操作の階層

算術演算の有名な階層は、組み合わせた演算を解決するために従う必要がある解決手順を順序付けることを可能にする概念です。基本的に、これは基本的な算術演算をレベルごとにグループ化したもので、計算を解くときに特定の優先順位を確立します。次に、この操作の階層が何で構成されているか、優先順位が何であるか、計算を解く際にそれがどのように適用されるかについて詳しく説明します。

操作階層の説明

冒頭で簡単に説明したように、この数学的概念は一種のガイドライン、または標準であり、どの計算を他の計算より先に解かなければならないかを教えてくれます。こうすることで、さまざまなタイプの演算を含む計算に遭遇したときに、どれが他の演算よりも緊急であるかを知ることができます。しかし、最も高い階層を持つ操作はどれでしょうか?次のリストでは、すべての演算子が (優先度の最も高いものから低いものの順に) 並べられています。

1. 括弧、大括弧、中括弧を解決します。
2. 力と根を作ります。
3. 乗算と除算を計算します。
4. 足し算と引き算を行います。

同じタイプの演算子が複数続いている場合、それらは左から右に解決されることに注意してください。例: 2 · 3 · 5 + 6、ここでは 2 · 3 を計算し、次に前の結果に 5 を掛けて、最後に加算を行います。解く順番はわかりましたが、学んだことを実践する必要があります。したがって、この概念を複合操作に適用するためのいくつかの戦略を説明した後、いくつかの演習を行います。

業務階層の法則をどのように適用するか?

実践的な演習を開始する前に、この種の計算を迅速かつ効率的に解決できるように、いくつかのヒントを提供したいと思います。 1 つ目は、解決の順序をまだマスターしていない人を対象としており、すべての手順を簡略化するものです。これは、各ソリューション ステップで 1 つの操作のみを解決することを意味します。こうすることで、必要以上に多くの情報を網羅することがなくなり、より集中力が高まります。

2 番目のヒントは、問題の計算における階層の重要性を判断することです。つまり、数式を解き始める前に、異なるグループの演算子が存在するかどうか、または優先レベルが 1 つだけであるかどうかを確認する必要があります。よりよく理解するために、これら 2 つの例 2 · 3 – 5 と 2 + 3 + 5 を考慮します。最初のケースでは、乗算と減算があり、最初に積を解いてから減算を行う必要があります。ただし、2 番目のケースでは、すべての操作が同じ優先順位レベルになります。したがって、どのような種類の組み合わせ演算を解く前にも、この数学的法則を適用する必要があるのか、それとも実際にはこの法則の方が単純なのかを自問する必要があります。

複合操作階層の例

組み合わせ演算には多くの種類があり、解決の難易度に応じてアレンジできます。以下に、このスタイルの 3 種類の数式のリストを作成しました。次に、次のアクティビティを提供します。私たちが提供するこれらの演習を解いてみて、どこまで到達できるかを確認してください。ただし、難易度が上がるので注意が必要です。

単一のコンピューティング レベルの操作

このタイプの数学的演習は、加算と減算、乗算と除算など、同じグループの演算によってのみ形成されます。このような場合、解決の順序は左から右にする必要があり、これ以上の困難はありません。次に 2 つの例を示します。

複数の計算レベルでの操作

このタイプの操作では、異なる優先順位の演算子が混在していることがあり、そのため難易度が高くなります。ただし、このスタイルの計算を正しく解くことができるようにするには、最初に述べた優先順位を暗記するだけで済みます。次の演習を解いてみることをお勧めします。

括弧やその他のグループ化記号を使用した演算

最後に、括弧、括弧、中括弧を見つけることができる最も複雑なレベルがあります。これら 3 つのグループ化記号により、数式を解くことが難しくなる場合があります。それでも、計算を段階的に簡素化するために、以下に示す例を解いてみてください。

さらに組み合わせたエクササイズ

これまで説明してきたすべてのカテゴリの演習を無事に解くことができた場合は、おめでとうございます。学習したすべての概念をもう少し詳しく確認したい場合は、このリンクを添付します。このリンクには、かなり広範な演習のリストが含まれています。これにより、試験の勉強をしたり、数学の計算を上達させることができます。

この概念は電卓にどのように適用されますか?

すでにご存知のとおり、関数電卓には、組み合わせ演算を非常に正確に解くことができるソフトウェアが搭載されています。さらに、ほぼ瞬時に結果が得られるため、高速かつ効果的なツールとして際立っています。基本的に、これらはすべての学生が試験中に必要とするものなので、最後に掲載したリンクを確認することをお勧めします。ただし、 オンライン計算機も組み合わせた演算を解決できるので便利です。