このページでは、2 つの完全な平方の差 (または減算) の公式を見つけることができます。また、平方の差がどのように因数分解されるかについても説明します。さらに、いくつかの例と演習を段階的に解くことができます。
正方形の違いは何ですか？
数学では、二乗の差、または二乗の減算の概念は、平方根が正確であり、さらにそれらが減算される 2 つの項を指します。言い換えると、二乗の差の代数式はa 2 -b 2です。
また、2 つの正方形の差は、注目すべき製品(または注目すべきアイデンティティ) の 1 つに対応するため、これが非常に重要です。
二乗の差の公式
2 つの完全な平方の差の顕著な同一性を表す公式は次のとおりです。
したがって、2 つの量の二乗の差は、これら 2 つの量の差の合計と積の積に等しくなります。
したがって、2 つの完全平方を減算する公式は代数学でさまざまな用途に使用できます。まず、多項式を単純化するために使用できます。しかし、何よりも、これは特定のタイプの二項式を因数分解するために使用されます。次のセクションでは、その方法を段階的に説明します。
これらは似た名前を持っていますが、異なる注目すべきアイデンティティであるため、 「差の二乗」と「差の二乗」を混同しないでください。ご質問がある場合は、 差の二乗の例を参照することをお勧めします。ここでは、この注目に値する恒等式の公式、それがどのように適用されるか、二乗の差と比較した違いは何かを確認できます。
二乗の差の因数分解
平方の差は、式から簡単に因数分解できます。
しかし、当然のことながら、この手順を完全に理解するには、因数分解多項式とは何かを知る必要があります。多項式の因数分解の意味がまだわからない場合は、読み続ける前に、詳細が説明されているリンク先のページを参照することをお勧めします。
したがって、2 平方の差を因数分解するには、次のプロセスに従う必要があります。
- 2 つの項の平方根が計算されます。
- 前のステップで見つかった 2 つの根を減算して合計を乗算します。
例を通して二乗の減算を因数分解する方法をもっとよく見てみましょう。
- 次の二乗の差を因数分解します。
論理的には、これまでに説明した手順を適用する前に、それが実際に 2 乗の差であることを確認する必要があります。この場合はどちらも
9 は完全平方 (正確な根を持つ) で、1 には負の符号があるため、実際には平方の差で構成されます。
次に、各要素の平方根を計算する必要があります。
最後に、計算された根を使用して 2 つの二項式、つまり根が加算される二項式と、根が減算されるもう 1 つの二項式を単純に形成します。そして、これら 2 つの二項式を掛け合わせます。
このようにして、和と差の積の問題における二乗の差をすでに考慮しています。
正方形の違いの例
平方の差がどのように因数分解されるかを明確に理解できるように、いくつかの実際の例を次に示します。
例1
この演習では、二項式の 2 つの項の平方根は次のとおりです。
したがって、見つかった 2 つの根の差を合計に乗算するだけで十分です。
例 2
まず、2 つの要素の平方根を計算します。
したがって、因数分解された多項式は次のようになります。
平方の引き算のさまざまな例を見てきたので、ステップごとに解決するいくつかの演習を提供します。すべてを正しく行うことができるかどうか見てみましょう! 😉
二乗差の問題を解決しました
次の二乗の減算を因数分解します。
