여기에서는 두 다항식이 동일한 경우에 대한 설명을 찾을 수 있습니다. 또한 등식 다항식의 여러 예와 더불어 이러한 유형의 다항식의 속성도 볼 수 있습니다.
두 다항식은 언제 동일합니까?
등식 다항식의 정의는 다음과 같습니다.
두 다항식은 동일한 차수를 가지며, 또한 동일한 차수의 항 계수가 동일하면 동일합니다.
예를 들어, 다음 두 다항식은 동일합니다:
2개의 이전 다항식은 둘 다 4차이고 해당 항의 계수 값이 일치하기 때문에 서로 동일합니다. 4차 항의 계수는 1이고, 2차 단항식의 계수는 다음과 같습니다. 3이고, 0차 요소(독립항)의 계수는 -7입니다.
등다항식의 응용 중 하나는 대수 분수를 단순화하는 데 매우 유용하다는 것입니다. 대수 분수를 단순화하는 것은 복잡한 과정이지만, 분수를 구성하는 다항식이 같을 때 훨씬 쉬워집니다. 링크를 클릭하면 대수 분수가 어떻게 단순화되는지 확인할 수 있습니다.
동일한 다항식의 예
두 다항식이 같다는 것이 무엇을 의미하는지 알게 되면, 개념 이해를 마무리하기 위해 이러한 유형의 다항식에 대한 몇 가지 예를 볼 것입니다.
- 3차 동일 다항식:
- 4차 동일 다항식:
- 6차 동일 다항식:
동일하고 유사한 다항식
이제 당신은 등식 다항식의 의미를 완전히 익혔습니다. 그러나 동일한 다항식을 유사한 다항식과 혼동해서는 안 된다는 점에 유의해야 합니다.
동일 다항식과 유사 다항식의 차이점은 동일 다항식의 항은 (이름에서 알 수 있듯이) 정확히 동일해야 한다는 것입니다. 반면 유사 다항식은 항이 동일한 문자 부분을 가지지만 반드시 그럴 필요는 없는 다항식입니다. 동일한 계수.
예를 들어, 다음 두 다항식은 동일한 차수를 갖는 모든 단항식의 리터럴 부분이 동일하지만 계수가 동일하지 않기 때문에 유사합니다.
그러므로 모든 동일한 다항식은 동일한 차수의 각 항이 모두 동일한 리터럴 부분을 갖기 때문에 유사한 다항식이기도 합니다. 반면, 유사한 다항식은 동일할 필요가 없습니다.
동일한 다항식의 속성
모든 동일한 다항식은 서로에 대한 연산과 관련하여 다음 특성을 충족합니다.
- 두 개의 동일한 다항식을 빼면 널(또는 0) 다항식이 생성됩니다.
이를 수행하는 방법에 대해 의문이 있는 경우 다음 링크에서 다항식의 뺄셈을 계산하는 방법을 볼 수 있습니다. 여기에서는 다항식(수직 및 수평)을 뺄셈하는 두 가지 방법에 대한 설명을 찾을 수 있으며 단계별로 연습문제를 풀어 연습할 수 있습니다.
- 두 개의 동일한 다항식의 합은 이 다항식 중 하나에 2를 곱하는 것과 같습니다.
이 두 연산이 어떻게 수행되는지 완전히 이해하지 못한 경우를 대비해 다항식을 더하는 방법과 다항식을 곱하는 방법을 설명하는 페이지를 남겨드립니다. 이 두 페이지 각각에서 예제를 보고, 연습문제를 풀어 연습하고, 각 작업의 속성이 무엇인지 알아볼 수 있습니다.