このページでは多項式の傾きを求める方法を説明します。さらに、多項式の主要係数を見つける方法の例がいくつか表示されます。
多項式の主係数は何ですか?
多項式の先頭係数の定義は次のとおりです。
数学では、多項式の傾きは、その多項式の次数が最も高い項の係数です。つまり、多項式の傾きは、指数が最も高い x に付随する数値です。
たとえば、次の多項式の先頭の係数は 5 です。
上記の多項式の最高次単項式は5×3 (3 次単項式) であるため、最高次項の係数は 5 です。したがって、多項式の主係数は 5 に等しくなります。
ご覧のとおり、傾きは多項式に関連する特性です。さて、もう 1 つの非常に重要な多項式のプロパティは、多項式の次数です。このため、多項式の次数とは何か、およびあらゆるタイプの多項式の次数 (たとえば、2 つ以上の変数を含む多項式の次数) がどのように決定されるかを説明するこのリンクを残しておきます。
多項式の主要係数を見つける方法の例
多項式の傾きを特定する方法がわかったので、いくつかの実際の例を使って練習してみましょう。
- 4 次の多項式の支配的な係数の例:
多項式の最高次項は3×4であるため、多項式の傾きは 3 です。
多項式の最高次項は、多項式の支配項とも呼ばれます。前のリンクでは、この概念を理解することがなぜそれほど重要なのかがわかります。
- 5 次の多項式の支配的な係数の例:
多項式の最高次数の項は 8x 5であるため、多項式の傾きは 8 になります。順序付き多項式の場合、多項式の傾きは多項式で見つかった最初の数値に対応することに注意してください。
- 7 次の多項式の支配的な係数の例:
多項式の最高次数の要素は-6×7であるため、多項式の傾きは -6 になります。負の符号も係数の一部であることに注意してください。
最後に、多項式の最初の係数は因数分解にとって非常に重要であることを覚えておいてください。多項式の因数分解方法がまだわからない、または完全に明確ではない場合は、多項式の非常に重要な演算であるため、リンクされたページを参照することをお勧めします。多項式の先頭の係数によって多項式の因数分解が変更される理由が説明され、さらに、あらゆる種類の因数分解された多項式の例が表示されます。