度数表とは何ですか?

度数表は、データの分布に関する情報を要約して表示するために使用される統計ツールです。度数表には、変数で観察された値のさまざまなカテゴリまたは範囲が、データ内に各値が出現する回数とともに記録されます。

たとえば、あるグループの年齢を分析したい場合は、各年齢グループの人数を示す度数表を作成できます。表には「18 歳未満」、「18 歳から 25 歳まで」、「26 歳から 35 歳まで」などのカテゴリがあり、各カテゴリごとにその年齢の人の数が記録されます。

度数表は、大量のデータを要約したり、データの分布のパターンを特定したりするのに役立ちます。これらは、データの平均、中央値、最頻値などの指標を計算できるため、統計分析でも重要なツールです。

頻度表は統計でどのように使用されますか?

統計において、度数表はデータの分布を記述および分析するための重要なリソースです。度数表から、平均、中央値、最頻値などの統計的尺度を計算でき、データの分布を要約して理解するのに役立ちます。

度数表を使用する最も一般的な方法の 1 つは、さまざまなカテゴリまたはレベルに分類できるカテゴリ変数を分析することです。

たとえば、人々のグループの職業を、「学生」、「従業員」、「自営業」などのさまざまなカテゴリに分類できるカテゴリ変数にすることができます。この変数を分析するには、各カテゴリの人数を示す度数表を作成します。

度数表のタイプはどのように表示されますか?

度数表は、グループ化されていないデータを使用する場合とグループ化されたデータを使用する場合の 2 つの方法で表示できます。

グループ化されていないデータを含む度数表

このタイプの表では、変数のすべての値が、絶対頻度、相対頻度、パーセント頻度とともにリストされます。一般に、これらは値がほとんどない量的変数または質的変数がある場合に使用されます。このタイプのテーブルは、次のようなさまざまな列で構成されます。

• 変数値: これらは、調査対象の変数が取るさまざまな値です。
• 絶対頻度: これは、研究内で各値が出現する回数です。
• 累積頻度: 絶対頻度の累積合計であり、その時点までにカウントされたデータの量を示します。
• 相対頻度: これは、研究内のデータの総数と比較した、特定のカテゴリに属する要素の割合です。
• 累積相対頻度: その時点までに報告された合計に対するデータの累積割合を示す統計パラメータ。
• 頻度パーセンテージ: これは、調査内のデータの総数と比較した、特定のカテゴリに属する項目のパーセンテージです。
• 累積頻度パーセンテージ: これは、レポートされた合計に対する、取得されたデータのパーセンテージです。

グループ化されたデータを含む度数表

データが多すぎる場合、または連続分布がある場合、データは統計間隔にグループ化され、個々の値の代わりに間隔の度数が表に表示されます。

この場合、各間隔の絶対頻度、相対頻度、パーセント頻度が表示されます。さらに、いくつかの非常に関連性の高いパラメーターが組み込まれています。

• クラス境界: データがグループ化される各間隔またはクラスを区切る値。
• クラス スコア: 各間隔またはクラスの中点であり、上限と下限の合計を 2 で割って計算されます。
• クラス幅は、クラスの上限と下限の区別です。

頻度表はどのように作成しますか?

度数表には次の特性があります。

• 列– 度数表には少なくとも 2 つの列があります。通常、最初の列は変数の取り得る値を示し、2 番目の列はデータセット内で各値が出現する頻度を示します。
• 頻度: 各値の頻度は頻度テーブルで表されます。頻度は、データ セット内で値が出現する合計回数を示す絶対的なもの、またはデータ セット内で値が出現する回数の割合を示す相対的なものです。
• 合計– 度数表には、通常、合計、絶対、または相対度数を示す追加の行が含まれます。
• 順序– 頻度表の値は、通常、分析対象の変数に応じて昇順または降順で並べられます。
• ヘッダー– 度数表には通常、分析対象の変数の名前を示すヘッダーがあります。

度数表の応用

度数表にはさまざまな用途があります。度数表の最も一般的な用途には次のようなものがあります。

• データの説明: これは一連のデータを説明するための便利なツールであり、変数の値が何回繰り返されるかを知ることができます。
• データ分析: 一連のデータを分析するために使用され、変数内で特定の値が発生する頻度や、他の変数との関係を判断できます。
• 意思決定はさまざまな分野の意思決定に使用できます。たとえば、マーケティングでは、頻度グラフはどの製品が最も売れているかを判断するのに役立ちます。一方、医学では、特定の病気がどのくらいの頻度で発生するかを特定するのに役立ちます。
• 科学研究: これは科学研究において不可欠であり、データセット内で特定のイベントが発生する頻度を決定するのに役立ち、これらのイベントの性質を理解し、将来の研究を計画するのに役立ちます。
• アンケート分析– アンケート結果を分析するために使用され、特定の質問に対して特定の方法で回答した人の数を判断できます。

全体として、度数表はさまざまな分野で使用される非常に汎用性の高いツールであり、データの分析と解釈に不可欠なリソースとなっています。

度数表とはどのような統計概念を指しますか?

そのすべての応用に加えて、度数表はこの分野の他の重要な概念と密接に関連していることに留意する必要があります。それぞれを見て、この用語とどのように関連しているかを見てみましょう。

中心傾向の測定

度数表は、データセットの中心値に関する情報を提供する統計指標である、平均、中央値、最頻値などの中心傾向の尺度を計算できるツールです。

確率分布

このテーブルは、変数の確率分布を分析するために使用されます。つまり、変数のさまざまな可能な値がデータセットに現れる頻度です。

記述統計

上記に加えて、度数表は記述統計において重要であり、データセットの特性を記述して要約する役割を果たします。記述統計では、度数表は次の目的で使用されます。

• データセット内の最も一般的な値を特定します。
• データセット内の値のばらつきを示す、標準偏差や四分位範囲などの統計的広がりの尺度を計算します。
• ヒストグラムまたは棒グラフを通じて変数の頻度分布を視覚化します。
• データセット内の外れ値または極値を特定します。

推論統計

度数表は、一連のデータから推論または一般化を行う推論統計でも使用されます。頻度表を使用して、データのサンプルから母集団パラメータを推定できます。

度数表のデータはどのように解釈されるのでしょうか?

度数表からのデータの解釈は、分析する特定の情報によって異なります。ただし、度数表のデータを解釈する際に留意すべき重要な点がいくつかあります。

• 最も一般的な値を特定する– 最も頻繁に出現する値を特定することは、データ セットの主な特性を理解するのに役立ちます。
• 中心傾向の尺度を計算する– 平均、中央値、最頻値などの中心傾向の尺度を計算すると、データセット内の値の中心位置がわかります。
• データのばらつきを分析する– 度数表は、データセット内の値のばらつきを示す標準偏差と四分位範囲の計算にも使用されます。
• 外れ値の特定– このテーブルは、データ セット内の外れ値や極値を特定するのに役立ちます。

度数表の例

この時点では、度数グラフについてまだ疑問があるかもしれません。このため、この用語を理解しやすくするために、この例を共有します。

ある学校で生徒の好きなスポーツについてアンケートを実施したところ、次のような結果が得られました。

得られた結果をもとに度数表を作成します。

解決策:まず、最初の列に変数の値を入力し、2 番目の列に絶対頻度を記録します。 3 番目の列では、累積頻度を計算します。 4 番目の列では、相対頻度を計算します。最後に、5 列目で累積相対頻度を計算します。