 있으므로 빼기 결과는 끝에서 이동하는 벡터가 됩니다.

끝에

연습 2

그래픽을 통해 벡터의 뺄셈 찾기

더 적은

두 벡터를 빼기 위해 삼각형 규칙을 사용합니다. 점은 이미 동일한 적용점(X축과 Y축의 시작점)에 배치되어 있으므로 빼기 결과는 끝점에서 이동하는 벡터가 됩니다.

끝에

연습 3

다음 벡터 연산을 그래픽으로 풀어보세요.

벡터가 2개 이상 있으므로 다각형 규칙을 사용하여 벡터 빼기를 해결하겠습니다. 이를 위해서는 나머지 벡터의 반대 벡터를 차례로 표현해야 합니다. 결과는 벡터의 원점에서 시작하는 벡터가 됩니다.

마지막 반대 벡터가 끝나는 곳으로.

연습 4

다음 벡터를 뺀 결과를 수치적으로 결정합니다.

두 벡터를 수치적으로 빼려면 해당 좌표를 빼야 합니다.

연습 5

다음 벡터 연산을 분석적으로 풀어보세요.

수치적으로(또는 분석적으로) 벡터를 빼려면 해당 구성요소를 빼야 합니다.