다항식의 부분

여기서는 다항식의 모든 부분(차수, 변수, 독립항 등)이 무엇인지, 어떻게 부르는지에 대한 설명을 찾을 수 있습니다. 또한, 해결된 연습문제를 통해 다항식의 여러 예와 연습 부분을 볼 수 있습니다.

그러나 다항식의 모든 부분이 무엇인지 보기 전에 개념을 완전히 이해하기 위해 수학적 정의를 빠르게 검토해 보겠습니다. 다항식은 다양한 차수의 단항식의 덧셈 또는 뺄셈에 의해 형성된 대수적 표현입니다.

다항식의 부분은 무엇입니까?

다항식의 부분은 다음과 같습니다:

용어 : 다항식의 각 단항식 부분.
계수 : 다항식의 각 항에 수반되는 숫자입니다.
Degree : 다항식 변수가 증가되는 가장 큰 지수입니다.
변수 : 다항식이 갖는 문자입니다.
주 항 : 다항식의 최고 차수 항입니다.
독립항 : 변수를 포함하지 않는 다항식의 항.
지배 계수 : 다항식의 지배 항의 계수입니다.

다항식에 변수가 하나만 있는 경우 해당 차수는 해당 항의 가장 큰 지수와 같습니다. 하지만 다항식에 변수가 2개 이상 있으면 연산을 해야 하기 때문에 그 차수를 알기가 더 어렵습니다. 두 개(또는 그 이상) 변수의 다항식 정도 에 대한 다음 링크를 클릭하여 이것이 어떻게 수행되는지 알아보세요.

다항식의 부분을 식별하는 방법

다항식의 부분이나 요소는 시각적으로 쉽게 찾을 수 있습니다. 다음 다이어그램에서 이 작업이 어떻게 수행되는지 확인하세요.

3차 다항식은 모든 부분이 표시되어 있습니다. 또한, 상기 다항식의 주요 항은 최고 차수 단항식 이므로 대략 5x ³ 입니다. 마찬가지로, 다항식의 최고차 계수는 최고차 항의 계수이므로 5입니다.

이 경우 다항식에는 단일 변수가 있으므로 한 가지 유형의 차수만 갖습니다. 하지만 다항식이 다변수인 경우 변수의 절대 차수와 상대 차수를 구별해야 한다는 것을 알아야 합니다. 위에 남겨둔 링크에서 각각의 구성이 무엇인지 확인할 수 있습니다. ⬆⬆( 두 변수의 다항식 정도 ).

다항식 부분의 예

다항식 부분의 의미와 그것이 수행하는 기능을 이해하기 위해 모든 유형의 다항식 부분을 결정하는 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

실시예 1

다음 2차(2차) 다항식의 부분을 식별하십시오.

$4x^2 - 8x+1$

조건: 4x ² , -8x, 1
계수: 4, -8, 1
2학년
변수: x
주요 용어: ^4×2
독립 위임장: 1
조향 계수: 4

반면에, 이 예의 다항식은 삼항식 이라고 불린다는 점에 유의해야 합니다. 삼항식의 예 에서 이러한 유형의 다항식이 무엇인지 확인할 수 있습니다. 게다가, 이항식 이라는 또 다른 유형의 다항식에도 관심이 있을 수 있습니다(이항식을 사용하여 일부 연산을 수행하는 것이 더 쉽습니다). 이항식 예제 에서 해당 다항식의 특별한 점을 확인할 수 있습니다.

실시예 2

다음 다항식의 부분을 찾으세요:

$y^3 +9y^2-5y+3$

항: y ³ , 9y ² , -5y, 3
계수: 1, 9, -5, 3
3학년
변수: 및
주요 용어: 및 ³
독립임무: 3
조향 계수: 1

이 예에서 볼 수 있듯이 단항식 앞에 숫자가 없으면 계수가 1임을 의미합니다. 따라서 이 다항식의 최고차 계수는 1과 같습니다.

다항식 부분의 연습문제 해결

다항식의 모든 부분의 이름을 기억하는 데 도움이 되도록 몇 가지 해결 연습 문제를 준비했습니다. 의견을 통해 그들에 대한 모든 질문을 할 수 있습니다. ⬇⬇

연습 1

다음 다항식의 모든 부분을 찾으십시오.

$2x^4+6x^2+x$

해결책 보기

이 연습의 다항식에는 모든 항이 최소한 하나의 변수(또는 문자)로 구성되므로 독립 항이 없습니다.

용어: ^2×4 , ^6×2 , x

계수: 2, 6, 1

레벨 4

변수: x

주요 용어: ^2×4

독립 용어: 그렇지 않음

조향 계수: 2

연습 2

다음 다항식의 모든 부분을 찾으십시오.

$-7x^4y^2+3x^4-5y^2+xy-10$

해결책 보기

이 문제의 다항식은 x와 y라는 두 변수로 구성됩니다. 아직:

조건: -7x ⁴ y ² , 3x ⁴ , -5y ² , xy, -10

계수: -7, 3, -5, 1, -10

6학년

변수: x, y

주요 용어: -7x ⁴ 및 ²

독립 명령: -10

조향 계수: -7

보시다시피, 이와 같은 다항식을 풀려면 둘 이상의 변수가 있는 다항식의 차수를 계산하는 방법을 알아야 합니다. 여전히 이 작업을 수행하는 방법을 잘 모르겠다면 위의 링크 인 다항식의 구성 요소는 무엇입니까?를 확인하는 것이 좋습니다. ( 두 변수의 다항식의 정도 ). ⬆⬆ 단계별 설명과 몇 가지 예를 확인하실 수 있습니다.

근본적으로 다른 개념이지만, 여기까지 왔다면 숫자의 다항식 표현이 무엇인지 아는 데에도 관심이 있을 것입니다. 이것은 많은 사람들이 알지 못하는 것이지만 실제로는 매우 유용합니다.