분수 또는 대분수는 미적분학 분야에서 매우 중요한 수학적 개념입니다. 그러므로 분수의 작동 원리와 분수 연습 문제를 푸는 방법을 아는 것이 중요합니다. 분수와 다른 유형의 연습 또는 이 스타일의 숫자가 포함된 문제를 사용하여 연산을 해결하는 방법을 배우는 것이 이 기사의 목표입니다. 그렇다면 첫 번째 연습부터 시작하겠습니다.
분수 연산 연습
시작하려면 분수가 포함된 몇 가지 기본 연산을 제공하므로 분수를 풀고 단순화된 결과를 표현하기만 하면 됩니다. 따라서 계산을 마친 후에는 결과를 비교하고 우리가 제공하는 수정 사항을 살펴보는 것이 좋습니다. 온라인 분수 계산기를 사용하여 결과를 확인할 수도 있습니다.
공통분모를 갖는 분수의 덧셈과 뺄셈
아래에는 분수의 덧셈 2개와 뺄셈 2개가 있습니다. 직접 풀어보고 결과를 비교해 보세요. 이러한 방식으로 이러한 작업 유형에 대한 해결 메커니즘을 검토하게 됩니다.
분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈
이제 수준을 조금 높입니다. 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈을 풀려면 먼저 분모의 lcm을 찾아야 하기 때문입니다. 따라서 계산이 조금 더 복잡해집니다.
분수의 곱셈과 나눗셈
이 섹션에서는 분수의 곱셈과 나눗셈을 풀어야 합니다. 이러한 연산은 매우 쉽지만 연습이 필요합니다. 이전 두 섹션과 마찬가지로 각 유형이 두 개씩 있습니다.
결합 분수
마지막으로, 분수와 결합된 연산 인 결합 분수를 풀어야 합니다. 이 중 가장 복잡한 요소는 계산입니다. 왜냐하면 이 유형의 계산을 올바르게 풀 수 있으려면 대분수 연산에 대한 모든 지식을 모아야 하기 때문입니다.
소수와 분수 사이의 변환 연습
이제 다음 십진수를 생성 분수로 변환하거나 그 반대로 변환해 보아야 합니다. 올바르게 수행하려면 변환 방법이 다양하므로 소수 유형(정확한, 순수 주기 또는 혼합 주기)을 고려해야 합니다. 이러한 방법을 기억하지 못한다면 분수 에 대한 기사를 읽는 것이 좋습니다. 거기에서 소수와 분수 사이 또는 그 반대로 변환하는 모든 절차를 설명하기 때문입니다. 아래에서 일부 해결된 전환을 찾을 수 있습니다. 직접 시도해 보시기 바랍니다.
동등한 분수에 대한 연습
기본적인 산술 과 변환을 연습한 후에는 등가 분수 로 시작할 시간입니다. 이 섹션에서는 여러 분수를 보여 주며, 동등한 분수 쌍을 찾아야 합니다. 이렇게 하면 등가 개념을 연습하고 분수 단순화 도 검토할 수 있습니다.
분수 비교 연습
다음으로, 몇 가지 분수를 보여드리고 이를 “<“, “=” 및 “>” 기호와 비교해야 합니다. 이 연습 문제를 해결하려면 공통 분모를 찾고 두 분수를 해당 분모로 변환해야 합니다. 이렇게 하면 두 분자 중 어느 것이 더 큰지 확인할 수 있으므로 그에 따라 조치를 취해야 합니다.
수직선의 분수 연습하기
이 연습에서는 수직선 에서 제공할 다양한 분수를 주문해야 하므로 해결 절차가 매우 다양할 수 있습니다. 예를 들어, 두 정수 사이의 거리를 분모 값으로 표시된 만큼의 부분으로 나눈 다음 분자로 표시된 세그먼트에 분수를 배치할 수 있습니다.
또한 분자를 분모로 나누고 나중에 줄에 배치할 십진수를 얻을 수 있습니다. 이 두 번째 절차는 훨씬 더 기본적 이지만 이것이 바로 우리가 설명한 첫 번째 방법을 선택하기로 선택한 이유입니다. 즉, 오른쪽에 배치해야 하는 분수는 다음과 같습니다.
분수 문제
마지막으로, 이 글의 마지막 부분에 이르렀습니다. 여기서는 몇 가지 분수 문제를 다룰 것입니다. 우선, 우리는 수학 문제를 풀 때 사용해야 하는 올바른 절차를 설명하고 싶습니다.
- 문제 이해: 첫 번째 단계는 잘 읽어서 전체 문제를 이해하는 것입니다. 이렇게 하면 선언에 설명된 모든 정보에 익숙해질 수 있습니다. 이 부분을 올바르게 수행하면 솔루션과 모든 계산을 라우팅하는 방법을 알게 되므로 많은 것을 성취한 것입니다.
- 문제 설명: 문제가 무엇인지 알게 되면 이를 제시해야 합니다. 차트, 그림 또는 데이터의 작은 그래픽 표현을 사용하여 이를 수행할 수 있습니다. 이 단계에서는 데이터를 연결하고 문제를 해결하는 방법에 대해 생각하기 시작합니다.
- 문제 자체 해결: 나중에 수치적으로 문제를 계속해서 해결할 수 있습니다. 이 단계에서는 이전 섹션에서 제기한 이론을 테스트해야 합니다. 실제로 실행 계획을 실행하고 결과를 얻는 곳이므로 매우 집중해야 합니다.
- 솔루션 해석: 마지막으로 솔루션을 이미 확보한 경우 이러한 결과를 해석하고 문제의 맥락에서 이해해야 합니다. 이 마지막 단계는 매우 중요하며 많은 사람들이 이를 무시합니다. 왜냐하면 그들은 수치 결과로 충분하다고 생각하지만 실제로는 해결책을 한 문장으로 요약해야 하기 때문입니다.
문제 1
한 번의 탭으로 수영장을 채우려면 6시간이 걸리지만, 한 번 더 탭하면 8시간이 걸립니다. 두 수도꼭지를 동시에 사용하면 2시간 안에 수영장이 얼마나 채워질까요? 결과를 분수로 표현하세요.
이 문제를 해결하려면 분수를 사용해야 합니다. 기본적으로 우리가 할 일은 두 시간 동안 각 수도꼭지가 얼마나 채워지는지를 개별적으로 계산하는 것입니다. 따라서 첫 번째 탭에서는 1시간 안에 탱크의 1/6이 채워지고, 여기에 2시간을 곱하면 2/6이 채워집니다. 두 번째 탭은 한 시간 안에 1/8을 채우고 여기에 2를 곱해야 2/8이 됩니다.
마지막으로, 채워질 풀의 총량을 얻기 위해 두 부분을 더할 것입니다. 따라서 풀의 2/6 + 2/8 = 7/12가 남습니다.
문제 2
우리는 사탕 64개를 가지고 있는데 그 중 1/4을 친구 마르코스에게 줍니다. 그런 다음 사탕 3개를 먹고 남은 양의 2/5를 친구 마리아에게 줍니다. 사탕이 얼마나 남았나요? 정수로 표현해보세요.
먼저 총 64개에서 1/4을 뺀 다음 얻은 결과에서 3을 빼고 마지막으로 이 사탕 양의 2/5를 뺍니다. 이를 통해 결합된 분수로 이를 계산할 수 있습니다.
따라서 결국에는 27개의 사탕이 남게 됩니다.
문제 3
우리는 세 개의 불평등한 부분으로 나누어진 10,000m²의 토지를 가지고 있습니다. 첫 번째 섹션은 전체 면적의 3/6을 나타내고 두 번째 섹션은 이전 섹션의 절반과 같습니다. 세 번째 섹션의 면적을 설명하는 분수는 무엇입니까? 각 부문의 면적은 몇 제곱미터입니까?
우리가 할 첫 번째 일은 세 번째 플롯의 분수를 계산하는 것입니다. 우리는 매우 간단한 분수 뺄셈을 통해 이를 수행할 것입니다. 다음으로 숫자의 분수를 계산하여 각 섹션의 면적을 계산합니다. 이 경우 이 숫자 값은 10,000입니다. 아래에서 전체 절차를 볼 수 있습니다.