다항식의 주요 용어

이 기사에서는 다항식의 주항이 무엇인지 알아내는 방법을 설명합니다. 또한 다항식의 주항을 찾는 방법에 대한 몇 가지 예를 볼 수 있습니다.

다항식의 지배항은 무엇입니까?

다항식의 주요항의 정의는 다음과 같습니다.

수학에서 다항식의 주항은 해당 다항식의 최고 차수 항입니다. 즉, 다항식의 주항은 가장 큰 지수를 갖는 x를 갖는 단항식입니다.

예를 들어, 다음 다항식의 첫 번째 항은 5x ³ 입니다.

$P(x)=5x^3-4x^2+2x+1$

이전 다항식의 최고차 단항식은 ^5×3 (3차 단항식)이므로 다항식의 주항이 됩니다.

반면, 다항식의 최고차 계수는 최고차 항의 계수라고 합니다. 따라서 이전 예에 따르면 다항식의 기울기는 5가 됩니다.

추가적으로, 다항식의 선행항은 다항식이 언제 모닉인지 식별하는 데 사용됩니다. 다음 링크에서 단위 다항식이 무엇인지 확인할 수 있습니다.

다항식의 주항을 찾는 예

이제 다항식의 주항을 식별하는 방법을 알았으므로 몇 가지 문제를 풀어 연습해 보겠습니다.

5차 다항식의 주항 예:

$P(x)=7x^2+2x^5+x^3$

다항식의 주항은 다항식의 최고 차수 요소이기 때문에 ^2×5 입니다.

➤ 참고: 이 다항식은 삼항식입니다. 삼항식의 정의 에서 왜 그렇게 불리는지 알 수 있습니다.

6차 다항식의 주요 항의 예:

$P(x)=x^6-5x^3+2x-10$

다항식의 차수가 가장 높은 항은 x ⁶ 이므로 다항식의 주항입니다. 변수에 계수가 동반되지 않으면 계수가 1임을 의미하므로 이 다항식의 선행 계수는 1입니다.

순서 다항식인 경우 지배항은 다항식에 나타나는 첫 번째 항입니다.

9차 다항식의 주항의 예:

$P(x)=-3x^9+7x^6+5x^4+3x^2+x$

지수가 최대인 다항식의 항은 -3x ⁹ 이므로 다항식의 주요 항은 -3x ⁹ 입니다. 음수 부호도 주요 용어의 일부라는 점에 유의하십시오.

두 개의 변수가 있는 다항식의 주요 항의 예:

$P(x)=3x^5+x^3y-2x^3y^4+10y^6$

다항식의 주요 항은 -2x ³ 및 ⁴ 입니다. 이는 다항식의 최고 차수 단항식이기 때문입니다.

이 연습에서는 두 개의 변수가 있는 항의 차수는 단일 변수가 있는 항의 차수와 같은 방식으로 계산되지 않으므로 주의해야 합니다.

보시다시피, 주요 용어는 그것을 특성화하는 다항식의 일부입니다. 음, 또 다른 매우 중요한 다항식 속성은 다항식의 차수입니다. 이러한 이유로 다항식의 차수가 무엇인지 , 그리고 모든 유형의 다항식의 차수를 계산하는 방법(예: 두 개 이상의 변수가 있는 다항식의 차수)을 설명하는 링크를 남겨드립니다.

다항식의 지배항은 무엇입니까?

다항식의 주항을 찾는 예

댓글 달기 댓글 취소