이 기사에서는 완전 다항식이 무엇인지 이해하는 데 필요한 개념을 검토합니다. 또한 이것이 어떻게 사용되는지, 다항식을 조작하고 정량화하는 데 이것이 왜 그렇게 중요한 아이디어인지 배우게 됩니다. 우선, 다항식 에 관한 기사를 읽는 것이 좋습니다.
완전 다항식이란 무엇입니까?
완전 다항식은 항의 합으로 구성된 대수적 표현 입니다. 각 항은 계수라고 하는 숫자에 x의 거듭제곱을 곱하여 구성됩니다. 다항식의 가장 높은 거듭제곱을 다항식의 차수라고 하며, 가장 낮은 값(x를 0으로 올린 것)을 독립 항이라고 합니다.
여기에서 우리는 완전 다항식을 다항식의 차수 까지 가능한 모든 차수의 항을 포함하는 것으로 정의합니다. 즉, 다항식이 5차인 경우 5차, 4차, 3차, 2차, 1차, 0차 항을 포함해야 합니다. 즉, 완전한 다항식은 null 항(0과 동일)이 없는 다항식입니다. ).
다음 이미지에서 이에 대한 예를 볼 수 있습니다. 볼 수 있듯이, 이는 x의 4제곱(4는 다항식의 차수)에서 x의 0제곱까지의 x의 각 지수에 대한 항을 독립 항으로 갖습니다. 따라서 이 다항식은 완전 다항식의 정의를 충족합니다.
반면에 다음 이미지와 같은 또 다른 다항식이 있는 경우 불완전 다항식을 처리하게 됩니다. 두 항이 누락되었으므로 x의 항이 2로 올라가 독립항이 됩니다. 그리고 완전 다항식의 정의에서 한 항이라도 빠지면 다항식은 더 이상 완전하지 않습니다.
완전 다항식의 예
이제 완전 다항식의 정의를 알았으니 실제 사례를 살펴보겠습니다. 우리는 완전한 2차 다항식, 또 다른 4차 다항식, 마지막으로 6차 다항식을 살펴보는 것부터 시작할 것입니다. 분명히 훨씬 더 높은 차수의 예를 제시할 수 있지만 아이디어는 모든 유형의 다항식에 동일합니다.
이러한 예를 통해 완전 다항식의 정의는 매우 명확해졌습니다. 이것이 우리가 이제 다음 단계로 나아갈 수 있는 이유입니다. 다음 섹션에서는 항의 순서에 따라 존재하는 두 가지 유형의 완전 다항식을 자세히 설명합니다. 많은 학생들이 당연하게 여기는 부분인데 다시 보니 반갑네요.
완전 다항식의 유형
완전 다항식은 순서가 있는 완전 다항식과 순서가 없거나 순서가 없는 완전 다항식의 두 가지 유형으로 분류할 수 있습니다. 첫 번째는 항이 x의 차수에 따라 정렬되는 구조가 특징입니다. 최고 등급으로 시작하여 독립이라는 용어로 끝납니다.
완전 무순서 다항식임에도 불구하고 임의 의 순서로 항으로 표현됩니다. 따라서 독립항 옆에 지수가 가장 큰 항을 찾을 수 있습니다. 그러나 이러한 다항식 표현 방법은 실용적이지 않으므로 항상 순서 있는 다항식을 사용하는 것이 좋습니다.
다음으로 각 유형의 예를 보여드리므로 차이점을 충분히 이해하실 수 있습니다.
이 글이 완전 다항식의 개념을 이해하는 데 도움이 되었기를 바랍니다. 질문이 있으시면 댓글로 남겨주세요.