결합 연산은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등과 같은 다양한 산술 연산으로 구성된 수학적 표현입니다. 그래서 이러한 유형의 계산을 올바르게 해결하기 위해 보편적인 방법이 발명되었습니다. 이러한 방식으로 항상 동일한 작업 해결 순서를 따르므로 항상 동일한 결과를 얻습니다. 다음으로 이러한 슬라이드 규칙에 대해 자세히 설명하겠습니다.
결합 작업을 해결하는 방법은 무엇입니까?
이러한 유형의 계산을 해결하려면 기본적으로 연산을 해결해야 하는 순서인 연산의 계층 구조를 알아야 합니다. 지금은 이에 대해 설명하겠지만, 이 개념을 더 자세히 알아보고 싶다면 우리가 올려놓은 마지막 링크를 살펴보는 것이 좋습니다. 이 주제를 다루는 전체 기사를 찾을 수 있기 때문입니다. 즉, 결합된 작업을 해결할 때 우선 순위(가장 높은 것에서 가장 낮은 것까지) 는 다음과 같습니다.
- 괄호 및 기타 중괄호
- 힘과 뿌리
- 곱셈과 나눗셈
- 덧셈과 뺄셈
이것을 염두에 두면 이와 같은 작업을 해결할 수 있으며 나머지는 연습입니다 . 이것이 바로 우리가 이 이론적 섹션을 마치면 다양한 수준의 여러 가지 결합된 작전 연습을 남기게 되는 이유입니다. 따라서 우리가 논의한 모든 해결 방법과 전략을 연습할 수 있습니다.
결합 운영을 위한 해결 전략 및 팁
- 등가 연산: 두 개의 큰 숫자의 곱을 계산해야 할 때 이 연산을 우리에게 더 친숙한 등가 표현식으로 변환할 수 있습니다. 예를 들어, 18 x 5를 곱하면 9 x 10을 곱한 것과 같은 결과가 나옵니다. 왜냐하면 첫 번째 숫자를 2로 나누고 두 번째 숫자를 2로 곱했기 때문입니다. 이러한 방식으로 결과를 변경하지 않고 보다 편안한 계산을 얻을 수 있습니다.
- 표지판에 주의를 기울이세요. 어떤 경우에는 여러 개의 연속적인 표지판을 발견할 수 있는데, 이는 우리에게 어려움을 초래할 수 있습니다. 그러나 부호의 법칙을 고려하면 계산할 때 아무런 문제가 없습니다. 이 규칙은 기본적으로 두 부호가 같으면 결과가 양수라는 것을 알려줍니다. 반면에 부호가 다르면 결과는 부정적입니다.
- 그룹화 기호 이해: 괄호 및 기타 유형의 중괄호를 해석하는 방법을 아는 것은 매우 중요합니다. 왜냐하면 올바르게 사용하는지 여부에 따라 결과가 달라질 수 있기 때문입니다. 실제로 다음 연습 섹션에서는 이러한 스타일의 오류를 피하기 위해 괄호와 결합된 연산에 대해 작업할 것입니다.
- 표현식 단순화: 수학적 표현식을 단순화하면 항상 결과를 더 빠르게 얻는 데 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어, 다음 연산 3 + 5 – 8 + 4 – 3이 있으면 3 – 3 = 0임을 알 수 있습니다. 따라서 3과 -3을 모두 제거하면 5 – 8 +가 남습니다. 4, 조금 더 간단합니다.
- 계산의 속성을 고려하십시오. 산술 연산의 속성은 계산을 단순화할 수 있는 몇 가지 방법입니다. 그렇기 때문에 최소한의 정보만 알면 동일한 계산을 더 간단하게 표현할 때 올바른 결정을 내리는 데 도움이 됩니다.
결합 작업의 예 및 연습
다음으로, 1 ESO의 결합 작업부터 훨씬 더 복잡한 작업까지 다양한 수준의 결합 작업 해결 방법을 보여 드리겠습니다. 이 스타일의 수학적 연습 문제를 해결하는 방법을 올바르게 배우고 싶다면 다음 예제를 통해 연습하는 것이 좋습니다. 왜냐하면 이미 이론에 대해서는 이야기했지만 이제는 그것을 실제에 적용해야 하기 때문입니다. 연필과 종이를 가지고 진술을 작성하고 계산을 풀어보세요. 마지막으로 결과를 아래에 표시된 결과와 비교할 수 있습니다.
결합된 덧셈과 뺄셈 연산
이 첫 번째 레벨은 덧셈과 뺄셈으로만 구성되므로 해결하기가 매우 간단합니다. 그러므로 오른쪽에서 왼쪽으로 풀린다는 점만 명심하시고, 하나씩 풀어가는 것을 추천드립니다. 다음 두 가지 예를 살펴보십시오.
3 + 7 – 9 + 1 + 4
10 – 9 + 1 + 4
1 + 1 + 4
2 + 4
6
3 – 2 – 6 + 8 + 13
1 – 6 + 8 + 13
-5 + 8 + 13
3 + 13
16
곱셈과 나눗셈을 이용한 결합 연산
두 번째 난이도에는 곱셈과 나눗셈이 포함되어 있으므로 이제 네 가지 기본 산술 연산을 찾을 수 있습니다. 현재 이러한 계산은 아직 복잡하지 않지만 각 계산의 우선순위를 알아야 합니다(위에서 설명했습니다).
4 2 + 1 5 – 3
8 + 1 5 – 3
8 + 5 – 3
13 – 3
십
8 ¼ 4 3 + 2 3
2 3 + 2 3
6 + 2 3
6+6
12
정수와 결합된 연산
이 섹션에서는 십진수와 음수를 결합한 연산을 찾을 수 있는데, 이는 난이도를 약간 높입니다. 하지만 단계별로 진행하면 이 스타일의 모든 계산을 해결할 수 있습니다. 다음으로, 방금 논의한 두 가지 유형의 계산을 해결해 보겠습니다.
30.2 – 6.4 2.3 + 1.5
30.2 – 14.72 + 1.5
15.48 + 1.5
16.98
-5 + 4 · (-2) + 6
-5 – 8 + 6
-13 + 6
-7
거듭제곱과 뿌리를 이용한 결합 연산
이 수준에 도달하면 세 번째 우선순위 수준이 추가되므로 우선순위 척도를 검토해야 합니다. 순서가 명확해지면 아래 예를 풀기 시작할 수 있습니다. 개인적으로 이 레벨은 아직 그다지 어렵지 않다고 생각하지만, 그래도 단계별로 진행하는 것이 좋습니다.
4² + 2 ¼ 2 · 4 – 1
16 + 2 ¼ 2 · 4 – 1
16 + 1 4 – 1
16 + 4 – 1
20 – 1
19
√9 + 3³ ¼ 9 – 3
3 + 3³ ¼ 9 – 3
3 + 27 ¼ 9 – 3
3 + 3 – 3
6 – 3
삼
괄호와 결합된 연산
지금까지는 괄호 없이 결합 연산만 수행했지만 이 수준에서는 이미 계산에서 중괄호를 찾을 수 있습니다. 그리고 이것이 쉬운 결합 작업과 어려운 결합 작업의 차이를 만들어내므로 다음 두 가지 예에서는 더욱 주의해야 합니다.
(2 + 3) 2 – (10 ¼ 5)
5 · 2 – (10 ¼ 5)
5×2 – 2
10 – 2
8
(3 – 7)² – 2 (4 · 2)
(-4)² – 2 (4 · 2)
16 – 2 (4 2)
16 – 16
0
난이도 조합 계산
마지막으로 가장 복잡한 레벨이 있습니다. 즉, 소수와 분수를 반복하는 결합 연습입니다. 이 두 수준은 우리가 이미 설명한 계산과 동일한 방식으로 해결됩니다. 그러나 이러한 표현은 약간 더 복잡한 숫자로 구성되어 있기 때문에 난이도가 높아집니다. 그렇지 않으면 모든 것이 동일하게 유지됩니다.
분수와 결합된 연산
기본적으로 이 유형의 참신함은 이 기사 전체에서 본 모든 산술 연산과 분수를 혼합하여 찾을 수 있다는 것입니다. 그러나 어떤 면에서는 분열로 취급될 수도 있습니다. 이러한 유형의 계산을 올바르게 풀고 싶다면 분수 연산을 다루는 이 문서를 참조하는 것이 좋습니다.