모닉 다항식

이 페이지에서는 모닉 다항식이 무엇인지와 모닉 다항식의 예를 확인할 수 있습니다. 또한 이러한 유형의 다항식의 속성과 다항식이 어떻게 모닉이 되는지 확인할 수 있습니다.

단위 다항식이란 무엇입니까?

단위 다항식의 정의는 다음과 같습니다.

수학에서 단위 다항식은 단일 변수를 가지며 선행 계수가 1인 다항식입니다.

모닉 다항식은 단일 다항식 또는 노름 다항식이라고도 합니다.

예를 들어, 다음 2차 다항식은 일변수 다항식이고 기울기가 1이므로 모닉입니다.

당연히 단위 다항식의 개념을 이해하려면 다항식의 기울기가 무엇인지 알아야 합니다. 이에 대해 명확하지 않은 경우 다항식의 모든 부분이 무엇인지에 대한 설명을 살펴보는 것이 좋습니다. 또한 다항식을 구성하는 다른 부분(또는 요소)도 볼 수 있습니다. 예제와 함께 연습 문제를 해결했습니다.

모닉 다항식의 예

다항식이 모닉이라는 것이 무엇을 의미하는지 살펴보았으면 이러한 유형의 다항식에 대한 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

2차 단위 다항식의 예:

3차 단위 다항식의 예:

4차 단위 다항식의 예:

다항식을 모닉으로 변환하는 방법

이제 우리는 모닉 다항식의 의미를 알았으므로 다항식을 모닉으로 변환하는 방법, 즉 다항식을 “모닉화”하는 방법을 살펴보겠습니다. 이 과정을 다항식의 정규화라고도 합니다.

따라서 우리는 연습을 단계별로 풀어서 어떻게 수행되는지 살펴보겠습니다.

다항식을 정규화하려면 다항식을 구성하는 모든 요소를 다항식의 최고 차수 항의 계수로 나누어야 합니다. 이 경우 최고 차수 항의 계수는 4이므로 다음과 같습니다.

이제 다항식의 분수를 단순화해 보겠습니다.

그리고 이런 방식으로 우리는 이미 문제의 다항식을 모닉 다항식으로 변환했습니다.

모닉 다항식의 속성

모닉 다항식은 다음과 같은 특징을 가지고 있습니다:

• 다른 모닉 다항식에 의한 모닉 다항식의 곱은 항상 모닉 다항식을 제공합니다.

이는 다항식의 곱셈 속성 때문입니다. 링크된 페이지에서는 다항식의 곱셈을 설명할 뿐만 아니라 다항식의 곱셈 속성에서 왜 이런 일이 발생하는지 배울 수 있습니다.

• 단위 다항식이 정수 계수로만 구성된 경우, 해당 단위 다항식의 근은 정수가 됩니다.

다항식의 근(또는 0)은 다항식을 정의하는 숫자이므로 매우 중요한 개념입니다. 그것이 무엇인지, 어떻게 계산되는지 모른다면 다항식의 근이 무엇으로 구성되어 있는지, 어떻게 찾는지 설명하는 다항식의 근에 대한 연습 문제 풀이 페이지를 방문할 수 있습니다. 단계별로 풀어보는 연습문제로 연습도 할 수 있습니다.

• 다변수 다항식의 계수는 1이지만, 둘 이상의 변수가 있기 때문에 정확하게 모닉 다항식으로 간주되지는 않습니다.