순서 다항식

이 페이지에서는 순서 다항식이 무엇인지에 대한 설명을 찾을 수 있습니다. 또한 순서 다항식의 예를 볼 수 있으며, 또한 이러한 유형의 다항식이 왜 그렇게 특별한지 발견하게 될 것입니다.

순서 다항식이란 무엇입니까?

순서 다항식의 의미는 다음과 같습니다.

수학에서 순서 다항식은 항이 모두 최고 차수에서 최저 차수로 정렬된 다항식입니다.

순서 다항식의 예는 다음과 같습니다.

$P(x) = x^4+5x^3-4x^2+3x+6$

보시다시피, 이전 다항식은 단항식이 내림차순으로 표시되기 때문에 정렬됩니다. 즉, 먼저 4차 x ⁴ 가 있고 두 번째로 3차 5x ³ 이 있고 그 다음 -4x ^2가 있습니다. 이는 2차이고, 3x는 1차이고, 마지막으로 6은 독립항(0차)입니다.

반면, 무질서 다항식 은 항이 순서가 없는 다항식이므로 순서 다항식의 반대입니다. 따라서 다음 다항식은 순서가 없는 다항식의 예입니다.

$P(x) = 6x^2+5x+2x^6+4-9x^5$

❌

마지막으로, 다음 다항식과 같이 용어가 오름차순(또는 증가하는) 형식으로 작성될 때 다항식의 순서가 지정된다는 점을 고려하는 수학 책이 있다는 점에 유의해야 합니다.

$P(x) = 2-x+6x^2+7x^3$

그러나 항이 내림차순(또는 내림차순)으로 정렬된 경우 순서 다항식을 참조하는 것이 더 일반적입니다.

다항식의 순서는 매우 간단한 개념처럼 보이지만 특정 작업을 잘 수행하려면 다항식의 순서가 필수적이라는 것을 알아야 합니다. 예를 들어, 나눗셈을 수행하기 전에 다항식의 순서가 올바르게 지정되지 않으면 다항식 나눗셈의 결과가 잘못됩니다. 다항식을 나누는 방법에 대해 자세히 알아볼 수 있습니다.

순서 다항식의 예

순서 다항식의 정의를 살펴본 후 개념 이해를 마무리하기 위해 순서 다항식의 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

독립 항이 없는 단일 변수의 순서 다항식의 예:

$P(x) = x^5+2x^3+6x$

이전 예에서 볼 수 있듯이, 순서 다항식은 모든 차수의 모든 항을 가질 필요는 없습니다. 단항식이 낮은 차수로 정렬되어 있는 한 순서 다항식으로 간주됩니다. 따라서 이전 예에는 4차 단항식도 없고 2차 단항식도 없고 독립항도 없고 순서 다항식이기도 합니다.

모닉 순서 다항식의 예:

$P(x) =x^4+3x^3-5x+7$

위의 다항식이 왜 모닉인지 아시나요? 🤔 모닉 다항식은 그 속성으로 인해 보이는 것보다 더 유용한 다항식 유형입니다. 이 링크를 남기면 단위 다항식이 무엇인지 알 수 있고 이러한 속성이 무엇인지 알 수 있습니다.

순서가 있는 완전 다항식의 예:

$P(x) =3x^6+x^5-6x^4+x^3+2x^2-9x+1$

완전 다항식은 대수학에서 널리 사용되는 또 다른 유형의 다항식입니다. 실제로 대부분의 다항식은 완전 다항식입니다. 이 링크를 클릭하여 이 다항식을 접하는 것이 왜 그렇게 흔한지 알아보세요.

순서 다항식이란 무엇입니까?

순서 다항식의 예

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