数学プロパティはちょっとした数学のトリックのようなものであるため、演算をすばやく解決するための優れたツールです。この記事では、最も重要な 4 つのプロパティについて詳しく説明し、それらがどの算術演算で使用できるかを指定します。ということで、まずは説明から始めましょう。
可換性
可換性は加算と乗算の基本的な特性の 1 つです。これは、2 つの数値を加算または乗算する順序によって結果が変わらないという性質です。つまり、a+b=b+aya、b=b a となります。
- 加算の可換性の例:
9 + 5 = 5 + 9 = 14
- 乗算の可換性の例:
9 5 = 5 9 = 45
関連プロパティ
乗算と加算の結合特性は、結果を変えることなく、演算 (3 項以上) 内の項の順序を入れ替えることができる機能を指します。これは次のように説明できます。
a + (b + c) = (a + b) + c
a・(b・c) = (a・b)・c
括弧内の用語は置き換えることができ、結果は同じになります。
- 加算の結合プロパティの例:
3 + (9 + 5) = (3 + 9) + 5 = 17
- 乗算の結合プロパティの例:
3 · (9 · 5) = (3 · 9) · 5 = 135
分配財産
分配特性は、特に代数において存在する最も重要な特性の 1 つです。このプロパティは、式を簡素化し、計算を容易にするために使用されます。分配特性は、加算または減算によって数値の積に適用できます。
分配的性質は、数値を取得し、その数値に和または差を乗算すると、結果は個々の数値の和または差に元の数値を乗算したものに等しくなるということです。
- 合計の積による分配プロパティの例:
3 · (9 + 5) = 3 · 9 + 3 · 5 = 42
- 減算の積による分配プロパティの例:
3 · (9 – 5) = 3 · 9 – 3 · 5 = 12
アイデンティティ プロパティまたは中立要素
ID プロパティまたは中立要素は、操作の値を変更しない要素を指します。足し算と引き算では、中立の要素は 0 であり、掛け算では 1 です。 したがって、次のように言えます。
に + 0 = に
1 – 0 = 1
斧 1 = 1
- sum の ID プロパティの例:
5 + 0 = 5
- 減算同一性プロパティの例:
5 – 0 = 5
- 乗算の単位プロパティの例:
5 1 = 5
減算のプロパティ
ご覧のとおり、これまで説明したすべてのプロパティは加算と乗算に適用できます。ただし、減算の対象となるのは中立要素のみです。ただし、実際には、減算には他にもいくつかの特性があります。
- 減算の基本的な性質: 「同じ数値を減数と減算に加算または減算すると、同等の減算が得られます。」
次に、減算 9 – 5 から始まる数値例でそれを示します。
9 – 5 = (9 + 1) – (5 + 1) = 4
- 減算の 2 番目の特性: 減算の結果と減算器を加算すると、被減数が得られます。
6 – 4 = 2、そして 4 + 2 = 6 も事実です。