代数を学ぶ

代数学は数学の最も複雑な分野で構成されているため、学習は非常に難しい場合があります。しかし、この記事全体を読めば、代数を最適に勉強するために何をすべきか、そしてそれをどのように行うべきかがわかります。さらに、代数を理解するのに最適なコースも紹介します。

代数とは何ですか?

代数学は数学の一分野で、文字や変数を通じて量を研究することに焦点を当てています。一般に未知数と呼ばれるこれらの変数の数値を見つけることができるのは、代数演算を通じてです。この数学的分野の複雑さのレベルは非常に高くなりますが、実際には代数計算は基本的な算術演算を使用して解決されます。

非常に注目に値するのは、代数の語源です。代数はラテン語で「等価である」という意味です。実際、この分野では、算術演算との等価性を使用して、特定の未知数の数値を発見します。この代数の 2 番目の定義から、次のような日常生活における代数の例をいくつか推測できます。

120 ユーロを節約し、食費を支払うために必要な 1 日の最低支出は 30 ユーロであることがわかっていると想像してください。このデータから、この初期金額 (120 ユーロ) で食費を支払えるようになるまでの時間 (日) を計算する代数式を構築できます。問題の式は次のとおりです: €120 / €30 = x 日、したがって x = 4 日。これは代数が日常生活でどのように役立つかを示す非常に基本的な例ですが、同様の例は他にもたくさんあります。

代数トピック

すでに述べたように、代数学は非常に複雑な学問であるため、それを理解するには、より小さな研究領域に分割する必要があります。以下は、代数のさまざまな部分のリストです。

  • 代数計算の入門:計算の解き方を学ぶ前に、操作の順序をマスターする必要があります。プレイを開始する前にルールを知っておく必要があるからです。
  • 基本的な代数: 2 番目のステップは、代数式の読み方を学ぶことです。そのためには、変数の概念を理解する必要があります。変数の仕組みを理解したら、多項式の概念を学ぶ必要があります。
  • 代数方程式:後で、2 つの代数式間の等価である方程式を操作できるようにするさまざまな法則を学習する必要があります。方程式の世界に入るには、二次方程式、二次方程式、連立方程式の解き方を知ることが重要です。
  • 代数因数分解:次に、代数式を因数分解する方法を学習する必要があります。これは式を単純化するのと同じです。このレベルを強化するには、注目すべき製品についてよく知ることをお勧めします。
  • 解析代数に取り組む:座標系の代数に関係するため、解析幾何学と連携してこの専門分野を訓練することができます。
  • ブール代数を学ぶ:最後に、コンピューター サイエンスまたはエンジニアリングを専攻したい場合は、2 進法 (0 と 1) に基づくブール代数についてもう少し詳しく知っておくと非常に役立ちます。

これらは、代数のさまざまなレベルであり、その複雑さと、最も正しいと思われる研究順序に従って整理されています。

代数をゼロから簡単に学びましょう

代数を段階的に学習するには、前のセクションで説明したさまざまなトピックを学習する必要があり、また、特定の学習方法を使用することも必要です。これにより、理論と実践例を通じて概念を正しい順序で理解できるようになります。次に、代数言語を効果的に学習する方法を説明します。

代数の基本的なルールを学ぶ

非常に複雑な代数の問題を解き始める前に、代数演算に関連するすべてを含む代数の基礎を学ぶことが重要です。最初の最も重要な点は、基本的な算術演算がどのように機能するか、およびその演算がどのような順序で解法に従うかということです。これを理解すると、後で行う方法がわかる代数演算を解くことができるようになります。明らかに、このレベルでは、兆候（ポジティブとネガティブ）に対処する方法も学びます。

方程式や等式の解き方を学ぶ

基本的な算術演算の操作方法を理解したら、代数式を解き始めます。これらには、変数の機能を実行する文字が含まれます。変数は、前に述べたように、未知数に相当します。このタイプの計算の目的は、これらの文字を分離して数値を見つけることです。これは、式の簡略化を使用し、代数の法則に従って行われます。

代数問題を理解し始める

問題を理解し、代数式に注意することが次のステップです。これは、数学言語で書かれていない問題や計算を解くように求められた場合に使用する必要があります。したがって、書かれたテキストを方程式などの数式に変換することになります。文章中のキーワードを理解することは、そこから対応する表現を推測することができるので重要です。

代数の学習を始めるためのその他のヒント

ご覧のとおり、従うべき方法論は一般的な数学の学習に使用される方法論と非常に似ています。一番下から始まり、上に向かって進み、毎回議題上の最も複雑なトピックを扱います。したがって、この手順について強調したいことがあるとすれば、それは、理論的な説明に注意を払い、多くの演習で練習し、明確な学習計画を立て、オンライン コースで費用がかかる概念を強化することです。

私たちが個人的にお勧めするのは、 『Baldor’s Algebra』という本を読むことです。これは、代数を始めるのに非常に優れた教育本です。実際、ほぼすべての代数の概念がわかりやすく解説されており、5,790 の問題と演習も含まれているため、非常に人気があります。

オンラインで代数を学ぶコース

オンライン コースは、特に数学の分野で、概念を学習して定着させるための優れたツールです。そのため、以下では、インターネット上に存在する最高のオンライン代数コース(有料および無料) を紹介します。読みやすくするために、推奨事項が 4 つのレベルに分かれています。

初級代数学を学ぶコース

初等代数は初等算術と同じことを研究しますが、代数演算 (変数を受け入れます) を使用します。言い換えれば、このレベルは代数方程式と、符号、演算の性質、等式と不平等の法則などの代数のすべての基礎を扱います。以下に、基本的な代数の学習に役立つ 3 つのコースを示します。

  • 「 ゼロから代数を学ぶ」コース (無料): このコースは初心者向けの代数をカバーし、すべての基本を説明し、完了すると、学生は線形代数の世界に入ることができます。
  • 「基礎代数」コース (無料): このもう 1 つの無料オプションは、メキシコ国立自治大学によって教えられており、この科目の学習に役立つ 25 時間の非常に理解しやすいコースで構成されています。
  • レッスン ” ゼロから数学を学ぶ – 代数の基礎

    » (€94.99): 最後に、非常に充実したこの有料コースをお勧めします。これには、71 時間のコースと 383 のダウンロード可能なリソースが含まれています。

線形代数を学ぶコース

線形代数は、行列代数 (行列の解法)、ベクトル代数 (ベクトル計算)、方程式と連立方程式の解法で構成されます。基本的に、初等代数学よりも少し進んでおり、さらに主にベクトルに関する幾何学と少し混ぜています。このサブカテゴリは通常、コンピュータ科学と工学に密接に関連しているため、通常は大学の代数学の議題となることに注意してください。以下に、最高の 4 つの線形代数コースを示します。

抽象代数を学ぶコース

現代代数または高等代数とも呼ばれる抽象代数に到達すると、群、環、体、ベクトル空間などの代数構造を扱い始めます。これらは通常は数値として解釈できない要素であるため、代数学から研究されます。次に、インターネット上で最高の高等代数コースを見つけることができます。

  • レッスン ” 科学の学生のための現代的で抽象的な代数

    » (€19.99): 個人的には、これがインターネット全体で高等代数を学習するための唯一の有用で価値のあるコースだと考えています。どんなに複雑な内容であっても、非常に分かりやすく解説してくれるので安心です。

ブール代数を学ぶコース

最後に、主にコンピューティングの世界で使用されるブール代数またはブール代数について説明します。この分岐は 2 進法に基づいており (true または false に相当する 1 と 0 の 2 つの数値のみを許可します)、論理演算を記述することができます。ブール システムの構造は、一連のデータ入力、一連の論理演算子、および前述の要素に依存する出力で構成されます。

ここから、論理演算子を介して 1 と 0 を使用する算術演算に似た論理演算を処理する集合代数が生じます。最も一般的なのは、結合、交差、差分、および補数です。すでに説明したように、これらの演算子は特定の結果を返す演算と同等です。以下に、最適なブール代数および集合代数コースを示します。

  • レッスン ” Mathematics 2.0 – 解決された数理論理学の演習

    » (€19.99): このコースでは、あらゆる種類の問題の解決方法と数理論理学の演習、真理値表の作成方法を学びます。

  • レッスン ” 基本的な命題論理

    » (€24.99): この 2 番目の命題では、このコースが前のコースほど論理演算に焦点を当てていないとしても、より一般的なものですが、数学的論理のすべての基礎が説明されています。

  • レッスン ” ゼロからの離散数学: 論理と集合論

    » (€94.99): 最後に、この非常に技術的なコースに進みます。このコースでは、ブール論理によって確立されるすべてのテクニック、デモンストレーション、および関係を学びます。

代数のプライベートレッスン

この分野で学んだ概念を強化するためのもう 1 つの非常に一般的な方法は、プライベートのオンライン代数教師を雇うことです。なぜなら、 数学のプライベートレッスンには、理論の二度目の説明、練習問題の個別の修正、個人的な課題の提案など、いくつかの利点があるからです。最高の代数教師を見つけたい場合は、次の基準に基づいて検索することをお勧めします。

  • 認定教師:教師が数学教育の分野に関連する学位を持っていることが重要です。そうすることで、専門家と接していることがわかります。
  • カスタマイズ可能なスケジュール:いつでも好きなときに授業を受けられることは非常に重要なので、教師の空き状況に応じてスケジュールを変更する必要はありません。こうすることで、より有益な学習体験が得られます。
  • しっかりと組み立てられた学習計画:質の高い学習を保証するツールがあると非常に便利です。そうしないと、最適な結果が得られず、コースに費やした時間が無駄になってしまうからです。

これらの性質を考慮すると、代数と微積分のプライベート レッスンを提供する 2 つのオンライン アカデミーをお勧めします。 1 つ目は GoStudent です。私たちの意見では、これは最高のオンライン数学コースを提供するプラットフォームです。また、Preply には優れたオンライン代数教師がいると思います。

演習で代数を学ぶ

すでに説明したように、代数や数学関連のことを学ぶには、たくさんの演習を行う必要があります。このため、多かれ少なかれ、以下で提供する演習のいくつかを実行することをお勧めします。

代数を学ぶための演習 PDF
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