벡터의 구성 요소는 무엇이며 어떻게 계산합니까?

이 페이지에서는 벡터의 구성요소(또는 좌표)가 무엇인지에 대한 설명을 찾을 수 있습니다. 또한 두 점에서 어떻게 계산되는지, 모듈과 각도를 통해 어떻게 분해되는지 확인할 수 있습니다. 또한 단계별로 해결되는 예제와 연습 문제도 찾을 수 있습니다.

벡터의 구성요소는 무엇입니까?

벡터의 구성요소는 데카르트 축에 대한 벡터의 투영입니다. 따라서 x축에 대한 벡터의 투영은 벡터의 X 구성요소이고, 마찬가지로 y축에 대한 벡터의 투영은 벡터의 Y 구성요소입니다.

벡터의 구성요소는 벡터의 좌표라고도 합니다.

예를 들어 위 이미지에서 벡터의 수평 구성 요소와 수직 구성 요소는 다음과 같습니다.

따라서 벡터는 다음과 같습니다.

따라서 벡터의 구성요소는 좌표계에서의 벡터 표현으로 정의될 수도 있습니다. 분명히 2차원 시스템(r2)인 경우 벡터는 두 개의 구성 요소를 가지게 되며, 반면에 3차원 기반(r3)인 경우 벡터는 세 개의 구성 요소로 구성됩니다.

벡터의 데카르트 구성요소는 벡터의 방향, 방향 및 모듈러스(또는 크기)와 같은 벡터의 특성을 알 수 있기 때문에 매우 중요합니다. 또한 벡터 연산을 수행하는 데 사용됩니다.

두 점에서 벡터의 구성요소를 계산하는 방법

우리는 벡터의 좌표를 그래픽으로 찾는 방법을 살펴보았지만 그 구성 요소를 수치적으로 확인할 수도 있습니다.

벡터의 구성 요소를 수치적으로 계산하려면 두 가지 점, 즉 원점과 끝, 즉 벡터의 시작과 끝을 알아야 합니다. 벡터의 구성 요소는 끝에서 원점을 뺀 좌표이기 때문입니다.

예를 들어, 원점이 A(3,1)이고 끝이 B(5,4)인 벡터를 계산합니다.

보시다시피 벡터의 구성 요소를 결정하는 것은 그리 어렵지 않지만 매우 중요합니다. 예를 들어, 가장 일반적으로 사용되는 벡터 유형 중 하나는 수직(또는 직교) 벡터입니다. 글쎄요, 벡터의 좌표가 무엇인지 이해한다면 수직 벡터를 계산하는 것은 매우 쉽습니다. 직교 벡터 에 대한 설명에서 이것이 어떻게 수행되는지 확인할 수 있습니다.

모듈러스와 각도에서 벡터의 구성 요소를 계산하는 방법

또한 벡터의 크기와 X축과의 각도를 통해 벡터의 구성 요소를 찾을 수도 있습니다. 이 과정을 벡터 분해 라고 합니다.

따라서 벡터의 X 및 Y 구성요소는 코사인과 사인의 삼각비를 사용하여 계산할 수 있습니다.

이미지에서 볼 수 있듯이 벡터의 모듈러스와 그 구성요소는 직각삼각형을 완성하므로 삼각법의 기본 공식을 적용할 수 있습니다.

벡터의 계수를 계산하는 방법을 기억하지 못하는 경우 벡터의 계수가 무엇인지 찾아볼 수 있습니다. 여기에서는 벡터의 크기에 대한 공식과 예제, 단계별 해결 연습 및 벡터 크기의 모든 속성을 찾을 수 있습니다. 이것은 매우 완전한 설명이므로 완벽하게 이해하실 수 있습니다. ✅

항상 양수인 벡터의 크기와 달리 사인과 코사인은 음수 값을 가질 수 있으므로 벡터의 구성 요소는 음수가 될 수 있습니다.

예를 들어, OX 축과의 모듈 및 각도가 다음과 같은 벡터의 벡터 분해를 수행합니다.

벡터의 X 구성요소는 모듈에 각도의 코사인을 곱한 것과 같습니다.

그리고 벡터의 Y 구성요소는 모듈과 각도의 사인의 곱과 같습니다.

따라서 벡터의 좌표는 다음과 같습니다.