ここでは、異種多項式とは何かについての説明があり、さらに、このタイプの多項式の例も見ることができます。
異種多項式とは何ですか?
異種多項式の数学的定義は次のとおりです。
数学では、異種多項式とは、すべての項が同じ次数ではない多項式です。
したがって、特定の多項式の少なくとも 1 つの単項式が、同じ多項式の一部である別の単項式と次数が異なる場合、これは、その多項式が異種であることを意味します。
たとえば、次の多項式は異種多項式です。
実際、これは異なる次数の項を持っているため、異種多項式です。x 3は 3 次、5x 2は 2 次、-4 は独立した項で変数を持たないため、0 次です。
一方、ご存知のとおり、この多項式は不完全多項式でもあります。この概念にまだ慣れていない場合は、多項式が不完全であるとはどういう意味かを説明しているこのリンクを参照することをお勧めします。
異種多項式の例
異種多項式の代数的意味を理解したら、概念の理解を完了するために異種多項式の例をいくつか見てみましょう。
- 1 つの変数を含む異種多項式の例
- 2 つの変数を含む異種多項式の例:
前の例でわかるように、異種多項式には同様の次数の項を含めることもできます。この場合、x 5と 3y 5 は両方とも 5 次ですが、単項式 4x 2 y は 3 次であり、したがって、すべての項が同じ次数を持つわけではないため、多項式は不均一になります。
- 3 変数の異種多項式の例:
最後に、多項式には、その特性により、同次多項式である異種多項式とは大きく異なるタイプがあることを知っておく必要があります。しかし、まさにこの理由から、異種多項式が同種多項式とどのように異なるかを知る必要があります。これは、同次多項式とは何かについての説明に含まれており、さらに、同次多項式の例とそのすべての特性が何であるかを見ることができます。