パーセンタイルは、データを解釈し、分布内の値の相対的な位置を理解するために使用される統計的尺度です。これらは、大規模なデータセットを要約して分析するための一般的な方法です。
パーセンタイルについて話すときは、特定の値がデータの残りの部分とどのように比較されるかについて話しています。たとえば、50 パーセンタイルはデータを 2 つの等しい部分に分割します。つまり、データの 50% が下にあり、残りの 50% が上にあります。
通常、パーセンタイルは、データがセット内でどのように分布しているかを理解するために使用されます。たとえば、25 パーセンタイルは、データの 25% が下回っており、75% が上回っている点をマークします。
さらに、パーセンタイルは、他の株式と比較した株式の相対的な位置を評価するためにも使用されることに言及する価値があります。たとえば、テストで 90 パーセンタイルのスコアを獲得した場合、他の受験者の 90% よりも良いスコアを獲得したことを意味します。
パーセンタイルはどのように計算されますか?
パーセンタイルの計算には、一連のデータをランク付けし、データ全体に対してどの値が特定の位置にあるかを判断することが含まれます。次に、パーセンタイルを計算する正しい方法を見てみましょう。
1.データを並べ替えます– まず、計算するパーセンタイルに応じて、データを昇順または降順に並べ替えます。目的の値の相対位置を識別できるようにデータが編成されていることが重要です。
2.パーセンタイル位置を特定します。 次に、合計データに対して計算する相対パーセンタイル位置を決定します。これは次の式を使用して実行できます。
パーセンタイルランク = (望ましいパーセンタイル ÷ 100) · (n + 1)
ここで、「Desired Percentile」は計算するパーセンタイル値、「n」は順序付きセット内のデータの合計です。
3.パーセンタイル値を見つける– 前のステップで計算されたパーセンタイル位置を使用して、順序付けされたデータセット内の対応する値を見つけます。パーセンタイル位置が整数の場合、その位置の値が目的のパーセンタイルになります。パーセンタイルの位置が整数でない場合は、下位と上位の 2 つの最も近い値の間を補間して、パーセンタイルの推定値を取得できます。
パーセンタイルの計算には、線形補間法、最近傍補間法など、さまざまな方法があることに注意してください。方法の選択は結果にわずかに影響するため、一貫性を保ち、すべての計算で同じ方法を使用することが重要です。
データを解釈する際にパーセンタイルはどの程度重要ですか?
パーセンタイルは、データ セット内の値の相対位置を理解する統計的な方法を提供するため、データ解釈の基本的なツールです。データ解釈におけるパーセンタイルの重要性についていくつかの重要なポイントを見てみましょう。
位置測定
まず、データ セット内の値の相対位置を決定できます。たとえば、 中央値として知られる 50 パーセンタイルは、データ セットの中央にある値を示し、データ セットを 2 つの等しい部分に分割します。
75 番目や 90 番目などの高いパーセンタイルは、データの特定の割合がそれを超える値を示し、データの分布と分散を理解するのに役立ちます。
データ比較
パーセンタイルは、異なるデータセットまたは異なる時点での値を比較するために使用されます。たとえば、異なる人口グループの収入パーセンタイルを比較することで、各グループ内で収入がどのように分配されているか、また経済的不平等が存在するかどうかを判断することができます。
さらに、さまざまな時点でパーセンタイルを計算することにより、時間の経過に伴うデータ分布の進化や変化を分析することができます。
外れ値の特定
これらは、データ セット内の外れ値や異常値を特定するのにも役立ちます。たとえば、値が 95 パーセンタイルより大きい場合は、その値がセット内のデータの 95% より大きいことを示しており、これは異常な値または異常値とみなされる可能性があります。
これは、結果の解釈に影響を与える可能性のある極値や外れ値を特定するためのデータ分析に関連する可能性があります。
パーセンタイルの取り得る値の範囲はどれくらいですか?
パーセンタイルに指定できる値の範囲は 0 ～ 100 です。パーセンタイルは、データセット内の値の相対的な位置をパーセンテージで表します。
したがって、パーセンタイルは、データ セット内の最低値を表す 0 から、データ セット内の最高値を表す 100 までの範囲になります。
たとえば、 50 パーセンタイル (中央値 とも呼ばれます) は、データ セットの中央に位置する値を表し、データを 2 つの等しい部分に分割します。 50 パーセンタイルの値は、その値がセット内のデータの 50% を超え、50% 未満であることを意味します。
同様に、75 パーセンタイルはデータの 75% が該当する値を表し、90 パーセンタイルはデータの 90% が該当する値を表します。
パーセンタイルはセット内のデータに対する相対的なパーセンテージに基づいているため、制限はありません。これは、データセット内の任意の値をパーセンタイルで表すことができることを意味します。ただし、これは全体的な相対的な位置によって異なります。
パーセンタイルと中央値の違いは何ですか?
中央値は、データ セットを 2 つの等しい部分に分割する特定の値であり、データの 50% が上、下が 50% になります。パーセンタイルは、データセット内の値の相対的な位置を示す尺度であり、パーセンテージで表されます。
たとえば、 50 パーセンタイルは中央値に相当します。違いは、中央値は特定の値であるのに対し、パーセンタイルはパーセンテージという観点から見たより一般的な尺度であることです。
パーセンタイルはデータ セット内の値の相対的な位置を評価するのに役立ちますが、中央値は単にデータ セットの中央の位置にある特定の値です。
データ分析でパーセンタイルを使用する場合の考慮事項は何ですか?
データ分析でパーセンタイルを使用する場合は、いくつかの重要な制限事項と考慮事項に留意することが重要です。
- 限定されたデータ表現: データの特定の割合のみをキャプチャします。つまり、値の分布全体が反映されていません。
- データの極端値に対する感度– パーセンタイルは、データセット内の外れ値や極端なデータの影響を受ける可能性があり、解釈に偏りが生じる可能性があります。
- データの変動性に関する情報の欠如– データの完全な分布を理解するために重要となる、セット内のデータの変動性や広がりに関する詳細が提供されていません。
- サンプル サイズへの依存– データセットの統計サンプルサイズはパーセンタイルに影響を与える可能性があり、サンプルが小さいほど変動が大きくなり、パーセンタイルの精度が低くなります。
- 適切な解釈: パーセンタイルのみに基づいて誤った仮定を立てず、他の説明的な尺度やデータ分析の特定のコンテキストと組み合わせて考慮することが重要です。
パーセンタイルを計算する数値例
この時点で、パーセンタイルの計算方法について疑問が生じるかもしれません。したがって、参考としていくつかの数値例を紹介します。
例 1: 75 パーセンタイル
75 パーセンタイルを計算するには、まずデータを最小値から最大値の順に並べます (10、12、15、18、20、22、25、28、30、32)。
次に、目的のパーセンタイル (75) に合計データ (10) を掛け、100 で割って、データ セット内のおおよそのパーセンタイルの位置を取得します: (75 10) ÷ 100 = 7.5。 7.5 は整数ではないため、そのすぐ上の値 (この場合は 8 番目の値) である 28 を採用します。したがって、75 パーセンタイルは 28 に等しくなります。
例 2: 90 パーセンタイル
前の例と同じデータを使用して、90 パーセンタイルを計算するには、目的のパーセンタイル (90) と合計データ (10) を乗算し、100 で割ります: (90 10) ÷ 100 = 9。
9 は整数であるため、9 番目の位置にある値 (この場合、データセット内の最高値) である 32 を取得します。したがって、90 番目のパーセンタイルは 32 に等しくなります。